基于滑动窗口-变分模态分解的深度学习金融时序预测

针对金融数据的时序特征,构造了滑动窗口-变分模态分解(SW-VMD)的数据处理方法,对股指收盘价以及收益率时序数据进行分解与重构,把非线性、非平稳的数据序列转换为线性且平稳的数据。处理后的数据作为长短时记忆神经网络(LSTM)的输入数据,对股票指数未来的收盘价和收益率进行预测分析。实证分析将趋势准确率作为模型的评价指标,以此反映模型对隔天收盘价和收益率涨跌的预测能力。结果显示,与无数据分解的模型相比较,采用了数据分解后的LSTM模型在趋势预测准确率上有显著的优化效果。

隐含波动率反演的改进高斯牛顿法

隐含波动率是将市场期权价格代入Black-Scholes方程等期权定价模型反推得到的波动率结果,它反映投资者对未来一段时间内标的资产价格的波动程度的预期。牛顿迭代法、二分法等经典算法计算隐含波动率时,在部分数据上无法收敛.因此该文基于高斯牛顿法,提出一种隐含波动率的改进算法,利用L曲线法进行正则化参数选取及最小残差准则确定最优下降步长.使用上证50ETF期权数据的实验结果表明,本文提出的改进算法在数据集上可全部收敛,且可反演得到合理的隐含波动率。

3维抛物问题时空相关扩散系数识别的一种并行区域分解方法

3维抛物方程中时空相关扩散系数的反演是一个具有严重病态性的非线性反问题.本文研究基于时空区域分解的快速并行方法.首先将该反问题转化为带有PDE(partial differential equation,偏微分方程)约束的最小二乘优化问题,然后通过添加适当的时空Tikhonov正则化项保证问题的适定性,并用先优化后离散的方法对一阶最优条件KKT(Karush-Kuhn-Tucker)系统进行空间有限元及时间有限差分离散.针对由此产生的大规模非线性系统,本文提出一种时空全耦合预条件并行算法.该算法不需要对3个PDE子系统进行交替迭代求解以及向前和向后的时间推进过程,而是将正问题、伴随问题和扩散系数方程的所有未知量耦合在一起,使用重叠型时空区域分解预条件子对每个Newton迭代步的Jacobi系统进行预处理,然后用Krylov子空间方法求解该系统.数值实验表明,本文所提出的算法对重建4维时空扩散系数具有良好的精度和鲁棒性,且对5,000个处理器核达到接近线性的加速比.