静电场第四类非混合边值问题的弱问题

本文在Galerkin意义下讨论了静电场第四类非混合边值问题的有限元法。证明了静电场第四类非混合边值问题的弱问题的等价性,广义解在相差一个常数意义下唯一及广义解唯一的条件。并将弱问题的积分方程离散化,对刚度矩阵的形成进行了分析。算例验证了本文所述定理和方法。

静电场第四类边值问题的改进算法

本文提出了静电场第四类边值问题的弱问题的一种改进算法,直接形成每个导体电位的离散化代数方程,占用计算机内存量有较大减少。在多导体第四类边界节点多的情况下,优越性尤为显著。通过数值计算实例对算法进行比较,验证了本算法的有效性。

静电场一、四类边值问题的弱问题

本文在Galerkin意义下给出了静电场一、四类混合边值问题的弱问题的等价性,解的唯一性以及广义解连续依赖定解条件(稳定性)的证明,进而证明一、四类混合边值问题的弱问题是适定的。关于第四类非混合边值问题的讨论,待续。