2017年美国数学邀请赛(AIMEⅡ)试题与解答

1. Find the number of subsets of {1,2,3,4,5,6,7,8} that are subsets of neither {1,2,3,4,5} nor {4,5,6,7,8}.译：求集合{1，2，3，4，5，6，7，8}满足下列条件的子集个数．这个子集既不是{1，2，3，4，5}的子集，也不是{4，5，6，7，8}的子集．

美国数学邀请赛(AIMEⅡ2016)试题与解答

译：亚历克斯、贝蒂和查利共有444颗花生，其中查利的花生最多，亚历克斯的花生最少，这三个人的花生数构成一个等比数列．亚历克斯吃掉5颗花生，贝蒂吃掉9颗花生，查利吃掉25颗花生，这时三个人的花生数构成一个等差数列．问：亚历克斯开始时有几颗花生？

2019年美国数学邀请赛(AIMEⅡ)试题与解答

笔者翻译了2019年美国数学邀请赛(AIMEⅡ)的试题,并提供了详细的解答.

2018年美国数学邀请赛(AIME Ⅱ)试题与解答

笔者对2018年美国数学邀请赛（AIMEⅡ）的试题进行了翻译，并提供了详细的解答．

美国高中数学邀请赛(AIMEⅡ2014)试题与解答

1.亚伯粉刷房子需要15小时,贝亚粉刷房子的速度比亚伯快50％,科埃粉刷房子的速度是亚伯的两倍.开始粉刷时,亚伯先单独工作了1.5小时;然后贝亚加入进来,两人一起工作;当房子的一半粉刷完时,科埃也加入进来,三人一起工作,直至房子粉刷完.问:粉刷完这间房子共用了多少分钟时间? 2.阿诺德研究三种健康风险因子A,B,C在男性人口中的流行性.在男性中随机选一人,他仅有一种健康风险因子(但没有其他两种)的概率是0.1;他仅有其中两种健康风险因子(但没有第三种)的概率是0.14.在同时有A,B两种健康风险因子的男性中,有三种健康风险因子的男性的比例是1/3.在没有健康风险因子A的男性中,没有这三种健康风险因子的男性的比例是p/q,其中p,q是互质的正整数,求p+q的值.

2020年美国数学邀请赛(AIMEⅡ)试题与解答

原定于2020年3月26日举行的美国数学邀请赛(AIMEⅡ),因受疫情影响,推迟到2020年6月6日进行,采取线上答题的方式.笔者翻译该邀请赛试题,并提供详细解答.

具有一个测量值的网络电导率的反演

讨论了具有一个测量值的电阻网络电导率的反演问题,证明了在一定条件下,反演问题解的存在惟一性,并给出了相应的算法.同时在条件不满足时,给出了调整测量节点位置的方法,使得调整后的反演问题解是惟一的,从而使反演过程得以顺利进行.