利用平面向量研究含定比分点的解三角形问题

平面向量与三角形关系密切,我们可以用平面向量推导正弦定理与余弦定理.当然,我们也可以用平面向量研究一些含定比分点的解三角形问题.若点C在线段AB中,且AC=λCB(λ∈(0,+∞)),则称点C为线段AB的定比分点.那么,如何运用平面向量解三角形问题呢?下面我们一起来探讨.

基于数学史的对数概念教学设计

教材人教A版普通高中数学必修一2.2.1【课时安排】第1课时教材分析本节包括对数概念、对数与指数的互化和对数的运算性质,这是学生学习对数函数的基础.教材借助例题中的指数函数,由"已知底数和幂的值,求指数"直接引出对数的概念.这种引入方式虽然直截了当地指出指数和对数的互逆关系,但是对于大部分学生而言太过于抽象,学生难以通过定义了解对数是如何计算,和它最初是如何被发明的,也就很难体会到对数强大的简化运算的功能。

凸函数的扩充单调性及其在积分上应用

讨论了凸函数的连续性和有界性,定义了扩充单调的概念,以此为基础给出了开区间内和闭区间内凸函数的扩充单调性质,并将该性质应用在可积函数上,得到了一个判断n阶积分的凸性和单调性的方法.

正方体截面面积最大值问题——2018年高考全国Ⅰ卷第12题的难点与解法

立体几何动态最值问题逐渐成为全国卷理科考查的热点. 2018年高考全国Ⅰ卷第12题注重对直观想象的考查.学生解决该题将面临四大难点:动截面大致位置的寻找;动截面形状特征的判断;对最大截面所在位置的猜想;动截面面积表达式的推导及其最值的求解.严格推导该题结果的方法有割法、补法和射影法.

一道初中几何题的解题障碍分析

在实际教学中，教师希望通过题目的变式来巩固学生对某一类题型的理解和掌握，而忽略了对某一道题目进行详细充分的学生障碍分析，这不利于在课堂讲解中让学生真正理解问题的解决方法．教师应该在对问题的分析上站在学生的角度上思考，深入剖析学生的思维和解题障碍，才能更好地为教学服务．

高中数学弧度制探究式教学设计

弧度制是高中阶段对角进行重新定义的一个知识点,是高中数学教学的难点之一。为使学生更好地学习这一知识点,教师可从单元-课时教学设计的基本理念出发进行数学探究式教学设计,突出单位圆在三角函数单元的重要作用,同时探索以探究式数学活动培养学生数学素养的自然性和合理性。

弧度制发展的历史溯源

弧度制是角度制外另一种度量角大小的单位制度，它可以与角度制进行单位换算。学生学习了任意角后，与角度制一样，弧度制下角的集合与实数集可以建立一一对应关系。弧度制是高中数学的必修内容，但王越但认为“大多数上海高中生不了解学习弧度制的必要性”。

数学概念教学的尝试及其启示

数学概念的教学是数学原理教学的基础.学生在任何数学学习阶段都需要学习各种数学概念.如果学生对数学概念理解不深刻,则会对学生学习数学原理、法则和数学方法产生负面影响.