主成分分析在《大学生体育合格标准》综合评价中的应用

本文利用主成分分析方法，对《大学生体育合格标准》进行综合评价，通过计算和分析，得到了身体机能优劣的排列次序，并找出了他们之间存在的差异和原因，为今后增强学生体质。

生长曲线模型中参数估计的两种新的相对效率

对生长曲线模型中参数估计的相对效率，本文提出了两种新的定义，并给出了新的相对效率的下界及讨论了它们之间的关系．

权回归模型中最小二乘估计的相对效率

对于线性加权回归模型，本文得到了未知参数的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的四种相对效率的下界，并建立了相对效率与广义相关系数的联系．

权回归扰动模型的影响分析

针对线性加权回归模型 ,从统计诊断的角度分析了协方差阵扰动的影响度量和回归系数的估计效率 ,并给出了

岭型组合主成分估计的优良性

本文研究了岭型组合主成分估计（ＲＣＰＣＥ）的优良性，证明了在均方误差（ＭＳＥ）意义下，在参数空间的局部范围内，它优于最小二乘估计（ＬＳＥ）和岭估计（ＲＥ），并应用Ｈｅｍｍｅｒｌｅ—Ｂｒａｎｔｌｅ选择岭参数的方法给出了岭参数ｋ的选取公式．最后结合实例应用了此公式，其结果说明本文给出的确定岭参数的公式是合适的，结果令人满意．

回归自变量的选择对估计和预测的影响

将全模型Ｙ＝Ｘβ＋ε中的设计矩阵Ｘ写成分块形式（ＸｑＸｔ），相应地将β分块为β＇＝（β＇ｑβ＇ｔ），称Ｙ＝Ｘｑβｑ＋ε为造模型。［１，２］研究了在条件ｃｏｖ（β）≥βｔβ＇ｔ下，在均方误差和预测均方误差意义下，在选模型下βｑ的ＬＳ估计βｑ优于在全模型下的ＬＳ估计βｑ，以及选模型下因变量ｙ的预测值ｙ优于全模型下的预测值，本文在另外一个条件下，得到了上述结论。

线性模型参数的稳健化有偏估计(英文)

:本文讨论复共线性和粗差同时存在时线性模型的参数估计问题 .基于等价权原理提出了一个稳健有偏估计类 (稳健压缩估计 ) ,并且建立了稳健压缩估计的计算方法 .为了满足实际问题的需要 ,构造了许多很有意义的稳健有偏估计 ,例如稳健岭估计、稳健主成分估计、稳健组合主成分估计、稳健单参数主成分估计、稳健根方估计等等 .最后通过一个算例表明 。

回归自变量的选择对估计和预测的影响

将全模型ｙ＝Ｘβ＋ε中的设计矩阵Ｘ写成分块形式（Ｘｑ：Ｘ１），相应地将β分块为β′＝，称ｙ＝Ｘｑβｑ＋ε为选模型，［１］［２］研究了在条件Ｃｏｖ（）≥βｔ）下，在均方误差和预测均方误差意义下，在选模型下βｑ的ＬＳ估计βｑ优于在全模型下的ＬＳ估计βｑ，以及选模型下因变量ｙ的预测值ｙ优于全模型下的预测值ｙ，本文在另外一个条件下，得到了上述结论。

具有先验信息的线性模型参数估计精度影响的度量

从广义方差比。

有限总体QR-型予测的影响统计量

本文利用超总体模型,得到了Wright引进的QR-型予测的影响统计量及统计量的分布。并把这些结果应用到比率模型中人们所熟悉的几种子测。如Horvitz-Thompson比予测。

具有多元辅助信息的有限总体的线性预测

利用线性回归模型的广义压缩最小二乘估计，引入了有限总体的广义压缩型预测，在预测均方误差意义下，得到了广义压缩型预测优于最佳线性无偏预测的一个充分必要条件；在只能得到每个个体指标的线性组合时，引入了一种线性约束型预测，并得到了线性约束型预测优于最佳线性无偏预测的一个充分必要条件．

线性回归中的影响度量

考察了一次剔除一组或多组数据对某些点处拟合值的影响问题，得到了影响度量的广义类．它包含了Ｃｏｏｋ距离、ＷｅｌｓｃｈＫｕｈ统计量。

广义压缩最小二乘估计的一种参数选择方法

讨论了广义压缩最小二乘估计在均方误差准则下优于最小二乘估计问题,给出了参数ai 的一种确定方法: ai = λibi2/(σ2 + λibi2) .实例说明,该方法是实用。

有限总体的广义压缩型预测

利用线性模型的广义压缩最小二乘估计，提出了有限总体的广义压缩型预测。它是一个很大的预测类，包含了许多有偏预测，并且在预测均方误差意义下，得到了在多数的某个空间上，广义压缩型预测优于最佳线性无偏预测的充要条件。

剔除数据对于基于一种特殊变换的线性模型的影响及统计量的分布

对于线性模型有时我们观测不到Y,而只能观测到TY,其中,这时就无法得到β的最小二乘估计。现在用作为参数β的估计。对于估计,本文考察了一次剔除一组数据或多组数据对的影响问题,并得到了一次剔除一组数据的影响统计量的分布形式。

线性回归诊断中的影响问题

本文对线性回归诊断中的影响问题进行了研究,并提出了一种称作Trace比的探查强影响点的方法。

混合回归模型与广义相关系数

研究了用普通最小二乘估计代替混合回归模型的混合估计对估计精度及一组数据和多组数据所产生的影响大小;建立了这些影响统计量和广义相关系数的联系。

秩亏线性模型中的一个新的线性有偏估计类(英文)

本文基于最优线性最小偏差估计的谱分解 ,定义了秩亏线性模型未知参数的一个新的线性有偏估计类 ,并讨论了它的许多重要性质 .通过选取偏参数的适当形式 ,构造了许多很有意义的线性有偏估计 .最后 ,给出了一个算例 .

变换数据对线性模型拟合值的影响

一、引言考虑线性回归模型其中Y是n维观测向量,X是n×p阶段设计矩阵,且其秩为R(X)=p,β为p维未知参数向量,e为n维随机误差向量、对于模型(1.1),β的最小二乘估计(The Least Squares Estimate,以下简记为LS估计)

大学评价与黄金分割

根据教育部对学科门的划分及大学各学科门的比例对高校进行分类,再利用模糊聚类方法从教学、科研两方面分别进行分型.当阈值降至黄金分割位0.618附近时,刚好分成了四个型,称之为:教学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型和科研Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型,然后根据每个学校的类和教学、科研两方面的型给出他们的类型结果.