特殊非线性递推数列的通项求法

研究级数通常以通项为基础，而对某些通项用方程满足的关系式给出时，如何求解通项的表达式则很少见到有关的结论．文中对两种特殊非线性递推关系数列的通项的求法进行探索，利用参数替换和借助差分方程给出两种通项的简单求法，并得到其在判断级数敛散性和求解数列极限上的一些应用．

一类非线性循环数列通项的求法

利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列通项.

交错级数收敛准则的探讨

对交错级数 n=1n nvn + (-1)nun的收敛性进行探讨,给出判别的几种方法.

一类三阶变系数线性系统的解

在文［１］的基础上，本文给出一类三阶变系数线性系统的解的求法及解的表达式．

图的路分解

Ｇａｌａｉ提出的小路分解（ＳＰＤ）猜想：任一连通图的路分解的路数的最小数目至多为［（ｎ＋１）／２］，迄今还未完全得以解决而这个问题在运筹。

一类由中值定理导出的不等式的再加细

对文献［１］结论中的不等式进一步加细，从而得出其在一些不等式证明中的应用．

一类数列通项的求法

给出对于数列 {un}满足关系式∑ki=0αi(∏n-kj=nj≠n-iuj) =0 的通项求法 .

几类乘积图的圈覆盖

文献［１］提出猜想：每个２─连通ｎ阶简单图都有一个圈覆盖Ｃ，使得｜ｃ｜≤（２ｎ－１）／３。此猜想至今尚未完全证实。本文对路、圈、完全图的若干笛卡尔乘积图和张量乘积图证实了猜想是正确的。