基于Geogebra的深度学习教学设计与反思——以《不同函数增长的差异》为例

一次函数、指数函数、对数函数是高中阶段函数主题的学习重点.本文以“不同函数增长的差异”教学设计为例,基于Geogebra从函数图象和代数运算两个角度,引导学生探究一般规律,并解决一些挑战性问题,体验数形结合、数学建模等思想方法,提升核心素养.课后主要从融合信息技术、创设探究活动、把握内容本质等方面进行反思论述.

2017年高考“不等式”专题解题分析

从不等关系、不等式的解法、不等式的证明、基本不等式的应用、简单的线性规划问题、不等式恒成立问题、与其他知识的综合七个方面,对2017年全国各地区高考数学试题中的不等式部分进行分类解析,最后进行简要综述.

巧设空间形式 突显直观想象——以近三年高考全国卷立体几何选填题为例

高考试题逐渐由＂能力立意＂转为＂素养立意＂是大势所趋,从近几年的高考全国卷试题可以看出,命题者正在不断地探索试题如何体现＂素养立意＂.而＂直观想象＂是高中数学六大核心素养中唯一新造名词,《普通高中数学课程标准（2017版）》是这样描述的：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决问题的素养.

加强概念理解 培养应用意识——以近年全国Ⅰ卷理科“统计概率”解答题为例

高考数学全国Ⅰ卷理科试题中,“统计概率”解答题是考查考生应用意识的重要载体,主要是通过统计与概率的相关知识,考查考生阅读理解、数据的分析与处理、以及运算求解等能力.命题者的本意应该是将该题的难度预设为中等,故常将其放在6道解答题的中间位置,但从考生解答的情况来看,能顺利完成的并不多,“统计概率”解答题成为了考生一道迈不过去的坎.

一道调研试题的反思与修正

“诊断”是高考调研考试主要的功能,而试题命制质量的高低则直接影响到诊断效果.文章呈现的是一道“解三角形”的调研试题,通过对它的解法、学生答题情况进行分析及反思,尝试从不同角度对试题加以修正,以便更好地凸显试题的考查价值.

比较对数log2 3与log3 4的大小及启示

对于“比较log2 3与log3 4的大小”的题目，由于是比较两个不同底的对数的大小，常用的方法是利用中间量0或1进行比较大小。但是对数log2 3与log3 4均大于1，那么该如何比较它们的大小呢？

浅谈传统函数压轴题的命制心得及备考启示

传统函数压轴题的命题形式一般为：先给出函数的解析式（常常含有待定参数），然后借用导数讨论函数的单调性、极值、最值或零点，接着求某个参数的取值范围，或者证明不等式恒成立（也可以比较两数大小），综合考查考生数形结合、分类讨论、函数与方程的转化等思想方法．

全国新课标I卷与广东卷数学试题对比分析

“分久必合，合久必分”，高考命题似乎也离不开这条定律．2016年，广东结束了12年高考自主命题，回归全国新课标I卷的怀抱．因为省考试院组织的“2016年广东省适应高考全国卷考试”的数学试题偏易，另外首次回复使用全国卷的省份增多，以致很多专家预测2016年全国卷的难度较往年会有所下降，但真实的情况是国家考试中心似乎有点“不解风情”，或者“不近人情”，难度反而增大了．

回归课本 减负增效

2011年高考前网上流传着这样一段视频：即将踏人高考考场的同学把做过的试卷化作漫天飞舞的雪花，从高楼往下飘，场面是相当的壮观．我相信，这其中有不少是我们的数学试卷．新课改已经实施几年了，学生的“重负低效”却是有增无减，我们在一线的教学中常常看到：无穷无尽的变式练习、模拟试题，却往往忽略了最为根本的“双基”．值得高兴的是，有着“指挥棒”作用的高考出现了越来越多改编自教材定理或课后习题的试题，笔者认为，虽然这一直是高考试题一个很重要的题源，但是今天的重申更加有利于将我们的教学“拨乱反正”，走出“重负低效”的怪圈．

问道于零,灵活解决函数问题

＂问道于零＂是著名数学家傅种孙先生提出来的.从函数导数值为0不是取极值的充要条件入手,应用＂问道于零＂解决函数与导数的主要问题：极值点问题、单调性问题、零点问题、恒成立问题和不等式问题.

与体育比赛规则有关的高考概率试题研究

“体”是“五育”之一,把体育比赛规则嵌入数学试题是一种常见的命题方式.以2019年和2020年高考数学全国卷理科试题中出现的与体育比赛规则有关的概率试题为研究的切入点,通过深入分析与研究,对学生备考提出研究心得与体会.

高中数学智慧课堂的建构与思考——以人教A版必修四《平面向量基本定理》一课为例

本文所指的智慧课堂是指通过利用先进的信息技术手段实现课堂教学的信息化、智能化,构建富有智慧的课堂教学环境,其目的依然是以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.本文以《平面向量基本定理》的建构为例,在课前、课中、课后等三大环节中,体现了信息技术与高中数学的深度融合,较之传统意义的课堂,更加突出了“自主、合作、探究”的课堂教学模式.最后,笔者还对进一步建构更好的高中数学智慧课堂进行了深入的思考.

研究幂指对函数,强化数形结合思想——高中数学人教A版“幂指对函数”单元教学设计

幂函数、指数函数、对数函数作为高中阶段最基本、应用最广泛的函数,是高考的重点考查内容。以人教A版教材中幂函数、指数函数、对数函数对应的内容为基础,结合对单元目标和主题的思考,进行内容调整,形成单元教学设计,旨在通过凝练核心问题和设置挑战性任务培养学生的关键能力,提升思维品质。

重视问题解决过程 提升数学思维品质

新课标提出“三会”,其中一会是“会用数学的思维去思考现实世界[1]”,还指出“高考命题中应特别关注数学学习过程中思维品质的形成,关注学生会学数学的能力[1]”.那么,何为数学思维?数学学习过程中的思维品质又是如何形成的?这是每位教师都应该弄清楚的问题.数学是思维的体操,数学学习的本质就是要培养学生的数学思维,而数学思维主要包括逻辑思维、形象思维和直觉思维,其中最核心的是逻辑思维,它是培养创新意识和创造能力的源泉.新课标中,数学思维就是数学学科核心素养的综合体现,它实质上是人的数学思维品质的个性特征,不同的人经过数学学习后,数学思维品质是有个性差异的.

突出单元整体设计追求素养导向教学——谈与陆激老师共研“计数原理”单元设计及“组合数”一课

在中国教师研修网主办的“基于核心素养的高中数学教学策略与方法行动研究”高二数学联研活动中,我有幸与山东牟平一中陆激老师一起打磨“计数原理”的单元教学设计,及“组合数”一课的课堂教学,大致经历了“两次独立备课、两次集中研讨”这样一个过程.陆老师最后的单元教学设计与课堂展示,以及笔者的线上点评,得到了章建跃博士和联研学校同行的高度肯定。

用联系与发展的观点看单元整体教学设计——以人教A版“二次函数与一元二次方程、不等式”为例

联系与发展的观点是唯物辩证法的总特征。针对单元整体教学设计,运用联系的观点,可以更好地与学生原有的知识经验与思想方法,各版本教材内容建立联系,加强内容的理解;运用发展的观点,可以深入理解单元整体学习目标与重难点、各个阶段的学习目标与任务,加强教学的理解。单元与课时之间是一个整体与局部的关系,各课时之间也要有联系,通过一个单元完整的学习实现量变到质变的飞跃。

“题组化教学”在高三复习课中的应用——以“函数的零点”为例

1问题的提出 在高三复习课中，大部分教师采用“先用10—15分钟的时间进行知识回顾（教师板书或课件展示），再归纳相关题型进行例题讲解”的传统复习课模式。虽然教师使出了“九牛二虎之力”，但常有“好钢没有用在刀刃上”的感觉，效果也达不到“预设”的要求。笔者认为原因有以下几点。

用导数方法解题的一个常见错误

笔者在我校高三理科的一次模拟考试中命了以下一道选择题：

聚焦问题分析 培养解题能力——以2019年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题为例

采用“问题解决”的策略,对2019年高考数学全国卷I理科第20题进行了深入的分析、探究及变式,呈现了一个完整的“由浅及深、由点到面”的思维探索过程,对教师的解题教学有很好的借鉴作用。

注重教学细节 培养思维习惯——以“余弦定理”教学为例

一、问题的提出"为什么那么粗心大意","为什么连这种情况都忘记考虑",这是作为一线教师常常对着学生抱怨的话.其实我们有没有想过,教者本身有没有责任?一位教师,他在平时的教学、改作、思考问题方式等方面是否严谨细致,决定了所教学生犯低级错误的"量"和"度".在我校青年教师比武大赛中。