k×n格图P_k×P_n的控制数

k× n格图 Pk× Pn是长为 k- 1的路与长为 n- 1的路的积 .我们证明了对充分大的 k和 n,Pk × Pn 的控制数不超过 [(k + 2 ) (n + 2 ) / 5 ]- 4.

关于测地块的构造

综述了近２０年来有关测地块构造的发展状况，较详细地介绍了近年来我们在直径为２与３的测地块的构造以及给定直径与围长的测地块的构造等方面的研究工作，并指出了一些仍值得进一步研究的问题．

在一类限定3-正则图中:β≥n/3

G(V,E)是一个图.如果点集I是V的子集且<I>是空图,则称I是独立集.如果点集X是V子集且N[X]=V,则称X是控制集.如果点集I是V的独立集且又是控制子集,则称I是独立控制集,即极大独立集,β(G)=max{|I|I是G的独立集},称β(G)是图G的独立数.在不发生混淆的情况下,用β表示图G的独立数.可以证明:在限定3-正则图中,β≥n/3,其中n是图的阶.

3-正则图的上控制数和上无赘数相等的禁止子图条件

在文献 [1]中 ,Cockayne和Mynhardt反证了Henning和Slater的一个猜想 :任一个 3 正则图G有IR(G) =Γ(G) .在这篇文章中 ,我们给出了一正则图的Γ(G) =IR(G)

测地块的测地临界性

本文证明了所有测地块都是上测地临界的,而且所有不与任何奇圈同构的测地块都是下测地临界的。因而Pathasarathy-Srinivasan猜想为真。

关于图中控制数γ_L,γ_t的关系

G(V,E)是一个图且D V,如果N[D]=V,则称D为图G的控制集.进一步,对任一个控制集D1而言均有γ(〈D〉)≤γ(〈D1〉)成立,则称D为图G的小控制集,且小控制数γL(G)=min{|D|:D V且D是G的一个小控制集}.如果点集S V, X∈V均有N(X)∩S≠ 或∪N(x)=V,则称S为图G的全控制集,且全控制数γt(G)=min{|S|:S是G的一个全控制集}.x∈S本文证明:在树T中如果阶n≥2,则有γL(T)≤32γt(T)-1.

说说运筹学

运筹学是一门新兴的、发展极其迅速的应用科学。运筹学作为一个科学名词出现于本世纪３０年代末。１９３５年为了对付德军空袭，英国科学家开始进行雷达试验，在波德塞（Ｂａｕｄｓｅｙ）设立了专门的研究机构，并在沿海建立了一些雷达站。但在一次防空大演习中发现这些...

如何学习竞赛数学

用十个例题说明如何从题目的条件中 ,分析解题思路 ,以及某些常规解题方法的应用技巧。

D运输问题

提出一类要求货物尽量在某一给定时间以前如数运抵目的地的运输问题。这是一类含离散目标约束的目标规划问题,我们把它称为D运输问题。建立D运输问题的数学模型,引入可实施解、最优解、解对预警时间的偏差等概念,给出D运输问题的求解方法和一个计算例子。

图论领域新概念新方法与问题

第8届图际图论、组合、算法及应用会议于1996年6月2日至7日在美国西密歇根大学(Western Michigan University)召开,约280人与会。

影子价格与企业管理决策

本文利用线性规划与非线性规划模型，讨沦了目标函数增量，影子价格及相应的常数项增量的特征区间之间的关系，从理论上对文［１］、［２］、［３］中的问题作出了解释。我们还给出了线性规划与非线性规划发生悖论的充要条件，对文［５］。

几类图弱控制的广义束缚数

对任一图G,其弱控制的广义束缚数定义为:b′w(G)=min{t| F E(G),如果|F|=t,则有γw(G-F)>γw(G)}.本文给出了几类图弱控制的广义束缚数的精确值.称b′w(G)=1图为弱控制去边临界图,简记为γw-ER-critical,本文研究了正则图是弱控制去边临界图的充要条件,以及一般图的必要条件.

构造测地块的合成法

我们只讨论简单图(无环、无重边).所有未加说明的术语、记号的意义均同于[1].一个图G称为是测地的,如果它的每对点之间都被唯一的一条最短路相连接.二连通的测地图称为测地块. 关于测地块的构造方法,已有许多图论学者进行了研究.Plesnik以完全图为基础,提出了构造同胚图K_n^((i));Cook和Pryce在图类K_n^((i))的基础上进一步提出了几类图的构造;

剖分Petersen图得到的新测地块(英文)

通过剖分Petersen图我们得到了一类新的测地块.由此成功构造了给定直 径为6和围长为11的测地块,解决了近二十年来悬而未决的一个存在性和构造性问题.

几类特殊测地块的构造(英)

本文给出了一种构造给定直径d和围长g的测地块的方法．它是文［1］中构造法的推广，解决了文［1］中待研究的几个问题．同时，对文［1］中的一个错误进行了修正．

Catalan数的一些结论

Catalan数是指n个1和n个0构成2n项a1,a2,…,a2n,其部分和恒满足a1+a2+…+ak≥2k,k=1,2,…,2n的排列.这类排列的个数为Catalan数,记为Cn=n+112nn(n≥0),给出了Catalan数的有关性质及其相关的结论,以及有关的例子.

R台装置搜索两个坏硬币的一个最优过程

通过对测试集的巧妙选取，给出了用ｒ台装置搜索两个坏硬币的本性理想模型Ｂｒｅ的一个最优测试过程．