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伪对称集的一个存在定理
1
作者 毛其吉 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第2期175-178,共4页
本文证明了伪对称集存在的一个结果:在N维欧氏空间E ̄N中,对任意适合的正整数m,必定存在包含m个点的E ̄N伪对称集.
关键词 伪对称集 几何不等式 欧氏空间 存在定理
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四面体的“六斜”求积公式 被引量:3
2
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 2003年第3期65-66,共2页
已知四面体的六条棱长 ,如何求出它的体积 ?本文以矢量代数为工具 ,介绍“六斜”求积公式 .
关键词 四面体 矢量代数 体积 棱长
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锐角三角形"五心"共有的一个不等式
3
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 2004年第4期65-68,共4页
对于平面上一个锐角三角形,受涉及三中线(它们相交于三角形的重心)的一个不等式的启发。联想三角形的内心、外心、垂心、莱莫恩点、九点圆圆心等,得到相似的结果并作了延拓性的探究。
关键词 锐角三角形 重心 内心 外心 垂心 莱莫恩点 九点圆圆心
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两正数的幂平均、对数平均与对偶海伦平均 被引量:5
4
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 1999年第Z1期82-85,共4页
本文引入两个正数的对偶海伦平均,并将它与两正数的幂平均,以及对数平均进行了比较,得到了几个不等式。
关键词 对数平均值 幂平均值 HERON平均 解析不等式 对偶 几何平均值 算术平均值 等号成立 海伦 调和平均值
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重心坐标的概念——数学专题选讲(二) 被引量:2
5
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 2000年第2期59-62,共4页
而且,可以证明平面A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>上的点M与满足(1)式的有序三数组之间的对应是——的.在(1)式中对应于点M的有序三数组(λ<sub>1</sub>,λ<sub>... 而且,可以证明平面A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>上的点M与满足(1)式的有序三数组之间的对应是——的.在(1)式中对应于点M的有序三数组(λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>,λ<sub>3</sub>)叫做点M的(规范)重心坐标.而三角形A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>叫做坐标三角形.按照此定义,容易得到点A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>的重心坐标为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)又△A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>的重心G的重心坐标为(1/3,1/3,1/3).满足λ<sub>1</sub>:λ<sub>2</sub>:λ<sub>3</sub>=μ<sub>1</sub>:μ<sub>2</sub>:μ<sub>3</sub>的有序三数组(μ<sub>1</sub>:μ<sub>2</sub>:μ<sub>3</sub>)叫做点M的(齐次)重心坐标,例如(1:1:1)△A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>的重心G的重心坐标.类似于上述二维重心坐标概念,可以给出三维重心坐标乃至一般的n维重心坐标的概念.以三维重心坐标为例,设A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>,A<sub>4</sub>是空间中四个不在同一平面上的点(即它们是仿射无关的点组,参看[3]或[4]),则对于空间中任意的一个点M。 展开更多
关键词 重心坐标 坐标三角形 充分必要条件 数学 坐标四面体 三角形的有向面积 直线方程 三点共线 仿射无关 面积坐标
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双曲三角形内外径的欧拉不等式 被引量:1
6
作者 毛其吉 《扬州师院学报(自然科学版)》 CSCD 1993年第2期1-3,共3页
给出了双曲三角形内外径的欧拉不等式tanh R≥2 tanh r的证明及其改进形式,并对高维情形,提出了两个猜测。
关键词 双曲三角形 内径 外径 欧拉不等式
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正整数幂积的一个不等式的加强 被引量:1
7
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 2000年第4期79-82,共2页
本文给出了文[1]中的关于正整数的幂积的一个不等式的加强形式.
关键词 不等式 正整数幂 函数的单调性 整数的幂 Mathematic 原函数 加强形式 指数函 非负函数 导函数
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R^n的代数结构——数学专题选讲(一) 被引量:1
8
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 2000年第1期62-65,共4页
本讲扼要阐述R^n的线性结构与仿射结构
关键词 子空间的交 线性子空间 代数结构 充分必要条件 仿射无关 仿射相关 仿射包 线性空间 空间解析几何 仿射空间
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有关分式线性函数的一个极值定理
9
作者 毛其吉 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1989年第2期60-60,共1页
对于分式线性函数,我们得到了如下结论: 定理已知分式线性函数如果超平π:B(?)+d=0与有界凸多两体K不相交,则分式线性函数G(?)在凸多面体K的极点处达到最小和最大,
关键词 凸多面体 线性函数 超平面
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数的大小与“次序”——数学专题选讲(三)
10
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 2002年第1期78-80,共3页
数的概念的拓广过程,常见的有两种模式:一种是基础教育的模式(或历史发展模式),人们从小学到高中的学校数学教育课程中数的发展基本上与数系的自然发展的历史进程相似,大致可以表示为Z+(N)→Z+U+{0}→Q+U{0}→Q→R→C,... 数的概念的拓广过程,常见的有两种模式:一种是基础教育的模式(或历史发展模式),人们从小学到高中的学校数学教育课程中数的发展基本上与数系的自然发展的历史进程相似,大致可以表示为Z+(N)→Z+U+{0}→Q+U{0}→Q→R→C,其中Z+(N)表示正整数(即自然数) 展开更多
关键词 顺序关系 自然数集 有理数 数的大小比较 有序域 自然顺序 复数集 实数集合 数学 字典式
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切于已知球的单形宽度 被引量:4
11
作者 毛其吉 左铨如 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1989年第1期14-16,共3页
在n维欧氏空间E^n中,一个有界凸体K的宽度是这样定义的:对于每个单位向量u,将K的一对与u垂直的支撑超平面之间的距离记作τ(K,u)。
关键词 N维欧氏空间 正则单形 宽度
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联系两个单形的不等式 被引量:9
12
作者 毛其吉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1989年第3期23-25,共3页
本文证明的联系两个单形的不等式(1)、(2),推广了文献[2]中的结果.
关键词 正则单形 不等 高维欧氏空间
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球面型空间有限点集的两个不等式
13
作者 毛其吉 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第4期524-526,共3页
运用距离几何的理论与方法,给出了涉及球面型空间有限点集的两个不等式.
关键词 球面型空间 有限点集 不等式
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椭圆周的等分与椭圆齿轮的计算
14
作者 左铨如 毛其吉 《扬州大学学报(人文社会科学版)》 1979年第3期32-35,共4页
为了设计制造椭圆齿轮,需要等分椭圆周。当精度要求不高时,可以采用四段圆弧近似代替椭圆周,从而问题不难解决。而当精度要求较高时,要等分椭圆周就比较复杂,本文就是应南京某厂设计椭圆齿轮的需要而来解决这个问题的。设已知椭圆的半... 为了设计制造椭圆齿轮,需要等分椭圆周。当精度要求不高时,可以采用四段圆弧近似代替椭圆周,从而问题不难解决。而当精度要求较高时,要等分椭圆周就比较复杂,本文就是应南京某厂设计椭圆齿轮的需要而来解决这个问题的。设已知椭圆的半长轴为a,半短轴为b。 展开更多
关键词 椭圆齿轮 椭圆周 设计制造 等分 精度要求 电子计算机 迭代法 椭圆中心 一致收敛 离心角
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ON THE SIMPLEX OF MAXIMUM WIDTH
15
作者 毛其吉 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1990年第21期1840-1840,共1页
where τ (K, u)is the distance between the two parallel hyperplanes of support to K, which are perpendicular to the given unit vector u and contain K between them.In 1974, T. Salle proposed a problem: What is the simp... where τ (K, u)is the distance between the two parallel hyperplanes of support to K, which are perpendicular to the given unit vector u and contain K between them.In 1974, T. Salle proposed a problem: What is the simplex of maximum width 展开更多
关键词 SIMPLEX Salle PERPENDICULAR ANSWER letter SINICA DEGENERATE holds EQUALITY body
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THE EXTENSION TO A PROBLEM OF M.S.KLAMKIN'S 被引量:12
16
作者 左铨如 毛其吉 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1987年第23期1651-1652,共2页
In Math. Magazine, 52(1979), pp. 20—22, M. S. Klamkin proved the following inequality for the drcumradius and inradius of a non-degenerate simplex in E^n:
关键词 SIMPLEX INEQUALITY DEGENERATE
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A NOTE ON PSEUDO-SYMMETRIC SET
17
作者 左铨如 毛其吉 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1988年第21期1763-1766,共4页
Yang and Zhangt introduced the concept of pseudo-symmetric set in order to study some ineqalities. Definition. Let be a point set in n-dimensional Euclidean space E^n, we say that is E^n-pseudo symmetric, if the conve... Yang and Zhangt introduced the concept of pseudo-symmetric set in order to study some ineqalities. Definition. Let be a point set in n-dimensional Euclidean space E^n, we say that is E^n-pseudo symmetric, if the convex closure of is n-dimensional, and satisfying the following conditions: 展开更多
关键词 pseudo-symmetric SET ELLIPSOID of INERTIA projection CENTRE of gravity
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