任意未知三维二粒子态的短距离量子隐形传态

为克服长距离量子隐形传态方案中局域操作受限,且易受环境干扰影响通信质量的缺陷,利用1个三维Bell态和1个处于基态的辅助粒子作为量子信道,提出一个任意未知三维二粒子态的短距离量子隐形传态新方案.在该方案中,发送方和接收方除共享三维Bell态外,还必须预先共享1个辅助粒子.发送者对辅助粒子执行量子门运算后,需对其Bell粒子和未知量子系统进行联合测量,并向接收者发送该测量的经典信息.结果表明,接收者以100%的概率将自己拥有的Bell粒子与辅助粒子的量子态转换成被发送者摧毁的未知量子态的精确复制品.本方案传输距离短、承载信息量大、耗费纠缠资源少,在诸如芯片的固态器件上的量子隐形传态有很好的应用前景.

Riesz模范畴的完备性和余完备性

范畴论是现代数学的基础,从Riesz模范畴出发,研究Riesz模的内部特征是研究Riesz模的重要方法。范畴的极限是范畴论的重要概念之一,范畴中乘积、等值子概念均可以看作是范畴的某种特殊的极限,余积、余等值子是特殊的余极限。范畴中极限的存在性决定了该范畴的完备性,余极限的存在性决定了余完备性。通过对以Riesz模为对象,Riesz模同态为态射的Riesz模范畴极限的研究,给出了Riesz模范畴中的乘积与余积、等值子与余等值子的具体表示形式,进而证明了Riesz模范畴具有完备性和余完备性。

Riesz模范畴中拉回与推出的性质研究

拉回和推出也称为纤维积和纤维余积,是范畴论中两个重要的对偶概念,属于数学中诸多概念的抽象,具有丰富的内涵。文章在Riesz模范畴中研究拉回与推出的存在性和唯一性。首先引入拉回的概念,构造出满足Riesz模范畴中拉回概念的一个对象和一对态射,并证明拉回的存在性和唯一性;对偶地,在Riesz模范畴中引入同余关系的概念,在此基础上,运用同余关系作商,定义出了Riesz模的商的概念,再对推出的概念进行定义,构造出满足Riesz模范畴中推出概念的一个对象和一对态射,并证明推出的存在性和唯一性。

左R-模上Riesz空间范畴的Cartesian闭性

在左R-模上的Riesz空间范畴的基础上,研究左R-模上的Riesz空间范畴中的幂对象,证明了该范畴具有cartesian闭性.

L-fuzzy群范畴中的乘积运算

文献[1]提出了Fuzzy群的概念,[2]讨论了Fuzzy群组成的范畴,本文在文献[1-6]的基础上,引入LF群范畴的概念,该范畴以Fuzzy群范畴作为子范畴,证明了LF群范畴对乘积运算封闭,同时给出了LF群范畴中的乘积的具体结构和一些性质。

L—fuzzy模范畴的张量积与张量函子

本文在Ｌ—ｆｕｚｚｙ模范畴中，建立了相应的张量积，给出了它的结构性、存在性与唯一性定理，并讨论了张量函子与Ｈｏｍ函子的伴随性。所得结果为通常张量积的“良好推广”（ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ）。

自由LF模

本文以范畴理论为工具,讨论了由L F集生成的L F模问题,给出了L F集在L F模范畴中的自由对象的存在性、唯一性、结构性定理。

提高思想认识 搞好学科建设

学科建设是高校的一项战略性建设,是衡量高校办学和办学层次的重要标志.学科水平决定一所高校的水平,学科是教师们成长、活动的土壤,学科、专业对人的发展起着定向和规范的作用.加强学科建设,必须明确根本任务和基本环节,学科方向建设是学科建设的基础,学科梯队建设是学科建设的关键,学科基地是学科建设的依托,学科项目是学科建设的载体.

应用科学方法论指导数学教学

怎样有效地运用科学方法论来指导数学教学实践是目前数学教学改革研究的一个重要课题。本文根据教学实践，探讨了其中的两个方面：一是科学方法论对改革数学教学的指导途径；二是数学教学中应训练学生掌握的科学方法及其要点。

满层L-收敛空间的局部有界与局部紧性

对满层L-收敛空间引入了有界集(紧集)和局部有界(紧)空间的概念,它们可以看作J?ger相应概念的推广。证明了:(1)广义Lowen函子(收敛空间范畴可以通过广义Lowen函子余反射嵌入到满层L-收敛空间范畴)保持并且反射有界(紧)性和局部有界(紧)性;(2)局部有界(紧)的满层L-收敛空间是满层L-收敛空间的余反射子范畴。

L-SLLSC同构L-SSC

对层次满层L-收敛空间引入了强左连续条件,证明了强左连续的层次满层L-收敛空间范畴:可以反射嵌入到层次满层L-收敛空间范畴;恰好可以刻画强满层L-收敛空间范畴。

Ω-Abel群范畴中的积与余积

引入以交换的有单位元的Quantale为真值集的Ω-Abel群范畴的概念,利用范畴理论研究了Ω-Abel群范畴的积与余积.

L-PC(CA)余反射嵌入L-SSC

构造了从概率L-收敛空间范畴到强满层的L-收敛空间范畴的一个嵌入函子,并证明了前者可以余反射嵌入后者.类似地,证明了当L=[0,1]时,收敛方式空间也可以余反射嵌入强满层的L-收敛空间.

碱金属原子和类氢离子束缚态能级的解析解

对于碱金属原子和类氢离子的原子实模型,从物理实质图像和极化与贯穿作用的量化及实验资料入手深入地进行了分析,引入了半经验碱金属和类氢原子内部相互作用势,建立了定态薛定谔方程.运用微扰理论获得能级Enl,并进一步导出了有效主量子数、有效核电荷数等重要参数.这对物质化学特性和原子特性研究是有益的.

弱π-缠绕模的Maschke型定理

通过引入弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念,证明了弱π-缠绕模的Maschke型定理:给定一个弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ,假设存在正规化积分θ={θa:Ca→Hom(Ca-1,Aa)}α∈π,对于任意的f={fα:Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ),则当单(满)态射fe视为Ae-模态射可分裂时,必有单(满)态射f={fα:Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂.

L集合范畴中的L幺半群模

本文引入以完备的Heyting代数为真值集L集合范畴及L幺半群范畴概念,构造了L幺半群模结构与L幺半群T代数结构;讨论了L积函子F与L幺半群单位函子G的伴随性,并证明了与该伴随对应的L比较函子K是一个同构,从而得出L幺半群单位函子G是L可模的。

大学数学课程教学改革的研究与实践

文章从研究大学数学教育对大学生素质的影响和作用入手,探讨数学教学思想、课程设置、教学内容和教学方法的改革思路与实践方案。

L集合范畴的格值函数空间及其性质

引入了L集合范畴中的一些基本概念,研究了L集合范畴的两种函数空间,即格值函数空间与伪格值函数空间,进一步指出了格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,伪格值函数空间函子与格值并函子也互为伴随,并讨论了关于格值函数空间与伪格值函数空间的部分性质.

L子集范畴中定向函子与逆向函子的伴随性研究

引入态射为Zadeh型映射的L子集范畴中Zadeh型定向函子与逆向函子的概念,证明它们是一对伴随函子.进一步引入态射为双诱导型映射的L子集范畴中双诱导型定向函子与逆向函子的概念,并证明它们也构成一对伴随函子。

逆序L集合范畴的完备性

本文引入了以完备的反Heyting代数为真子集的格值集合模型L的概念,为运用范畴理论研究L集合的性质,可视满足格值逆序性的集合之间映射为态射,则构成逆序L集合范畴;研究了该范畴中等值子、余等值子与集合范畴中等值子、余等值子之间关系,并探讨了其格值乘积的点式与无点式刻画,最后证明了逆序L集合范畴为完备范畴,且具有拉回性质.