分段累加应用题 布列方程先估算

随着《数学课程标准》的全面铺开,在近年的中考试题中,分段累加计算应用题备受命题者青睐.考生在解这类题时,由于没有真正理解"分段累加"的含义而导致解题错误较为常见.解这类应用题可借助数轴,透彻理解分段累加的计算方法,在此基础上进行估算,然后布列方程解题.一。

05年概率试题

1．考查基本概念例1 4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这件事情( )． (A)可能发生． (B)不可能发生． (C)很可能发生． (D)必然发生． (05年广东) 解共9个球,摸出8个球,只剩下一个, 所以各色球都可以摸到,故选(D)．

“不含”与“无关”可以怎么办

在整式的运算中，有一类不含某项以及代数式的值与字母无关的问题。解“不含”问题，只需使化简后的代数式中不含的项的系数为0，要证明代数式的值与某字母无关，只须证明化简后的代数式不含该字母即可，已知代数式的值与字母无关，求待定系数的值，则可使化简后的代数式含该字母的项的系数为0，也可用特殊值法求解。

截去一个角后……

题目：一个多边形截去一个角后，形成一个多边形的内角和是2520°，则原多边形边数为( )．

一次方程组中考显身手

学习数学的目的之一是解决生活中的实际问题.近年的中考试题更是加强了对学生"用数学"意识与能力的考查.下面我们举一些有代表性的例子归类总结.……

新课标背景下概率考题新亮点

概率是新课标新增的、初高中知识相衔接的内容,近年一直是中考的重要考点.在近年的中考试题中,更加重视在重点知识块的连结点与交汇点命制综合题,考查数学能力.概率不再是单纯地考查基本概念、基本计算和游戏公平性,概率与函数、方程、视图等相结合的考题以新的面目展现在我们的面前。

怎样修改游戏规则

以往的中考概率问题,考查游戏规则公平性的较多,这只需列表或画树状图通过简单的计算进行判断.近年的中考题,关于游戏规则公平性的试题,加大了难度,不再单纯考查计算,还要求对不公平的游戏规则进行修改,使之对双方公平,或者根据给定的概率确定新的规则.如何解决这类问题呢?

牧羊问题的多种解法

我国古代著名的"牧羊问题",解法很多.用一元一次方程法解时,设未知数的方法不同,解法就不一样.即使是同一种设未知数的方法,由于数量关系有很多,所列方程也有很多种.

用余弦定理修数据缺陷

这是一道流传较广的中考题，其解法考查了有理数的计算及最小路径的确定，比较适合七年级的学生练习，在进行有理数的教学时笔者选用了这道题．然而题中给出的十个数据是否准确、是不是臆测？它能否保证以A为顶点的周角与四边形的内角和是360。？

微言数学教师的语言艺术

健康及富有活力的数学学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相互尊重的学习氛围，非常有利于学生非智力因素的发展和健康人格的形成．因此，教师应当为学生创设一个宽松的数学学习环境，使他们能够在其中积极自主、充满自信地学习，平等地交流各自对数学的理解，改变他们认知方式的单一性，促进他们全面发展，从而达到数学课程目标的要求．

考题源于教材 方法多姿多彩

孝感市2006年中考数学第23题是一道源于教材（人教版《几何》第三册第199页第9题）的变式题．试题背景取于教材，将考生置于熟悉的环境中，让考生对问题感到既亲切又新鲜，增强了解题信心，更有利于培养学生的创新精神．这道中等难度的题目，解答方法多姿多彩，给考生提供了广阔的思维空间和个性发展空间，使“不同的人在数学上得到不同的发展”，体现了数学的大众化，是一道不可多得的好题．

确定近似数精确度的有效方法

纵观历年的中考题，近似数精确度的考查出现的频率相当高，而考生在这方面的失误也不低，应引起关注．

一道课本习题建模的错误分类“赏析”

课本是中考复习的主阵地．限于篇幅，课本习题一般只抽象出了数量关系、图形，其貌不扬．但我们在平时的学习中一定要植根课本，反思例习题的解题方法与过程，这样，学习才具有有效性．人教版《几何》中有一题，虽然貌不惊人，但学生在解题时数学建模存在几类不易察觉的错误。

试题命制例举

第1题填空题题目下面的材料是人教版八年级下册第12章第36-37页的内容：由三边分别相等判定三角形全等的结论,还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法.已知：∠AOB.求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB.作法：（1）如图12.2-4,以点O为圆心,任意长为斗径画弧,分别交OA,OB于点C,D;（2）画一条射线O’A’,以点O’为圆心,OC长为半径画弧,交O’A’于点C’;

把握数学概念 熟练驾驭教材

读了《中小学数学》初中版2009年第7—8期刊登的黄艳玲老师的文章《主动发挥反例的作用》（以下称原文），笔者深感恰当运用这一有效的教学策略，可以帮助学生理解和掌握基础知识．但我觉得原文有不妥之处，现提出来，与黄老师及同行探讨．

巧用根的定义求代数式的值

关于一元二次方程的根的代数式求值问题，有时只用根与系数的关系求解，计算会很繁难，甚至无法解答．而借助方程根的定义．则可迎刃而解．