关于公式x^2+(q+p)x+pq=(x+p)(x+q)蕴含的数学思想方法

全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)中指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题.

理解数学理解学生理解教学--由设计示例谈中考数学总复习

《中学数学教学参考》（中旬）2012年第1～3期共刊登了20个中考数学复习课设计示例，笔者认真阅读并在教学中实践了几个示例，颇有感受，特撰写此文与同行探讨．

“三个馒头”一起吃——利用诡辩题让学生认识到“眼见不一定为实”

《中小学教学》(初中教师版)2002年第5期刊登了张孝达撰写的《漫谈探究教学》,研读之后,感触颇深。"创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力"。21世纪的教育应着重培养学生的创新精神和实践能力。如何激发和培养学生的创新精神和实践能力,成了我们教育工作者共同探究的核心课题。在教学中如何做到"三个馒头"一起吃呢?

重视基础 突出能力 引领教学——云南省2016年初中学业水平考试数学压轴题赏析

初中数学学业水平考试（以下简称“中考”）作为义务教育阶段的终结性考试，对初中教学具有指导作用．2016年云南省中考数学压轴题，选材朴实，立意新颖，让学生在观察中进行思考，实现知识和信息的迁移，体验数学美．同时，凸显了对学生自主探究、合情推理及逻辑推理能力的考查，培养了学生的创新意识和创新能力，很好地体现了重视基础，突出能力，引领教学的功能．现赏析如下：

特殊三角形存在性问题的解题策略

初中数学中，特殊三角形主要指等腰三角形和直角三角形．特殊三角形的存在性问题是云南省中考数学的常考内容，主要出现在综合题和较难的填空题中．一般情况下，题目先给出两个已知点，要求考生探究是否存在第三个点，使得这三个点构成的三角形恰为某种特殊三角形．若存在，请直接写出该点的坐标；若不存在，请说明理由．解决此类问题，学生不仅要掌握特殊三角形的有关性质，而且还需综合运用其他知识，比如，勾股定理、相似等内容，以及分类讨论等思想方法．

四边形命题规律探秘及复习策略

认真分析云南省2012年、2014年和2015年的中考数学试卷，我们发现一个十分有趣的现象：这三年中，云南省中考数学试卷的第22题，几乎都是一个几何证明和计算题，这个题一般以特殊四边形为背景，源于课本而又高于课本．研究这类试题的设计特点，体会命题专家的课本情结，寻找对课堂教学有益的启示，对中考数学复习备考大有裨益．

重视数学思想方法的渗透 关注数学活动经验的积累——谈如何做好小学与初中数学的教学衔接

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）明确提出“四基”——基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验．这一总体目标贯穿于小学和初中，充分说明数学基本思想和基本活动经验也是学生数学素养的重要组成部分，应贯穿于整个数学学习过程．仔细剖析一下一、二学段（小学）的数学学习活动过程，再审视第三学段（初中）的数学课程，不难发现：初中和小学的学习内容是紧密相连的，数学探究方法、探究策略是完全吻合而又不断提升的，只不过在初中阶段对相关的数学思想方法要求更高，主动应用的意识也更强．因此，对于中小学数学的衔接，更重要的是重视数学思想方法的渗透和关注数学活动经验的积累．

以基本数学思想统领教 以基本数学活动促进学——“平方差公式”导学案设计(第一课时)

一、学习目标经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力，理解平方差公式是研究一般多项式乘法基础上对“特例”的考察，体会一般到特殊的思想，会运用公式进行简单的计算．二、学习重点：弄清平方差公式的来源及其结构特点，能熟练运用公式．三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．四、学习方法：探索讨论、归纳总结．

例谈数学阅读理解题

阅读理解题以内容丰富、构思新颖、形式多样为特点．题目的结构通常分为两部分：首先提供一定的阅读材料（介绍一个概念，给出一种解法，研究一个问题等），然后让学生通过认真阅读，理解材料的内容、思想和方法，在把握本质的基础上，获得解决问题的方法，最后对这些方法加以运用，解决实际问题．阅读理解题一般可分为迁移发展型、方法模拟型、判断概括型．下面，笔者通过对几例考试题的分析，谈谈一般阅读理解题的解题技巧．一。

2012年云南省初中学业水平考试数学压轴题赏析

2012年云南省初中学业水平考试数学卷的第23题是全卷的压轴题。全题共分三个小题，各小题间承接明显，较好地实现了对初中数学基础知识。

2014年云南省中考数学第22题赏析

2014年云南省初中学业水平考试数学第22题是一道平淡中蕴含神奇的好题。

一道中考数学题的赏析

山东省临沂市2012年中考数学试卷中的第25题是一道好题．本文对此作一评析。一、原题展现已知，在矩形ABCD中，AB=0，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．