常微分方程渐近稳定性定理的注记

本文讨论一般非驻定常微分方程的解的渐近性和稳定性,给出了一个条件 C,推广了自醒民和Lasalle 的讨论.

三种群生态系统的持续生存

1、引言关于三种群生态系统的持续生存的研究已经有了许多结果,应用动力系统的研究方法,文献对一般三种群捕食-被捕食系统和竞争系统的持续生存进行了研究,得到了几个判别法则;文献对一般抽象动力系统的一致持续生存进行了研究,得到了一个充要的判别法则。但是这些法则对系统在边界上的性质要求较高。

一类高维资源竞争系统的持久性

本文考虑了一类高维资源竞争系统,系统中的种群具有相互影响的因素,且每一不同种群有时变收获率,当影响常数m<1时,证明了种群的持续性,并且持续性不依于收获率。当m=1时,我们得到种群绝灭的充分条件,且在此情形,种群的持续性不依于相应的收获率。这样推广了[1]的主要结果。

几类五阶微分方程的不稳定定理(英文)

通过李雅普诺夫第二方法 ,研究了七类五阶非线性微分方程 ,得到了相关的不稳定性定理 。

滞后型微分方程的解关于部分变元的稳定性和有界性

本文对滞后型泛函微分方程RFDE(f),x(t)=f(t,x_0)引进了解关于部分变元的稳定性和有界性概念,利用李雅普诺夫泛函得到了该方程的解关于部分变元的稳定性和有界性的一些充分条件.

单种群离散模型的稳定性

本文讨论了单种群离散模型的平衡点在Fisher意义下和在Cull意义下的稳定性给出了这两种稳定性的判别条件,最后讨论了多个平衡点情形下的平衡点的大范围稳定性.

非自治Lotka-Volterra扩散模型的持续生存与周期轨道(英)

本文研究了一类非自治的捕食者一食饵扩散模型；其中食饵能在环境相异的两个缀块间有限制地扩散，但对捕食者来说，缀块间的扩散不受任何限制；另外假设模型的系数都是时间的函数．我们证明了在适当的条件下，这个系统能够持续生存，进一步给出了系统存在唯一全局渐近稳定正周期轨道的充分条件．

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”，在文［１］的基础上，构造了一类三阶非线性系统的李雅鲁诺夫函数给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件，较大推广了文［１］［２］的结果．

一个离散种群模型的稳定性判据

定理假定（?）是xi+1=g（xi）的满足（（?）-x）（g（x）-x）>0,（x≠（?））的平衡点,且在（?）的邻域内有g（g（x））-x=A1（x-（?））+…+An（x-（?））n+…,那么:（1）若A1=A2=…An-1=C An≠0则n为奇数;（2）若（1）成立,则（?）渐近稳定的充要条件是A2k+1<0（n=2k+1）;（3）（?）稳定但不吸引的充要条件是所有Ai=0（i=1,2,…）.

一类差分方程的渐近性(英文)

本文对高维非自治差分方程得到了保证其平凡解渐近稳定,一致渐近稳定的判别准则,而对V逐数的差分不要求负定性,推广了文[1]中相应的结果.