建立薛定格方程的途径

从经典力学过度到量子力学,有三种形式不同而实质上等价的表述方式.第一种是薛定格的表述方式(1926年),即所谓波动力学.它由薛定格波动方程来体现,这种表述方式重视波函数.波动方程的基本理论结构是:(1)任何物理量,例如坐标x和动p_x,均用厄米算符表示,x的算符就是它自身,p_x的算符是一(?)体系的哈密顿函数H,也用一个厄米算符表示,它是坐标和动量算符的函数.

“不确定关系”的教学体会

在经典力学中,我们总是用坐标和速度(或动量)来描写宏观粒子的状态,即(r,v)或(r,p).这就意味着人们可以通过实验同时精确测定粒子的位置和动量.而量子理论揭示出了微观粒子不仅具有粒子性,而且还具有波动性,经典力学的描述方法不再适用了.通过研究发现,微观粒子的位置与动量之间存在着一种相互依赖、相互制约的关系,要同时测出微观粒子的位置和动量,其精密度是有一定限制的.这个限制来源于微粒的波粒二象性.1927年,海森伯(W.Heisenberg)提出:粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量.后来,人们利用合实参量积分的非负性,由量子力学严格导出了不确定关系的精确表达式: