应用H矩阵判定矩阵的正稳定性(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

本文应用H矩阵判定矩阵的正稳定性,所得结果推广并包含了[4-5],及[11]之相应的结果。

H矩阵、正定矩阵、正稳定矩阵、P矩阵之关系

研究了Ｈ矩阵、正定矩阵、正稳定矩阵及Ｐ矩阵之间的一些关系。

求解方程u’＝f（t，u）的最高阶k步精确计算公式

本文建立了求解方程ｕ＇＝ｆ（ｔ，ｕ）的最高阶ｋ步精确计算公式．从而得知４阶Ｓｉｍｐｏｎ型公式，Ｍｉｍｅ公式及Ａｄａｍｓ－Ｍｏｕｌｔｏｎ公式（见［１，２］）将是直接而简单的推论．

Olesky D．D．和DriesscheP．Van Den问题（1）的回答

ＯｌｅｓｋｙＤ．Ｄ．和ＤｒｉｅｓｓｃｈｅＰ．ＶａｎＤｅｎ问题（１）的回答永学荣，梁义（新疆大学数学系乌鲁木齐８３００４６）关键词：ＬＵ分解；广义逆；广义Ｓｃｈｕｒ补ＡＭＳ（１９９１）主题分类：１５Ａ０９，１５Ａ２３．１９８７年，在加拿大的Ｖｉｃｔｏｒ...

亚正定及拟亚正定符号对称矩阵的行列式的上界估计

本文给出了亚正定矩阵及拟亚正定矩阵在符号对称下的行列式上界估计,从而推广了[5],也得到了M阵的行列式的新的上界估计式。

关于‖B^(-1)A‖的估计(Ⅰ)

本文是在矩阵B为拟对角占优的条件下得到了关于‖B^(-1)A‖的估计式,推广并包含了[1]、[2]。

Some Opinions on the Paper “Several Inequalities of Matrix Traces”

In this paper,we find some mistakes in the paper “Several Inequalities of Matrix Traces” which was published in Chinese Quarterly Journal of Mathematics,Vol.10,No.2.

圈平方图复杂性的一个简捷证明

本文给出了圈平方图支撑树数目公式的一个简捷证明。从而也获得它的渐近性质．

一类矩阵的特征值分布域

本文研究了块乘积型对角占优矩阵的特征值分布域,改进了[2～5]中相应结论的条件。

用插值法求方程f(x)=0根的收敛性及收敛阶

本文建立了用插值法求,f(x)=O的根的统一的收敛性定理。

Perron-Frobenius定理的新证明

本文给出了Perron-Frobenius定理的新证明,获得了M矩阵的一个新性质,并且对非负可约矩阵A,给出了谱半径ρ(A)为单根和重根的充分必要性质。

线性模式分类器的进一步研究

本文在最小均方误差的准则下,推导出了模式分类中样本特征向量的均值、方差及协方差与超平面之关系方程式。利用此方程式,不仅可立即将分类中的超平面求出;而且对于样本的特征向量以一定规律变化的情况,也能较快地确定其超平面。对于其他准则,这种方法是较实用的。

解一类实对称正定束Ax=λBx的同伦方法

若AB为实对称n×n方阵,B为正定则广义特征值问题A_x=λB_x称为实对称正定束。本文解无重特征值的实对称正定束。

非负不可约矩阵的几个新性质

我们知道,非负矩阵在数值分析、概率论、计量经济学等学科中的应用十分广泛,且近年来有关这类矩阵的性质的研究已不少,它们均从不同的角度(利用可达矩阵、图论、矩阵多项式的概念等),给出了这个矩阵的性质及应用。本文从向量、分块矩阵的角度获得了一些新性质,其中也推广了[1]的有关结论,有关背景见[6,7]。

实对称矩阵正交相似于不可约三对角阵的一个充分条件及有关性质

本文给出了实对称矩阵正交相似于不可约三对角阵的一个充分条件及有关性质。

三种特殊的双固定步网络环的生成树的数目(英文)

令T（C（n，1，P））是双固定步网络环C（n，1，p）的生成树的数目，在本文中给出了关于T（C（n，1，2）），T（C（n，1，3））和T（C（n，1．4））的三种递推式，且一般情况．T（C（n，1，p）也可以按此思想考虑．

Toeplitz矩阵乘积的封闭性

本文建立了两个Toeplitz矩阵之积仍为Toeplitz矩阵的一个充分必要条件,由此也立即获得了循环矩阵的乘积及其逆也是循环矩阵的已知结果。

矩阵不可约的一个新的充要条件及判定矩阵不可约性的一个新算法

本文获得了矩阵不可约的一个新的充要条件及判定矩阵不可约性的一个新算法，这个结果优于［１＿４］中的结果．

关于分块矩阵的群逆

本文讨论了形如M=[A B C D]分块矩阵的群逆,在一定条件下给出了其具体表达式,所得结果与文[1～3]的结果没有互相包含关系。

一般多项式零点的新估计

本文给出了一般多项式根的上下界估计。