正难则反--用反证法巧解考题

一、一道高考题引发的思考 在2011年的高考中，数学江苏卷第14题让不少考生在考场中“抓耳挠腮”，该题目综合程度较高，涉及集合及其运算、直线与圆的位置关系、点到直线的距离、两直线位置关系、不等式以及含参数的分类讨论等知识点，成为了考生们夺取数学理想分数路上的“绊脚石”．

数学中的存在性问题

存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题的知识覆盖面较广，综合性较强，常依据基本知识寻求例子（或反例），即构造出符合条件的或否定的例子，还常常运用反证法推证出“结论的否定”是不成立的．