对于sum from n=1 to ∞ 1/n^(2m)(m∈Z^+),当n-1时,有sum from n=1 to ∞ 1/n^2=π~2/6,并且对它有着许多种不同的证法.通过博里叶(Fourier)级数以及逐项积分,得到关于sum from n=1 to ∞ 1/n^(2m)(m∈Z^+)的和的系数的一个递推关系式...对于sum from n=1 to ∞ 1/n^(2m)(m∈Z^+),当n-1时,有sum from n=1 to ∞ 1/n^2=π~2/6,并且对它有着许多种不同的证法.通过博里叶(Fourier)级数以及逐项积分,得到关于sum from n=1 to ∞ 1/n^(2m)(m∈Z^+)的和的系数的一个递推关系式,并给出当m=1,2,3,4,5时的结果。展开更多
文摘对于sum from n=1 to ∞ 1/n^(2m)(m∈Z^+),当n-1时,有sum from n=1 to ∞ 1/n^2=π~2/6,并且对它有着许多种不同的证法.通过博里叶(Fourier)级数以及逐项积分,得到关于sum from n=1 to ∞ 1/n^(2m)(m∈Z^+)的和的系数的一个递推关系式,并给出当m=1,2,3,4,5时的结果。