新高考视角下立体几何中的动态问题的处理策略

动态问题是高考立体几何问题中最具创新意识的题型,它渗透了一些动态的点、线、面等元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题型更新颖。问题中的“不确定性”与“动感性”元素往往成为同学们思考与求解问题的思维障碍,一般立体动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移和旋转,以及投影与截面问题,由此引发的常见题型为动点轨迹、角度与距离的计算、面积与体积的计算,以及有关几何量的最值求解等,此类题的求解并没有一定的模式与固定的套路可以沿用,导致该题成为同学们的易失分点。动态立体几何题在变化过程中总蕴含着某些不变的因素,因此要认真分析其变化特点,寻找不变的静态因素,从静态因素中,找到解决问题的突破口。对于探究存在问题或动态范围(最值)问题,当用定性分析比较难或繁时,可以引进参数,把动态问题转化为静态问题,通过构建方程、函数或不等式等进行定量计算。本文通过例题说明立体几何中的动态问题的解题方法与技巧。

立体几何中空间角的易错题剖析

易错点1.忽略异面直线所成角的范围例1(2023年四川省宜宾市第三中学校高二期中(理))如图1所示,在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=BC=AA',∠ACB=120°,E为BB'的中点,则异面直线CE与C'A所成角的余弦值为( )。