关于并行多重分裂PSD算法的收敛性

本文提出一类迭代求解线性方程组Ax=b的并行多重分裂算法—MPSD算法;并对系数矩阵A为H-阵时,讨论了算法的收敛性.数值例子说明,此算法是行之有效的。

汉川县7～14岁学龄儿童智力发育及有关影响因素的探讨

本文用智力量表,对我县2842名7～14岁学龄儿童进行了智力测验,结果总体平均智商为102.76±15.23,男生为105.45±15.34,女生为100.77±14.82,智商等级分布有63.68％,集中在90～119之间,弱智儿童智商在正常范围,智力发育基本呈正态分布。对12项有关因素作了逐步回归分析,表明年龄,母孕龄、学习成绩、经济收入、性别、是否独生、母亲职业、母亲文化与智力发育等有极显著的相关性。

SSOR方法误差的上、下界估计

本文研究求解线性方程组Ax=6的对称逐次超松弛(SSOR)法的误差界。对于一类按红/黑次序排列的对称正定的系数 阵A,我们给出的利用迭代向量之差来估计误差的上、下界,从而,不仅拓广了[2]的结果,而且完善了[1]中的结论。

应用分块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题

近年来,不少作者研究用分块SOR迭代法求解最小二乘问题 其中A∈R^(m×n)(m>n),b∈R^n,且设rank(A)=n.熟知,(1)

The Djokovi(?)'s Conjecture on an Integral Inequality

在1965年,Djokovi,D.Z提出[1]:设x_0<x_1<…<x_n是n+1个实数,且 f(x;x_0,x_1,…,x_n)=(x-x_0)(x-x_1)…(x-x_n),(1) M=|f(x;x_0,x_1,…,x_n)| (2) φ(x_0,x_1,…,x_n)=1/M Integral form n=(x_0) to (x_n)(f(x;x_0,x_1,…,x_n)dx, (3) 则有不等式: [2]中指出上式应改为 这个不等式至今没有证明,以至Mitrinovi等,将它作为猜想编入《解析不等式》一书中, [3], 本文的目的是否定这个猜想,我们有: 定理1 对n=2,x_0<x_1<x_2,当α_1(x_2-X_0)<x_1-x_0<(1-α_1)(x_2-x_0)(α_1=0.1824879…)时,(4)式成立,当x_1-x_0<α_1(x_2-x_0)或x_1-x_0>(1-α_1)(x_2-x_0)时,(4)不成立,一般说,(4)式是否成立和点x_0<x_1<…<x_n的分布情况有关。 定理2 设x_0<x_1<…<x_n是n+1个等距分布的点。则当n≤6时,(4)式成立,对较大的n,(4)不成立。 定理3 将(3)式改为 φ(x_0,x_1,…,x_n)=1/M Integral from n=α to b(ρ(x)f(x;x_0,x_1,…,x_n)dx其中ρ(x)为非负权函数,设α<x_0<x_1<…<x_n<b是n+1次正交多项式(具有权ρ(x))的零点。则相应的(4)式成立。 总之,对任意分布的x_0<x_1<…<x_n,(4)式是不成立的,只对一些特殊情形,(4)式成立。如定理1,2,3所述。