广义范德蒙行列式

把n阶范德蒙行列式D中任一行(设为第i行)上元素的幂指数一般化,换成任意的整数k(正,零或负),这样得到的行列式与三个参数有关:阶数n,行数i,指数k.它既包含了原来的行列式D,又涵盖了其他许多不同的行列式.本文对指数k的不同情形分别进行讨论,并以D与D第二行元素的初等对称多项式分别表示出k≥n与k<0时行列式之值.

几类能用根式求解的五次方程

讨论五类系数具有一定关系的五次方程,利用五阶循环行列式再附加一个条件可解出它们的根.

多受体途径治疗膀胱过度活动症156例

目的:探讨采用多受体途径治疗膀胱过度活动症的疗效。方法:针对膀胱过度活动症用M胆碱受体阻断剂、α受体阻滞剂为主,另选用钙离子阻滞剂及盐酸黄酮哌酯,或加用三环类抗抑郁药阿米替林治疗156例膀胱过度活动症患者。结果:156例患者中治愈102例(65.4%),好转54例(34.6%)。结论:多受体途径治疗膀胱过度活动症效果满意。

不定方程 x^3+y^3=z^2与 x^3+y^3=z^4

在 x,y 互素的条件下,本文给出不定方程 x^3+y^3=z^2所有的整数解,并证明不定方程 x^3+y^3=z^4无 xyz≠0之整数解.

用e^(2πi/p)表示丢番图方程x^2＋27y^2=4p的整数解

把素数表示为一些正整数平方和的问题是数论中基本问题之一.历史上如Fermat,Euler,Gauss等著名数学家都曾深入研究过.本文对于任何一个p≡1(mod 3)类型素数,从p次单位根e2πi/p开始,通过不同层次的组合推导出一组正整数A,B,使得4p=A2+27B2,进而把p表示成x2+3y2.

有理数域的三次循环扩张

有理数域 Q 的循环扩张由添加循环方程之根于 Q 生成.本文仅用初等方法得出了所有不同三次循环扩张生成方程的具体表示式.

关于丢番图方程x^2+y^2=p与x^2+2y^2=p的整数解

利用p次单位根e^2πi/p作为原始材料,通过不同层次的组合,当p≡1(mod 4)时,给出了方程x^2+y^2=p的整数解.在此基础上,当p≡1(mod 8)时,进一步给出了x^2+2y^2=p的整数解.

五次循环域的生成元

摘 要:五次循环域K作为分圆域Q(e^(2πi/M))的子域,当m是单因子,即为p≡1(mod5)类型素数或等于25时,构建了K的定义方程,并利用多个单因子域之生成元相合成的方法,对其他情形即m是多因子时,给出了 K的生成元。

超声引导下输尿管软镜与单纯输尿管软镜治疗内生型肾囊肿的疗效对比

目的探讨超声引导下输尿管软镜与单纯输尿管软镜治疗内生型肾囊肿的疗效及安全性。方法回顾性分析2015年1月至2017年12月收治的64例内生型肾囊肿患者的病例资料,男38例,女26例。患者术前行增强CT尿路造影及超声检查。肾囊肿Bosniak分级Ⅰ级59例,Ⅱ级5例。32例行单纯输尿管软镜手术(A组),男20例,女12例;平均年龄(54.2±6.6)岁;单侧囊肿19例,双侧囊肿13例;单发囊肿24例,多发囊肿8例;囊肿最大径为(5.4±1.3)cm;合并肾结石8例,肾积水7例;既往行腹腔镜肾囊肿减压术1例,经皮肾囊肿穿刺引流术1例。32例行超声引导下输尿管软镜手术(B组),平均年龄(52.3±9.3)岁;单侧囊肿21例,双侧囊肿11例;单发囊肿25例,多发囊肿7例;囊肿最大径为(5.3±1.2)cm;合并肾结石9例,合并肾积水8例;既往行腹腔镜肾囊肿减压术2例,经皮肾囊肿穿刺引流术1例。64例均行输尿管软镜下钬激光内切开引流术,术前均预置双J管2周。手术采用电子输尿管软镜,200μm钬激光光纤,激光能量0.8J、频率20Hz。B组术中采用超声实时监测软镜镜头在肾集合系统中的方向及与囊肿的最近距离。钬激光切开囊壁时超声影像显示囊腔内呈明显"炊烟状",且软镜进入囊腔内定义为切开成功。术后复查CT测量囊肿最大径缩小≥80%或残留囊肿最大径<1cm为治愈,缩小50%~79%为好转,缩小30%~49%为一般,缩小<30%或囊肿未切开为无效。总有效率=(治愈+好转)病例数/总病例数×100%。比较两组的手术时间、手术效果、手术安全性及并发症。结果A组和B组的手术时间分别为(33.4±6.7)min和(35.1±8.6)min,差异无统计学意义(P>0.05)。A组和B组的囊肿切开例数分别为24例和30例,差异有统计学意义(P<0.05)。64例术后随访8~30个月,平均(14.6±4.5)个月,A组和B组的总有效率分别为62.5%(20/32)和87.5%(28/32),差异有统计学意义(P<0.05)。A组发生并发症8例(25%),分别为出血3例、泌尿系感染3例、肾周积液2例、肾功能损害1例,B组仅1例发生出血并发症,两组比较差异有统计学意义(P<0.05)。结论在治疗内生型肾囊肿时,与单纯输尿管软镜手术比较,术中联合超声引导可提高手术成功率,手术更安全,术后疗效好。