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哑铃图的度量维数(英文)
被引量:
3
1
作者
汤自凯
黄桂花
+2 位作者
蒋小娟
冯瑶
吴仁芳
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2013年第6期7-10,共4页
设W是图G的一个顶点子集,若G中每一个顶点到W的距离构成的向量都不相同,则称W是G的一个分辨集;G的度量维数是指G的分辨集基数的最小值.确定了哑铃图的度量维数,推广了Ali等的一个结果.
关键词
度量维数
分辨集
哑铃图
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职称材料
恰有两个主特征值的三圈图
被引量:
3
2
作者
汤自凯
侯耀平
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2011年第4期7-12,共6页
设G=(V,E)是简单连通图,V,E分别是图的顶点集与边集.若图G的邻接矩阵A(G)的特征值λ存在一个各分量之和不为零的特征向量,则称λ为图G的主特征值.恰有k(k≥2)个主特征值的图的刻画是图谱理论中一个未解决的公开问题.利用恰有两个主特征...
设G=(V,E)是简单连通图,V,E分别是图的顶点集与边集.若图G的邻接矩阵A(G)的特征值λ存在一个各分量之和不为零的特征向量,则称λ为图G的主特征值.恰有k(k≥2)个主特征值的图的刻画是图谱理论中一个未解决的公开问题.利用恰有两个主特征值的一个充要条件刻画了恰有两个主特征值的三圈图,它们有无限多个,但只具有48个不同的结构形式.
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关键词
三圈图
主特征值
度线性
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职称材料
一类双圈图中具有最大、最小Wiener指数的图
被引量:
3
3
作者
汤自凯
邓汉元
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2008年第1期27-30,共4页
设G=(V,E)是一个连通图,G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n+1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B(n)和B1(n)中具有...
设G=(V,E)是一个连通图,G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n+1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B(n)和B1(n)中具有最小Wiener指数和具有最大Wiener指数的极图的特征.
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关键词
距离
WIENER指数
双圈图.
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职称材料
大学本科经济数学教学现状及相关思考
被引量:
4
4
作者
汤自凯
《大学教育》
2013年第15期104-105,共2页
经济数学课程是大学经济类专业的一门重要基础课程。大学本科经济数学课程教学内容多、课时少、学习周期短;课程教学内容与中学数学内容脱节;新生原有数学知识结构参差不齐;教师教学研究投入不足,教学水平相对滞后。提高大学本科经济数...
经济数学课程是大学经济类专业的一门重要基础课程。大学本科经济数学课程教学内容多、课时少、学习周期短;课程教学内容与中学数学内容脱节;新生原有数学知识结构参差不齐;教师教学研究投入不足,教学水平相对滞后。提高大学本科经济数学教学效果的对策是突出专业特点,加快新教材的建设;加强师资队伍建设,提高教师教学水平;改革传统的教学模式,推行分层教学。经济数学课程的改革是一个综合性的、庞大的系统工程,任重道远。
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关键词
经济数学
教学内容
教学效果
分层教学
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职称材料
具有次大Wiener指数的单圈图
被引量:
2
5
作者
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2006年第4期2-5,共4页
设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集.研究了单圈图的Wiener指数,利用单圈图的Wiener指数的计算公式,刻划了具有次大Wiener指数的单圈图的特征.
关键词
距离
WIENER指数
单圈图
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职称材料
k-一致线性超图的谱半径(英文)
6
作者
汤自凯
方秀萍
侯耀平
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2018年第1期87-94,共8页
设H=(V,E)是k-一致超图,A(H),Q(H)分别为k-一致超图H的邻接张量与无符号拉谱拉斯张量.本文研究了k-一致超图的顶点拆分运算下谱半径的变化与3-一致超树的极值谱半径,证明了固定顶点数与悬挂边数3-一致超树中Tn,k具有最大的谱半径的3-致...
设H=(V,E)是k-一致超图,A(H),Q(H)分别为k-一致超图H的邻接张量与无符号拉谱拉斯张量.本文研究了k-一致超图的顶点拆分运算下谱半径的变化与3-一致超树的极值谱半径,证明了固定顶点数与悬挂边数3-一致超树中Tn,k具有最大的谱半径的3-致超树,也证明了固定顶点数与直径的3-一致超树中Tnd具有最大的谱半径的3-一致超树.
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关键词
(k一致线性)超图
谱半径
邻接张量
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职称材料
一类图中具有最小能量的图
7
作者
汤自凯
邓汉元
《湖南师范大学自然科学学报》
EI
CAS
北大核心
2006年第1期18-20,共3页
设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1|+|λ2|+…+|λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双...
设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1|+|λ2|+…+|λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双圈连通图中Sl1n,l2是能量最小的.
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关键词
图的特征值
图的能量
Saehs图
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职称材料
关于第二原子键连通指数(英文)
8
作者
汤自凯
侯耀平
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2015年第4期80-84,共5页
设G=(V,E)是简单连通图,第二原子键连通指数是一种的新的原子键连通指数ABC2,即ABC2=ABC2(G)=∑uv∈E(G)(nu+nv-2/nunv)1/2,其中nu(nv)表示图中到边e=uv的顶点u(v)距离比到顶点v(u)距离小的顶点数.本文刻画了具有第一小、第二小与第一...
设G=(V,E)是简单连通图,第二原子键连通指数是一种的新的原子键连通指数ABC2,即ABC2=ABC2(G)=∑uv∈E(G)(nu+nv-2/nunv)1/2,其中nu(nv)表示图中到边e=uv的顶点u(v)距离比到顶点v(u)距离小的顶点数.本文刻画了具有第一小、第二小与第一大、第二大第二原子键连通指数的树及具有最小第二原子键连通指数的单圈图.
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关键词
第二原子键连通指数
树
单圈图
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职称材料
图的扩展离心连通指数(英文)
9
作者
汤自凯
侯耀平
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2012年第1期24-27,35,共5页
设图G=G(V,E)是简单图.图扩展离心连通指数Aζc(G)是基于邻接和的指数,即Aζc(G)=∑u∈V(G)(ΠV∈N(u)dv)/e(u)其中e(u)为图顶点u的离心率,N(u)为顶点u的邻点集.本文刻画了树中具有最大、第二大、最小、第二小扩展离心连通指数的树的特...
设图G=G(V,E)是简单图.图扩展离心连通指数Aζc(G)是基于邻接和的指数,即Aζc(G)=∑u∈V(G)(ΠV∈N(u)dv)/e(u)其中e(u)为图顶点u的离心率,N(u)为顶点u的邻点集.本文刻画了树中具有最大、第二大、最小、第二小扩展离心连通指数的树的特征和单圈图中具有最大扩展离心连通指数的单圈图的特征.
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关键词
扩展离心连通指数(Aζc(G))
树
单圈图
极值图
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职称材料
关于《医用高等数学》分层教学的思考
被引量:
2
10
作者
汤自凯
《数理医药学杂志》
2007年第6期904-904,共1页
从实际出发,探讨在医学类专业《医用高等数学》教学中实行分层教学的必要性与可行性。
关键词
医用高等数学
教学效率
分层教学
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职称材料
谱半径为4的整树
11
作者
汤自凯
侯耀平
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2015年第4期8-13,共6页
整图刻画的问题是学术届公认的十分难的问题,本文利用图的特征多项式、谱与图的直径的关系等,刻画了谱半径为4,谱λ?3的所有整树,这样的树有且仅有18种。
关键词
树
整图
谱半径
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职称材料
直链苯撑图的一般Wiener指数
12
作者
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2007年第2期23-24,共2页
通过对苯撑系统中的顶点对距离之和分成三类,对三类顶点的距离之和进行计算,给出了直链苯撑图的一般Wiener指数计算公式.
关键词
苯撑
一般Wiener指数
距离
度
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职称材料
由星补刻画的一类广义线图
被引量:
2
13
作者
袁名焱
罗秋红
汤自凯
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2012年第1期13-16,20,共5页
设图G是n阶连通图,M是图G的m重特征值,如果图G的一个n-m阶导出子图没有特征值M,则这个导出子图H称为图G关于特征值M的星补.刻画了一类广义线图L(H^):当t是大于1的奇整数,s为非负整数时,广义线图L(H^)=L(Kt+s;0,…,0,1,…,1)(t个0,s个1)...
设图G是n阶连通图,M是图G的m重特征值,如果图G的一个n-m阶导出子图没有特征值M,则这个导出子图H称为图G关于特征值M的星补.刻画了一类广义线图L(H^):当t是大于1的奇整数,s为非负整数时,广义线图L(H^)=L(Kt+s;0,…,0,1,…,1)(t个0,s个1)是以H=Ct+2sK1作为特征值-2的星补的唯一极大图.
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关键词
唯一极大图
广义线图
星补
特征值
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职称材料
几类冠图的Zagreb指数
被引量:
1
14
作者
王狄建
肖香凤
汤自凯
《邵阳学院学报(自然科学版)》
2017年第4期11-18,共8页
设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集。图的Zagreb指数是化学图论中一种重要的拓扑指数,在化学中有着许多的应用。本文采用分析结构的方法,对剖分双冠图、Q图双冠图、R图双冠图、T图双冠图的Zagreb指数进行了研究,给...
设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集。图的Zagreb指数是化学图论中一种重要的拓扑指数,在化学中有着许多的应用。本文采用分析结构的方法,对剖分双冠图、Q图双冠图、R图双冠图、T图双冠图的Zagreb指数进行了研究,给出了四类双冠图Zagreb指数计算公式。
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关键词
冠图
Zagreb指数
图的运算
计算公式
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职称材料
给定分支点数目树的离心率总和
15
作者
江玲瑶
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2017年第2期5-8,共4页
设G=(V,E)是简单连通图,简单连通图G的离心率总和定义为图G中所有顶点的离心率总和。若树T中某个顶点的度大于等于3,则称这个点为T的分支点。刻画了给定分支点数为r顶点数为n的树的离心率总和的上界和下界。
关键词
离心率总和
分支点
树
极值图
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职称材料
文科高等数学教育中的素质教育
16
作者
刘迪芬
昌国良
汤自凯
《湖南医科大学学报(社会科学版)》
2006年第1期151-152,共2页
教育改革的重大课题就是要将“应试教育”向“教育教育”转变,文科高等教学教育要通过数字思维的培养、数学哲理的启示、数学精神的濡染等多方面来提高高校文科生的综合素质,切实推动素质教育深入发展。
关键词
素质教育
数学素质
数学思维
数学哲理
数学精神
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职称材料
互联网+下高等数学课程的教学改革思考与探索
被引量:
5
17
作者
汤自凯
《教育教学论坛》
2020年第17期168-169,共2页
高等数学是理、工、商、管等专业的基础课程,高等数学学习程度的好坏直接影响后续相关专业课程的学习。为适应高水平本科教育的新要求,该文针对高等数学课程现状,思考与探索在智慧环境下这些问题的解决方式,从而提升高等数学课程的教学...
高等数学是理、工、商、管等专业的基础课程,高等数学学习程度的好坏直接影响后续相关专业课程的学习。为适应高水平本科教育的新要求,该文针对高等数学课程现状,思考与探索在智慧环境下这些问题的解决方式,从而提升高等数学课程的教学质量,将高等数学打造成"金课"。
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关键词
高等数学
互联网+
教学探索
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职称材料
高等数学竞赛中与定积分有关的极限问题解析
被引量:
2
18
作者
汤自凯
《高等数学研究》
2020年第6期21-24,53,共5页
从2009年第一届中国大学生高等数学竞赛已历时十年有余.在中国大学生数学竞赛(非专业组)竞赛中有关定积分的极限问题多次出题.本文从利用定积分的概念求极限、利用定积分的性质求极限等探求与定积分有关的极限问题.
关键词
极限
定积分的概念
定积分的性质
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职称材料
一道2022年全国硕士研究生入学试题中必要性的6种证法
19
作者
汤自凯
《高等数学研究》
2022年第6期24-25,90,共3页
本文探讨了2022年全国硕士研究生入学统一考试中一道试题中必要性的6种证法.
关键词
泰勒公式
拉格朗日中值定理
凹凸性
积分变换
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职称材料
仙人掌图的度偏差指数
20
作者
洪文豪
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2022年第1期5-10,共6页
为了研究图的非正则性,在已提出的度偏差指数s(G)=∑n(i=1)|di-2m/n|(di表示顶点vi的度)的基础上,通过图形变换研究了仙人掌图关于度偏差指数的极值问题,给出了它的极大值和极小值以及刻画了达到极值的仙人掌图。
关键词
仙人掌图
度偏差指数
极值
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职称材料
题名
哑铃图的度量维数(英文)
被引量:
3
1
作者
汤自凯
黄桂花
蒋小娟
冯瑶
吴仁芳
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2013年第6期7-10,共4页
基金
湖南省教育厅科研资助项目(12C0227)
湖南省自然科学基金资助项目(12JJ6005)
文摘
设W是图G的一个顶点子集,若G中每一个顶点到W的距离构成的向量都不相同,则称W是G的一个分辨集;G的度量维数是指G的分辨集基数的最小值.确定了哑铃图的度量维数,推广了Ali等的一个结果.
关键词
度量维数
分辨集
哑铃图
Keywords
metric dimension resolving set dumbbell-shape graph
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
恰有两个主特征值的三圈图
被引量:
3
2
作者
汤自凯
侯耀平
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2011年第4期7-12,共6页
基金
湖南省教育厅基金资助项目(08C579)
文摘
设G=(V,E)是简单连通图,V,E分别是图的顶点集与边集.若图G的邻接矩阵A(G)的特征值λ存在一个各分量之和不为零的特征向量,则称λ为图G的主特征值.恰有k(k≥2)个主特征值的图的刻画是图谱理论中一个未解决的公开问题.利用恰有两个主特征值的一个充要条件刻画了恰有两个主特征值的三圈图,它们有无限多个,但只具有48个不同的结构形式.
关键词
三圈图
主特征值
度线性
Keywords
tricyclic graph
main eigenvalue
degree linear exactly
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类双圈图中具有最大、最小Wiener指数的图
被引量:
3
3
作者
汤自凯
邓汉元
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2008年第1期27-30,共4页
基金
湖南省教育厅基金资助项目(06c507)
湖南师范大学青年基金资助项目(10703)
文摘
设G=(V,E)是一个连通图,G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n+1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B(n)和B1(n)中具有最小Wiener指数和具有最大Wiener指数的极图的特征.
关键词
距离
WIENER指数
双圈图.
Keywords
distance
Wiener index
bicyclic graph
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
大学本科经济数学教学现状及相关思考
被引量:
4
4
作者
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《大学教育》
2013年第15期104-105,共2页
基金
湖南师范大学教改课题[121-0220]
文摘
经济数学课程是大学经济类专业的一门重要基础课程。大学本科经济数学课程教学内容多、课时少、学习周期短;课程教学内容与中学数学内容脱节;新生原有数学知识结构参差不齐;教师教学研究投入不足,教学水平相对滞后。提高大学本科经济数学教学效果的对策是突出专业特点,加快新教材的建设;加强师资队伍建设,提高教师教学水平;改革传统的教学模式,推行分层教学。经济数学课程的改革是一个综合性的、庞大的系统工程,任重道远。
关键词
经济数学
教学内容
教学效果
分层教学
分类号
G642 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
具有次大Wiener指数的单圈图
被引量:
2
5
作者
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2006年第4期2-5,共4页
基金
国家自然科学基金(10471037)
湖南省教育厅重点基金资助
文摘
设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集.研究了单圈图的Wiener指数,利用单圈图的Wiener指数的计算公式,刻划了具有次大Wiener指数的单圈图的特征.
关键词
距离
WIENER指数
单圈图
Keywords
Distance(in a graph)
Wiener index
Unicyclic Graph
分类号
O157.6 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
k-一致线性超图的谱半径(英文)
6
作者
汤自凯
方秀萍
侯耀平
机构
湖南师范大学高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2018年第1期87-94,共8页
基金
国家自然科学基金项目资助(11571101)
文摘
设H=(V,E)是k-一致超图,A(H),Q(H)分别为k-一致超图H的邻接张量与无符号拉谱拉斯张量.本文研究了k-一致超图的顶点拆分运算下谱半径的变化与3-一致超树的极值谱半径,证明了固定顶点数与悬挂边数3-一致超树中Tn,k具有最大的谱半径的3-致超树,也证明了固定顶点数与直径的3-一致超树中Tnd具有最大的谱半径的3-一致超树.
关键词
(k一致线性)超图
谱半径
邻接张量
Keywords
( k -uniform linear) hypergraph
spectral radius
adjacency tensor
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类图中具有最小能量的图
7
作者
汤自凯
邓汉元
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
EI
CAS
北大核心
2006年第1期18-20,共3页
基金
湖南省教育厅科研基金资助项目(02C210)(03B019)
文摘
设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1|+|λ2|+…+|λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双圈连通图中Sl1n,l2是能量最小的.
关键词
图的特征值
图的能量
Saehs图
Keywords
eigenvalue of a graph
energy of a graph
Sachs graph
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于第二原子键连通指数(英文)
8
作者
汤自凯
侯耀平
机构
湖南师范大学数学与计算机学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2015年第4期80-84,共5页
基金
湖南省自然科学基金资助项目(12JJ6005)
湖南师范大学优秀青年基金资助项目(ET13101)
文摘
设G=(V,E)是简单连通图,第二原子键连通指数是一种的新的原子键连通指数ABC2,即ABC2=ABC2(G)=∑uv∈E(G)(nu+nv-2/nunv)1/2,其中nu(nv)表示图中到边e=uv的顶点u(v)距离比到顶点v(u)距离小的顶点数.本文刻画了具有第一小、第二小与第一大、第二大第二原子键连通指数的树及具有最小第二原子键连通指数的单圈图.
关键词
第二原子键连通指数
树
单圈图
Keywords
the second atom-bond connectivity index (ABC2)
trees
unicyclic graphs
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
图的扩展离心连通指数(英文)
9
作者
汤自凯
侯耀平
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2012年第1期24-27,35,共5页
基金
湖南省教育厅科研项目(08C579)
文摘
设图G=G(V,E)是简单图.图扩展离心连通指数Aζc(G)是基于邻接和的指数,即Aζc(G)=∑u∈V(G)(ΠV∈N(u)dv)/e(u)其中e(u)为图顶点u的离心率,N(u)为顶点u的邻点集.本文刻画了树中具有最大、第二大、最小、第二小扩展离心连通指数的树的特征和单圈图中具有最大扩展离心连通指数的单圈图的特征.
关键词
扩展离心连通指数(Aζc(G))
树
单圈图
极值图
Keywords
The augmented eccentric connectivity index(Aζc(G))
Trees
Unicyclic graphs
Extremal graphs
分类号
O221.1 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
关于《医用高等数学》分层教学的思考
被引量:
2
10
作者
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《数理医药学杂志》
2007年第6期904-904,共1页
文摘
从实际出发,探讨在医学类专业《医用高等数学》教学中实行分层教学的必要性与可行性。
关键词
医用高等数学
教学效率
分层教学
分类号
G642.4 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
谱半径为4的整树
11
作者
汤自凯
侯耀平
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2015年第4期8-13,共6页
基金
湖南师范大学优秀青年项目(ET13101)
湖南省自然科学基金(12JJ6005)
文摘
整图刻画的问题是学术届公认的十分难的问题,本文利用图的特征多项式、谱与图的直径的关系等,刻画了谱半径为4,谱λ?3的所有整树,这样的树有且仅有18种。
关键词
树
整图
谱半径
Keywords
trees
integral graph
spectral radius
分类号
O157 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
直链苯撑图的一般Wiener指数
12
作者
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2007年第2期23-24,共2页
基金
湖南省教育厅基金资助项目(06A037
06C507)
文摘
通过对苯撑系统中的顶点对距离之和分成三类,对三类顶点的距离之和进行计算,给出了直链苯撑图的一般Wiener指数计算公式.
关键词
苯撑
一般Wiener指数
距离
度
Keywords
Phenylenes
Generalized Wiener index
Distance (in a graph)
Degree
分类号
O157.6 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
由星补刻画的一类广义线图
被引量:
2
13
作者
袁名焱
罗秋红
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2012年第1期13-16,20,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11171102)
文摘
设图G是n阶连通图,M是图G的m重特征值,如果图G的一个n-m阶导出子图没有特征值M,则这个导出子图H称为图G关于特征值M的星补.刻画了一类广义线图L(H^):当t是大于1的奇整数,s为非负整数时,广义线图L(H^)=L(Kt+s;0,…,0,1,…,1)(t个0,s个1)是以H=Ct+2sK1作为特征值-2的星补的唯一极大图.
关键词
唯一极大图
广义线图
星补
特征值
Keywords
unique maximal graph
generalized line graph
star complement
eigenvalue
分类号
O15 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
几类冠图的Zagreb指数
被引量:
1
14
作者
王狄建
肖香凤
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《邵阳学院学报(自然科学版)》
2017年第4期11-18,共8页
基金
湖南师范大学优秀青年基金资助项目(ET13101)
文摘
设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集。图的Zagreb指数是化学图论中一种重要的拓扑指数,在化学中有着许多的应用。本文采用分析结构的方法,对剖分双冠图、Q图双冠图、R图双冠图、T图双冠图的Zagreb指数进行了研究,给出了四类双冠图Zagreb指数计算公式。
关键词
冠图
Zagreb指数
图的运算
计算公式
Keywords
corona
Zagreb indices
operation on graphs
computational formulas
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
给定分支点数目树的离心率总和
15
作者
江玲瑶
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2017年第2期5-8,共4页
基金
湖南师范大学优秀青年项目(ET13101)
文摘
设G=(V,E)是简单连通图,简单连通图G的离心率总和定义为图G中所有顶点的离心率总和。若树T中某个顶点的度大于等于3,则称这个点为T的分支点。刻画了给定分支点数为r顶点数为n的树的离心率总和的上界和下界。
关键词
离心率总和
分支点
树
极值图
Keywords
the total eccentricity
the branching vertex
tree
extremal graph
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
文科高等数学教育中的素质教育
16
作者
刘迪芬
昌国良
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南医科大学学报(社会科学版)》
2006年第1期151-152,共2页
文摘
教育改革的重大课题就是要将“应试教育”向“教育教育”转变,文科高等教学教育要通过数字思维的培养、数学哲理的启示、数学精神的濡染等多方面来提高高校文科生的综合素质,切实推动素质教育深入发展。
关键词
素质教育
数学素质
数学思维
数学哲理
数学精神
分类号
G642.0 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
互联网+下高等数学课程的教学改革思考与探索
被引量:
5
17
作者
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与统计学院
出处
《教育教学论坛》
2020年第17期168-169,共2页
基金
2017年度湖南师范大学教学改革研究项目。
文摘
高等数学是理、工、商、管等专业的基础课程,高等数学学习程度的好坏直接影响后续相关专业课程的学习。为适应高水平本科教育的新要求,该文针对高等数学课程现状,思考与探索在智慧环境下这些问题的解决方式,从而提升高等数学课程的教学质量,将高等数学打造成"金课"。
关键词
高等数学
互联网+
教学探索
Keywords
Higher Mathematics
Internet+
Teaching Exploration
分类号
G642.0 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
高等数学竞赛中与定积分有关的极限问题解析
被引量:
2
18
作者
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与统计学院
出处
《高等数学研究》
2020年第6期21-24,53,共5页
基金
湖南师范大学2017年教学改革研究项目.
文摘
从2009年第一届中国大学生高等数学竞赛已历时十年有余.在中国大学生数学竞赛(非专业组)竞赛中有关定积分的极限问题多次出题.本文从利用定积分的概念求极限、利用定积分的性质求极限等探求与定积分有关的极限问题.
关键词
极限
定积分的概念
定积分的性质
Keywords
limit
definite integral
properties of definite integral
分类号
O171 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一道2022年全国硕士研究生入学试题中必要性的6种证法
19
作者
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与统计学院
出处
《高等数学研究》
2022年第6期24-25,90,共3页
基金
湖南师范大学2017年教学改革研究项.
文摘
本文探讨了2022年全国硕士研究生入学统一考试中一道试题中必要性的6种证法.
关键词
泰勒公式
拉格朗日中值定理
凹凸性
积分变换
Keywords
Taylor formula
Lagrange mean value theorem
concavity and convexity
integral transformation
分类号
O171 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
仙人掌图的度偏差指数
20
作者
洪文豪
汤自凯
机构
湖南师范大学数学与统计学院
出处
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2022年第1期5-10,共6页
基金
湖南省自然科学基金(2020JJ4423)
湖南省教育厅项目(19A318)。
文摘
为了研究图的非正则性,在已提出的度偏差指数s(G)=∑n(i=1)|di-2m/n|(di表示顶点vi的度)的基础上,通过图形变换研究了仙人掌图关于度偏差指数的极值问题,给出了它的极大值和极小值以及刻画了达到极值的仙人掌图。
关键词
仙人掌图
度偏差指数
极值
Keywords
cactus graph
degree deviation
extreme value
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
哑铃图的度量维数(英文)
汤自凯
黄桂花
蒋小娟
冯瑶
吴仁芳
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2013
3
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职称材料
2
恰有两个主特征值的三圈图
汤自凯
侯耀平
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2011
3
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职称材料
3
一类双圈图中具有最大、最小Wiener指数的图
汤自凯
邓汉元
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2008
3
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职称材料
4
大学本科经济数学教学现状及相关思考
汤自凯
《大学教育》
2013
4
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职称材料
5
具有次大Wiener指数的单圈图
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2006
2
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职称材料
6
k-一致线性超图的谱半径(英文)
汤自凯
方秀萍
侯耀平
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2018
0
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职称材料
7
一类图中具有最小能量的图
汤自凯
邓汉元
《湖南师范大学自然科学学报》
EI
CAS
北大核心
2006
0
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职称材料
8
关于第二原子键连通指数(英文)
汤自凯
侯耀平
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2015
0
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职称材料
9
图的扩展离心连通指数(英文)
汤自凯
侯耀平
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2012
0
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职称材料
10
关于《医用高等数学》分层教学的思考
汤自凯
《数理医药学杂志》
2007
2
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职称材料
11
谱半径为4的整树
汤自凯
侯耀平
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2015
0
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职称材料
12
直链苯撑图的一般Wiener指数
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2007
0
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职称材料
13
由星补刻画的一类广义线图
袁名焱
罗秋红
汤自凯
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2012
2
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职称材料
14
几类冠图的Zagreb指数
王狄建
肖香凤
汤自凯
《邵阳学院学报(自然科学版)》
2017
1
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职称材料
15
给定分支点数目树的离心率总和
江玲瑶
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2017
0
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职称材料
16
文科高等数学教育中的素质教育
刘迪芬
昌国良
汤自凯
《湖南医科大学学报(社会科学版)》
2006
0
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职称材料
17
互联网+下高等数学课程的教学改革思考与探索
汤自凯
《教育教学论坛》
2020
5
下载PDF
职称材料
18
高等数学竞赛中与定积分有关的极限问题解析
汤自凯
《高等数学研究》
2020
2
下载PDF
职称材料
19
一道2022年全国硕士研究生入学试题中必要性的6种证法
汤自凯
《高等数学研究》
2022
0
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职称材料
20
仙人掌图的度偏差指数
洪文豪
汤自凯
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2022
0
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职称材料
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