利用压缩变换速解竞赛与高考中的椭圆问题

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过■坐标变换后,方程为x’^2+y’^2=a^2,并可以证明具有如下性质:(1)直线的斜率为原来的a/b倍,因为变换后斜率k’=y’2-y’1/x’2-x’1=a/b y^2-y1/x^2-x1=a/bk;(2)面积变为原来的a/b倍。

圆锥曲线中的综合问题易错归类解析

细节往往决定成败,解答圆锥曲线中的综合问题时若不注重细节,则容易致误或思维受阻。下面以一些有代表性的模考题为例,探索圆锥曲线综合问题中的易错题型,以期为同学们的高考备考能提供帮助。

函数与导数问题新导向

纵观每年的高考试题,函数与导数问题都是以核心知识为基础,以分类讨论为主线,以核心素养为落脚点,考查同学们的思维能力、观察能力、应变能力、运算能力,设问不断创新。通过分析近几年的高考试题,笔者对函数与导数问题在高考中的新导向谈几点拙见。

计数原理易错归类解析

加法原理和乘法原理是处理计数问题的两种基本思想方法。对两个原理理解不透:、分类或分步不当而导致的重复遗漏、考虑问题不全等是常见的错误,下面举例剖析。一.对两个原理理解不透,例1三台机器加工四个不同的零件,则不同的加工方法有__种。错解:4X4X4=43。错因:对“完成一件事”理解不到位,导致“谁选谁”错误,按此解法,来看一下完成情况。设机器为甲.乙.丙,零件为a,b,c,d,按机器甲.乙、丙加工的顺序,会出现a.a.a的情况,即三台机器都加工a,故“没有完成这件事”。

从高考的概率统计题谈数据处理能力的考查

数据处理能力不等同于数学运算能力,指的是会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并作出推断断.数据处理过程的思维表现有观察、猜想、归纳、类比、递推、估计、演绎推理、计算等.本文结合近年来的高考概率统计题浅谈对数据处理能力的考查.

用空间向量速求二面角的几种方法

利用空间向量求二面角,思路切入快,但常规方法运算量大,过程比较复杂,容易出错,是学生的常见失分点.在某些条件下,可以采用更简单的运算,快速求出结果,下面笔者介绍几种方法.一、运用截距法速求平面的法向量结论在空间直角坐标系中。

利用模型解立体几何问题

高考中一些较难的立体几何问题可通过模型转化为直观、简单的问题.1利用长方体、正方体模型例1(2019年全国Ⅰ卷理)已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为().