题名 S-超连续偏序集的性质及等价刻画
被引量:5
1
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2015年第1期9-12,共4页
基金
国家自然科学基金(No.11101212
No.61103018)
文摘
研究偏序集上的S-超连续性以及与其他广义连续性间的若干关系。利用提升和主理想S-超连续等概念给出了S-超连续性的几个等价刻画。证明了一个交半格是S-超连续的当且仅当它是主理想S-超连续的。构造了反例说明偏序集的S-超连续性与主理想S-超连续性互不蕴涵。
关键词
S-超连续偏序集
主理想S-超连续
交半格
SCOTT拓扑
Keywords
supercontinuous poset
principal ideal supercontinuous
semilattice
Scott topology
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 代数L-domain的表示定理及其相关范畴性质
被引量:3
2
作者
毛徐新
徐罗山
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
2003年第2期1-4,20,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目 (6 0 0 74 0 13)
文摘
引入局部条件并半格 (简记为 L cusl)及其理想完备化等概念 .证明了 :任一代数 L domain的紧元集是 L cusl;任一代数 L domain是其紧元集赋予 Alexandrov拓扑时的 Sober化 ;任一 L cusl的理想完备化是代数 L domain,从而得到了代数 L domain的表示定理 .还证明了 Scott连续映射为态射的代数 L domain范畴为 L cusl与单调映射作成的范畴的反射子范畴 .
关键词
代数L-domain
局部条件并半格
理想完备化
SCOTT拓扑
反射子范畴
Keywords
algebraic L-domain
locally conditional upper semilattice
ideal completion
Scott topo- logy
reflective subcategory
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 交C-连续偏序集
被引量:1
3
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2017年第1期103-108,共6页
基金
国家自然科学基金(11671008
11101212
+2 种基金
61472343)
江苏省高校自然科学基金(15KJD110006)
江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015B109)
文摘
利用偏序集上的半拓扑结构,引入了交C-连续偏序集概念,探讨了交C-连续偏序集的性质、刻画及与C-连续偏序集、拟C-连续偏序集等之间的关系.主要结果有:(1)交C-连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交C-连续的当且仅当对任意x∈L及非空Scott闭集S,当∨S存在时有x∧∨S=∨{x∧s:s∈S};(3)完备格是完备Heyting代数当且仅当它是交连续且交C-连续的;(4)有界完备偏序集是C-连续的当且仅当它是交C-连续且拟C-连续的;(5)获得了反例说明分配的完备格可以不是交C-连续格,交C-连续格也可以不是交连续格.
关键词
SCOTT
C-集
交C-连续偏序集
C-连续偏序集
分配格
Keywords
Scott C-set
meet C-continuous poset
C-continuous poset
distributive lattice
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 偏序集的φ-(交)连续性及其主理想刻画
被引量:1
4
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京大学数学系
扬州大学数学科学学院
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
北大核心
2005年第4期103-108,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(1037110610410638)
江苏省教育厅指导项目(FK0310060)
文摘
证明φ-完备偏序集是(强)φ-连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是(强)φ-连续的。在φ-完备偏序集中利用φ-S集族生成-φS cott拓扑,并由此引入φ-交连续偏序集概念。证明φ-完备偏序集是φ-交连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是φ-交连续的。
关键词
φ-连续偏序集
主理想
φ-Scott拓扑
φ-交连续偏序集
Keywords
φ-continuous Poset
Principal Ideal
φ-Scott Topology
φ-meet Continuous Poset
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 大学数学教育应注重培养学生的数学素养
被引量:5
5
作者
毛徐新
机构
南京航空航天大学理学院
出处
《重庆工学院学报(社会科学版)》
2008年第4期146-148,共3页
文摘
从高等数学的作用、趣味、美感等方面阐述了提高大学生数学素养的重要性,提出从多方面增强大学生学习高等数学的兴趣、以良好的数学素养促进其他学科的学习、在数学教学中引入创新的机制和教学方法等提高学生数学素养的改革设想。
关键词
高等数学
数学素养
教学方法
分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
题名 偏序集上一致连续性的等价刻画与性质
6
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2019年第1期121-126,共6页
基金
国家自然科学基金(11671008
11101212
+2 种基金
11701500)
江苏省自然科学基金(BK20170483)
江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015B109)
文摘
将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与s-超连续性均等价;(2)在交半格条件下,偏序集的一致连续性等价于它的每一主理想一致连续;(3)在并半格条件下,偏序集的一致连续性蕴含连续性,反之不成立;(4)一致完备的一致连续偏序集均是连续bc-dcpo,且每个主理想均为完全分配格;(5)在一致完备的条件下,一致连续性对主滤子,对闭区间,对Scott S-集以及对一致连续投射像均是可遗传的.文中也构造了若干实用的反例.
关键词
一致集
一致完备
一致连续偏序集
S-超连续偏序集
SCOTT
S-集
主理想
Keywords
uniform set
uniform complete
uniform continuous poset
supercontinuous poset
Scott S-set
principal ideal
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 交S-超连续偏序集
7
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017年第4期15-18,24,共5页
基金
国家自然科学基金(No.11671008
No.11101212
+1 种基金
No.61472343)
江苏省高校自然科学基金(No.15KJD110006)
文摘
利用偏序集上的Scott S-集,引入了交S-超连续偏序集概念,探讨了交S-超连续偏序集的性质、刻画及与S-超连续偏序集、拟S-超连续偏序集等之间的关系。主要结果有:(1)交S-超连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交S-超连续的当且仅当对任意x∈L及子集A,当∨A存在时有x∧∨A=∨{x∧a:a∈A};(3)有界完备偏序集S-超连续的当且仅当它是交S-超连续且拟S-超连续的;(4)获得了反例说明分配的完备格可以不是交S-超连续格,连续格也可以不是交S-超连续格。
关键词
ScottS-集
交S-超连续偏序集
S-超连续偏序集
分配格
Keywords
Scott S-set
meet supercontinuous poset
supercontinuous poset
distributive lattice
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 测度拓扑和连续偏序集的刻画
8
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2014年第4期462-466,共5页
基金
国家自然科学基金(11101212
61103018)
文摘
研究偏序集上的测度拓扑以及与其它内蕴拓扑间的关系,利用测度拓扑刻画了偏序集的连续性.构造了反例说明存在完全分配格,其上的测度拓扑不是连续格从而不是局部紧拓扑.
关键词
偏序集
SCOTT拓扑
测度拓扑
连续偏序集
Keywords
poset
Scott topology
measurement topology
continuous poset
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 半连续格上的半基,se-拓扑和sρ-拓扑
9
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学数学学院
扬州大学数学科学学院
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2023年第4期471-477,共7页
基金
国家自然科学基金(11671008,11101212,11701500)
江苏省高校自然科学基金(15KJD110006)。
文摘
在完备格上引入了se-拓扑和sρ-拓扑的概念,讨论了半连续格上se-拓扑和sρ-拓扑的一些基本性质,进而给出了半连续格上半基的若干等价刻画.
关键词
半连续格
半基
se-拓扑
sρ-拓扑
Keywords
semicontinuous lattice
semi-base
se-topology
sρ-topology
分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
题名 S-超连续偏序集的几个特征
被引量:1
10
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《模糊系统与数学》
北大核心
2017年第5期147-151,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11671008
11101212
+2 种基金
61472343)
江苏省高校自然科学基金资助项目(15KJD110006)
江苏高校品牌专业建设工程项目(PPZY2015B109)
文摘
本文在偏序集上引入Scott S-集、S-基、弱逼近元等概念,得到S-超连续偏序集的几个新的刻画。证明了偏序集是S-超连续的当且仅当任不同两点可由主滤子与Scott S-集分离当且仅当它有S-基。证明了有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是S-超连续的当且仅当任不同两点可由Scott S-余滤子集分离当且仅当完全双小于关系■具有插值性质,且L中不同点决定的完全双小于下集也不同。
关键词
SCOTT
S-集
S-基
S-超连续偏序集
弱逼近元
Keywords
Scott S-set
S-basis
Supercontinuous Poset
Weak Approximating Element
分类号
O153
[理学—基础数学]
O189
[理学—基础数学]
题名 测度拓扑和交连续偏序集的刻画
被引量:1
11
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
北大核心
2015年第6期8-12,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11101212)
文摘
研究偏序集上的测度拓扑以及与其它内蕴拓扑间的若干关系,利用测度拓扑刻画了偏序集的交连续性。主要结果有:一个网如果测度收敛则存在最终上确界;偏序集上的测度拓扑实际上是由其上的任一全测度决定;拟连续偏序集上的测度拓扑是零维的;一个偏序集是交连续偏序集当且仅当其上的测度拓扑的开集的上集为Scott开集当且仅当它的D-完备化是交连续dcpo.
关键词
偏序集
SCOTT拓扑
测度拓扑
交连续偏序集
Keywords
Poset
Scott Topology
Measurement Topology
Meet Continuous Poset
分类号
O153
[理学—基础数学]
O189
[理学—基础数学]
题名 逼近辅助关系与伪测度拓扑
被引量:1
12
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
北大核心
2015年第4期76-79,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(11101212
61103018)
文摘
在具有辅助关系的偏序集上引入伪测度拓扑,研究其性质以及与其它内蕴拓扑的关系。主要结果有:(1)具有逼近辅助关系的偏序集上的伪测度拓扑是零维的;(2)具有辅助关系的偏序集有可数辅助基当且仅当其上的伪测度拓扑是可分的;(3)具有逼近辅助关系的偏序集是可数集当且仅当其上的伪测度拓扑是可分可度量化的。
关键词
抽象基
伪Scott拓扑
逼近辅助关系
伪测度拓扑
Keywords
Abstract Basis
Pseudo-Scott Topology
Approximating Auxiliary Relation
Pseudo- measurement Topology
分类号
O153
[理学—基础数学]
O189
[理学—基础数学]
题名 抽象基上的伪e拓扑与伪ρ拓扑
13
作者
毛徐新
徐罗山
机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
出处
《模糊系统与数学》
北大核心
2019年第5期136-142,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11671008
11101212
+2 种基金
11701500)
江苏省自然科学基金资助项目(BK20170483)
江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015B109)
文摘
在抽象基上引入了伪e拓扑和伪ρ拓扑,研究了这两种内蕴拓扑的性质以及与其它内蕴拓扑的关系。利用伪e拓扑与伪ρ拓扑得到具有辅助关系的偏序集的辅助基的若干等价刻画。证明了具有辅助关系的偏序集的辅助基恰是伪ρ拓扑的稠子集。
关键词
抽象基
辅助关系
伪e拓扑
伪ρ拓扑
辅助基
Keywords
Abstract Basis
Auxiliary Relation
Pseudo e-topology
Pseudo ρ-topology
Auxiliary Basis
分类号
O153
[理学—基础数学]
O189
[理学—基础数学]