有限射影几何

本文是从公理系统出发介绍有限几何的,有限几何的公理系统∑由6条公理即A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6组成,通过模型证明了公理系统∑满足无矛盾性和独立性,从存在∑的不同构的模型说明公理系统∑不满足完备性。文章第二部分叙述的6个定理是为了证明有限几何的对偶性作准备的,在第三部分中较详细地介绍了七点射影几何,最后简略地介绍13点、21点、31点、57点射影几何。

应用几何级数解概率问题

本文叙述一个关于几何级数的定理,并应用其结果解决一类特殊的概率问题。该定理为:设:a_1+a_2+a_3+…是以公比为r的几何级数,|r|<1。n和k_1,k_2,k_3,…,k_n都是正整数,则特殊的概率问题是指每一次试验都是等可能事件,并且这种试验是可以继续地做下去,直到某一结果出现才终止。然后构造所要求的概率问题。因而,几何级数与概率问题联系起来了。

平面上对射对应的交和连

本文在平面π到π′的对射对应R_1和R_2的基础上,引进了R_1和R_2的交以及R_1^(-1)和R_2(-1)连的概念,结合运用对偶原理,讨论了点坐标和线坐标之间的二次对应及其性质,得出了一系列结果,其中包括π≡π′。