小波分析在油气田地球物理勘探中的应用

阐明了具有Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的地震道信号奇异性的数学特征。对油气勘探区的实际人工地震资料，选取具有紧文集的二次样条函数作为小波基。然后将采样所得的数据作离散二进小波变换，采用Ｍａｌｌａｔ塔式算法对地震波信号进行分解与重构。计算出小波变换模的极大值，并与所给阈值进行比较。由该奇点所对应的时间ｔ确定其深度位置，从而对地震道资料进行高分辨率处理。采样间隔为Δｔ＝２ｍｓ，采样区间为［９００，１４００］，采样数据个数为２５１．用实际测井资料检验，彼此十分吻合。

运用多重分形和小波变换预测油气储量及确定勘探井位

本文尝试将多重分形和小波变换紧密结合用于预测油气田储量及勘探井位，相应地提出了一种新型实用算法，这种算法计算简便、精度高．本文在运用多重分形进行分析时，引入了反映多重分形谱图的凸性的新指标，并提出了在运用多重分形指标的同时进行综合分析的方法；此外。

分形理论在地震道油气检测中的应用

认为地震道是混沌的时间序列，混沌运动的轨迹在相空间中的某个区域内经无穷次的折迭，扭曲和拉伸，构成一个有无穷层次嵌套的自相似结构———奇异吸引子。对实际的地震道信号所构成的联井反射点剖面数据进行处理，运用重建相空间法（即ＧｒａｓｓｂｅｒｇｅｒＰｒｏｃａｃｉａ算法），计算出各道的关联维数，并与实际的钻井资料进行比较。对关联维数与钻井结果的关系进行了解释。用实际参照井检验，结果十分吻合。

红水河龙滩水电工程库周区种植业灰色线性规划预测模型

本文用灰色线性规划的方法,对红水河龙滩水电工程库周区的种植业,按人均占有粮食300kg和400kg以及在无工程影响条件下和有工程影响条件下分别作出从2000年到2010年的四组规划.规划提供了种植业产值,粮食总产量、所需劳力数、总播种面积、粮食播面和经作播面等多种信息.其中包括稻谷、小麦、玉米、红薯、大豆、杂粮、棉花、油料、麻类、糖料、烟叶和蔬菜的亩产量和亩产值的预测值.为库区及库周区环境影响分析进而 为库区环境规划与保护设计提供定量的科学依据,从而为中央领导提供关于兴建红水河流域梯级开发中最大的龙滩水电站的决策支持。

大系统分解协调法和非线性规划法应用于电力系统经济调度

讨论了含梯级水电站的大型水火电力系统有功功率最优分配的数学模型,考虑了水电厂上、下游水位的变化、梯级水电厂间的水流时间延迟等因素。通过两次运用对偶分解原理将整个系统分解成一个三级协凋系统而多得到三级计算结构。文中讨论了各级采用的非线性规划的多种最优化计算方法,并对实际电力系统进行了试算和分析。文章对大系统分解协调法、乘子法和一种新变尺度法在水火电力系统短期经济调度中的应用作了探讨。

模糊数学和运筹学方法在水火电力系统经济调度中的应用

本文对一个包括有梯级水电站在内的水火电力系统建立了最优开机组合和有功功率分配的数学模型,导出了与其等价的整数线性规划模型,然后给出一种有效算法。采用大系统分解协调法将电厂进行两级分解,改进了修正水火电厂出力的Lagrange松弛方法,并采用将模糊数学和运筹学方法结合起来求解梯级水电站经济调度问题。计算表明,日耗煤率有相当的下降,可获较大经济效益。本文提出的数学模型和最优化算法甚易推广应用于其它大区电力系统经济调度问题。

用灰色定量类比预测龙滩水电工程库周区经济

采用定量类比法与灰色系统模型相结合的方法，选定已积累有较长的实际运行资料的丹江口工程作为类比工程对龙滩水电工程库周区进行经济影响的预测。在类比的基础上建立各种产业经济的灰色预测模型。并将建库与未建库对库周区经济发展的影响作了对比。

灰色系统理论在库周区社会经济预测中的应用

以往散结构论，突变论和．协同学为指导，制定了红水可１０级梯级开发的龙头电站─—龙滩水电工程库周区发展战略规划，并采用灰色系统理论对库周区经济进行预测。计算结果表明所采用的灰色预测模型、灰色系统理论和方法在库区经济系统预测中的运用是有效的。

用专家系统和运筹学方法结合解梯级水电站经济调度问题

本文以梯级水电站经济调度问题为背景,提出了目标函数带有规则和约束条件具有模糊性的多目标规划模型。利用人工智能的专家系统和知识库对模糊耦合约束进行解耦和分解。本文根据调度专家的宝贵经验和逻辑推理规则,对梯级水电站经济调度问题建立了专家系统的知识库和推理规则,并与运筹学方法相结合求解用常见的运筹学算法难于求解那种数学模型的决策变量和约束条件均具有很高维数的梯级水电站经济调度问题。对某四级梯级电站进行了试算,结果一般令人满意。

用最小范数法解三峡梯级水电站短期经济调度问题

本文主要研究三峡梯级水电站与华中、华东和川东电网联网的短期经济调度问题,利用泛函分析和运筹学相结合的方法建立了三峡梯级水电站日负荷最优分配的数学模型。本文扩充和推广了Hawary和Christensen的最小范数法用来求解这个具有等式和不等式约束的高维非线性含时滞的动态最优化问题,最优策略由一组动态的非线性代数、微分方程确定。引入适当的变量并进行适当化简,最终可将三峡梯级水电系统的经济调度问题转化为一个最小范数问题,并给出了最优解的具体表达式.用Lagrange乘子和Kuhn-Tucker乘子将约束条件并入目标函数中形成一个增广价格函数。通过变换可将该无约束优化问题转化为求解非线性代数方程组的问题。本文选用Fletcher-Reeves共轭梯度法求解无约束极值问题.在IBM-PC型微机上进行了试算。试算结果表明用最小范数法求解三峡梯级水电站日负荷最优分配问题是完全可行的,梯级水耗率有明显下降,能获得一定的经济效益。

三峡梯级水电系统多地区输电短期经济运行网络模型及算法

以三峡梯级水电系统为背景,建立了多地区输电的梯级水电系统短期优化运行的网络模型,采用线性与非线性最小费用流相结合的方法进行梯级间的负荷分配;数据结构采用面向弧表示的最短路算法,速度快,内存小。整个算法用FORTRAN语言编程在IBM PC/XT机上试算,结果较满意,验证了模型和算法的正确性。

三峡梯级电站日运行容许控制

提出了三峡梯级电站日运行容许控制问题，阐明了其重要性，探讨了此类问题的特点和解决途径。导出了连续模型的时滞Ｅｕｌｅｒ方程和广义端点条件，说明了其实际含义；解释了离散模型的合理性并给出了计算实施细节与软件，对数值结果进行了分析，针对有关问题提出了相应建议。

水电工程库区及库周区社会经济系统模型稳定性初探

本文以灰色系统的理论和方法为指导,探讨关于广西龙滩水电工程区及库周区有工程后的社会经济发展模型及其系统稳定性问题。根据分析研究论证了龙滩水电工程的修建,将会促进库区及库周区社会经济的持续稳定地发展。

软件测试的一种数学优化方法──由Fokker Planck方程得到的Markov链算法

从数学优化角度对软件测试问题进行探索性研究，将软件测试中的结构测试问题转化为一个组合最优化问题，然后利用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的离散形式而得到的Ｍａｒｋｏｖ链为基础的一个算法求解．最后给出了几个测试实例的部分数值结果。

在纵向自由薄膜凝固期内温度分布的数值分析

考虑到薄膜表面的热通量主要是来自辐射，因而采用一个依赖时间的拟二维拟线性扩散方程的Ｓｔｅｆａｎ问题（混合初边值问题）作为该问题的数学模型．用一种具有Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ格式的无条件稳定的有限差分法来求解抛物型偏微分方程的定解问题．用追赶法求解离散化的三对角方程组，然后用预估校正法求解拟线性扩散方程，从而避免了求解非线性差分方程组．琥珀亚硝酸酯在纵向自由薄膜凝固期内的温度分布数值计算结果和凝固前沿动力学特性与实验结果彼此吻合．

基于径向基函数网络的混沌时间序列分析

给出了基于径向基函数网络的混沌时间序列预测的方法。利用非线性自回归移动平均（ＮＡＲＭＡＸ） 模型对非线性时间序列进行辨识并给出基于动态径向基函数（ＲＢＦ） 网络的辨识算法。将这一方法应用到Ｈｅｎｏｎ 映射的混沌时间序列的嵌入维估计及我国股票市场的混沌现象的实证研究，得到理想的结果。文章最后指出了进一步的研究方向。

模糊神经网络在龙滩库周区经济预测中的应用

本文将基于Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ模型的模糊神经网络用于龙滩水电工程库周区经济的建模与预测，并采用误差反传迭代算法训练网络权值及模糊子集的划分。对于库周区各主要产业经济的建模与预测结果表明，该方法具有很强的学习与泛化能力。

一类灰线性规划及其对偶理论研究

本文讨论了一类灰系数为区间的灰线性规划,定义了其第一和第二白化线性规划及其灰对偶规划,探讨了它们的解与原规划的解之间的关系,并得出了一些新的结论。

伪Newton-B族的导出及其性质

本文对无约束优化问题提出了一类新的近似牛顿法（伪牛顿-B族）,此方法同样具有二次终止性,产生的矩阵序列保持正定对称传递性。并证明了算法的全局收敛性和超级性收敛性。

优化齿廓修形曲线对润滑性能的影响

本文通过对齿廓抛物线的修形，来优化标准渐开线直齿轮的润滑性能。通过对齿面的接触分析，将齿轮啮合原理和弹性流体动力润滑理论有机地结合，计算了修形齿轮的润滑性能，并以一个啮合周期的平均润滑性能为目标优化修形长度、齿顶修形量和抛物线修形曲线；编制了Ｃ语言程序，分析了数值计算结果，得到了一些有益的结论。