让学校奖励走出“二律背反”的怪圈

奖励是有效激励人们的行为，进而实现组织目标的重要手段。在学校管理实践中我们常常有这样的困惑：尽管运用了大量的奖励措施，但为什么一些工作还是不能按照所要求的、所希望的方式进行？问题究竟出在哪里？事实上，只要对学校管理现状稍作审视就不难发现，原因在于我们的奖励陷入了一个“二律背反”的怪圈。所谓“二律背反”是德国唯心主义哲学家康德提出的基本哲学概念，他认为，人在认识世界本体时必然陷人两个互相排斥但同样可论证的命题之间的矛盾，这种矛盾称为“二律背反”。在学校奖励中，存在着以下“二律背反”现象。

设计“数学写作”习题的实践与思考——以人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册为例

学生数学写作是很多教师喜欢采用的一种数学作业形式．研究者展示了三种类型（发展数学知识、成就问题解决、培养反思行为）的数学写作习题，并分别挑选一篇学生作品供有兴趣的教师参考．最后提出三点思考：数学写作很值得一线教师关注；数学写作要依托于教材、服务于教材；数学写作期待来自课标与教材的推动．

利用判别式解几何题

判别式定理在初中数学中的应用很广泛,一些几何问题可以通过构造一元二次方程,利用判别式的性质来解决。本文举数例说明。 例1 矩形ABCD中,AB=5,AD=8,在AB、AD上各取点Q、P,使PQ=3.求五边形PQBCO面积的最小值。解:设AP=x,AQ=y,△APQ的面积为S,x/y=t∵PQ=3,∴x^2+y^2=9.则S=1/2xy=去分母,得2st-9t+2s=0,∵t为实数,∴△=81-16s^2≥0,解得S≤9/4. ∴五边形PQBCD面积的最小值是5×8-9/4=151/4.

“相交线与平行线”单元试卷的命制与解读

近期读刊时发现，《中学数学教学参考》（中旬）“命题研究”栏目编辑在征稿导引里面推出几个“栏目创新关键词”（以下简称“关键词”）：“基于教材理解”“洞悉课标变化”“推崇情境原创”“关注全卷命制”。笔者所在学校组织数学组教师认真学习思考“关键词”，大家研讨后认为“关键词”对当前“八股化”命题取向、“简单复制粘贴”命题方式是一次强有力的纠偏和引领。为此，在七年级“相交线与平行线”单元检测中，我们决定根据“关键词”的要求精心命制一份试卷，统一检测后认真分析了试卷的信度、效度、区分度，结果均处于较好水平。本文先呈现该卷全貌，并附各小题评分说明，最后再给出全卷解读和思考，以供研讨。