一类Gauss过程的连续模

本文讨论一类Gauss过程{X(t),-∞<t<∞},对这类过程,σ(t,s)={E[X(t+s)-X(t)]~2}^(1/2) 能表示成:σ(t,s)=f(t)·σ_1(s)的形式,其中f(t)是t的非减函数,而σ_1(s)是在零点正则变化的函数,我们给出了过程{X(t):-∞<t<∞}的连续模结果。作为实例,我们还建立了过程x(t)=integrel from 0 to 1 (e^(ax)dw(x))的连续模,此处{w(t),-∞<t<∞}是标准Wiener过程。

关于独立随机变量和的重对数律

设随机变量{X_n,n=1,2,…}是独立不同分布随机变量序列,且EX_n=0,σ_n^2=EX_n^2,n=1,2….(?)是服从N(0,1)分布的正态随机变量,如|E(X_n/σ_n)~k|≤E(?)~k,k=3,4…,则随机变量序列{X_n,n=1,2,…}服从重对数律.

一类非平稳Gauss过程的极限定理

设x(t)=integral from n=0 (e^(ax)dW(x)),它是均值为O、增量独立的非平稳Gauss过程,此处常数α>0,W(t)是一参数标准Wiener过程.本文将建立这类过程的不可微模及有关的极限定理.

一类ζ—值随机过程的连续模

设ζ是一个可分的Ｂａｎａｃｈ空间，｛Г（ｔ），－∞〈ｔ〈∞｝是ζ上取值的随机过程对某个，Ｋ，γ，β〉０，有：Ｐ｛‖Г（ｔ＋ｈ）－Г（ｔ）‖≥ｘσ（ｈ）｝≤Ｋｅｘｐ（－γｘ＾β）成立。本文给出差迂个过程连续模的一个极限定理。