学会反思错误的解题过程

在平时的学习中，常遇到这样的现象：用不严密的推理或错误的方法解题，有时却得出正确的答案，当然大多得出错误的结论．往往换用一种方法又得出另一个结论，几个结论不一致，这时，知道其中至少必有一种解法是错误的，但又不知道哪一种解法错误，错因在哪里?如何修改错误的解法?对于这样的问题，

正难则反 迎刃而解

在证明一些数学题时,常会用反证法来证明,这我们并不陌生,但是选择正确的、便捷的逆向思路解答其它题型是每个学生面临的一大难题.我们解题时应时刻明确解题的最终目的是什么?能否运用各种手段直接达到目的?要尽量避免盲目推理而造成无益的循环运算.“正难则反”是解决这个问题的一个好办法.

活用斜率巧解三角题

化数为形是解代数题的常用技巧之一．由形似斜率公式k=y2-y1/x2-x1的“数”联想到斜率公式，即可转 化为形的问题；借用斜率公式解决三角问题，解答过程具有直观性、简单性，对提高解题的速度和质量大有裨益。从而还会激发学生学习数学的积极性，开阔学生的视野，提高学生综合运用知识的能力和发展学生思维能力．现举例说明如下：

一题多变有利于培养学生的创造性思维能力

如何加强素质教育，切实减轻中小学学生课业负担，是全社会关注的问题．而近年来的高考命题方向是以能力为命题主线考查知识点．社会的关注和高考的要求，给我们高中数学工作者提出了更高的要求。教学中在如何“减负”的基础上，进一步培养学生的能力?尽管考题年年变，但万变不离其宗，

简化数学运算的有效途径之一——模型化

数学离不开运算，根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理，是学习数学的基本要求，有些问题算理简单，运算过程相当繁琐，这需要根据问题的条件寻求与设计简捷的运算途径，合理设计数学模型是简化数学运算的一种有效办法，数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表达出来的一种数学结构。本文就数学模型在数学运算中简化应用作一归纳，供参考。

一个物理问题的数学解释(高一、高二、高三)

问题作用于同一物体的三个力,如果这三个力的大小均相等,而合力为零,那么这三个作用力的方向两两互成120°. 若用数学知识去解决,这个问题可变为一个复数问题:

尝试比较训练 抓住问题本质

我们在函数学习中，经常会碰到一些似曾相识的问题，让我们一下子迷茫起来，以致于出现这样或是那样的错误。老师告诫我们克服这种情况的关键是要慎重审题、保证题意转化的等价性，但自己每每遇见此类问题却依旧是屡屡碰壁,近来花了些工夫认真整理，尝试进行题组训练,厘清细节区别、关注内在联系，觉得有较大收获，有助于突破此类函数问题学习的瓶颈。