两类解析函数的三阶Hankel行列式的上界估计

令H表示形如f(z)=z+a_(2)z^(2)+a_(3)z^(3)+…且在U={z:|z|<1}内解析的函数类,研究了在单位圆盘上的2类解析函数类■的三阶Hankel行列式|H_(3),_(1)(f)|的上界估计。

OBE理念下问题驱动式教学设计探索——以Rn上的距离为例

OBE教育理念也称为成果导向教育,是一种以结果为导向的教育理念,强调以学生发展为中心、以展现学生的学习成果为顶层设计,而课程内容和教学方法则根据这一目标来设计,以最大限度地提高学生的学习效果和实际应用能力。本文以本科生人才培养方案和实变函数课程目标为背景,着重将学生置于课堂主体地位,将学习的过程转变为以问题为驱动的学习方式。以Rn上的距离为具体问题案例,设置四个问题链,通过在OBE教育理念指导下融入问题驱动式教学法,让学生在自主探究和解决具体问题中达成课程目标,进而培养了学生的创新能力和实践能力,激发了学生的学习兴趣,其知识、能力和素养将得以全面提升。

一类亚纯多叶螺旋函数的优化问题

引进由算子H_p^(λ,μ)(α_1,…,α_q;β_1,…,β_s)定义的亚纯多叶螺旋函数子类I_(p,q,s)^(λ,μ,m)(α_1,α,A,B)和J_(p,q,s)^(λ,μ,m)(β_1,α,A,B),讨论了该类中函数的优化问题,并给出了所得主要结果的一些有趣推论.

核心素养视域下的高中数学大单元教学设计——以“集合与常用逻辑用语”为例

大单元教学是培育核心素养、实施课程整合的有力抓手。本文意在探析核心素养视域下的大单元教学设计路径,并以“集合与常用逻辑用语”单元为例,进行了基于核心素养的大单元教学设计:以课程标准为基础,确定单元主题;以教材与学情为依据,制定单元目标;以教学目标为指向,设计单元评价;以大任务为驱动,开展单元活动。最后给出了大单元教学设计的几点启示,即合理设计学习活动,落实数学核心素养;采用逆向教学设计,实现教、学、评一致性;注重单元整体教学,促进教师专业发展。

高中数学跨学科主题教学设计——以“指数函数的概念”为例

本文选取人教A版《数学》(必修第一册)第四章第二节“指数函数第1课时”为例,以“细胞分裂过程中细胞数量的变化规律呈现指数增长”为主线,综合数学学科和生物学科的内容,以科学探究的形式将其联系起来.从数学和生物学科视角进行高中数学跨学科主题的教学设计,拓展学生的跨学科思维,为一线教师开展跨学科主题教学实践提供参考.

伯努利双纽线右半有界区域内广义解析函数类的三阶Hankel行列式

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析且满足f(0)=f′(0)-1=0的函数类。首先,引入伯努利双纽线右半有界区域内的广义解析函数类SRλ^*:SRλ^*=f∈A:(1-λ)f(z)z+λf′(z)1+z(0≤λ≤1;z∈D)。然后,讨论上述函数类SRλ^*的三阶Hankel行列式H3(1),得到其上界估计。

跨学科视角下中考数学试题比较与分析——以2018-2023年赤峰市中考试题为例

在跨学科视角下,选取赤峰市2018—2023年中考数学试题为研究对象,从学科来源、题型、呈现方式、使用目的、知识领域等五个维度构建分析框架,对近6年赤峰市中考数学跨学科试题进行比较与分析,得出如下结论:跨学科试题的维度内容分布不均,跨学科试题的使用目的类型单一。基于上述结论,本文为中考数学命题者提出相应建议:均衡跨学科试题的维度内容分布,调整跨学科试题的使用目的类型。

基于大概念的初中数学单元教学设计——以“平行四边形”为例

大概念是开展整体教学实践与研究的“引领者”,统领整个单元的知识体系,联结知识之间的内在关系,为单元教学提供指导.在此理念下,以人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册“平行四边形”为例,构建单元大概念,立足课标分析、深度研读教材、了解学生情况,进而确定大概念视域下的教学设计,促进学生整体性学习,培养学生知识迁移应用的能力.

无穷远点处亚纯单叶函数的拟Hadamard卷积(英文)

本文研究了圆环域U内亚纯星象和凸象函数的某些新子类的拟Hadamard卷积.利用卷积方法,获得了该类函数的与拟Hadamard卷积有关的某些性质,推广了一些已知结果.

伯努利双纽线区域内复阶解析函数类的优化问题

该文利用Salagean算子和从属关系分别引入了伯努利双纽线左、右半有界区域内复阶解析函数类L_n~γ和R_n^b(a,c),研究了该函数类的优化问题,并得到了一些有趣的推论.

无界域上正则函数向量带位移的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数向量的带共轭带位移的非线性边值问题.首先得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程方法和Schauder不动点理论讨论了该非线性边值问题解的存在性及其积分表达式.

两类解析函数的优化性质

引进了由Salagean算子定义且与伯努利双纽线和指数函数有关的解析函数类Mn和Nn,讨论了上述函数类的优化性质,所得结果扩充了单复变几何函数论的优化理论.

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.

关于Liu-Owa积分算子的双重从属保持性质（英文）

本文研究了单位圆盘内关于Liu-Owa积分算子的多叶解析函数类的从属和超从属保持问题.利用微分从属的方法,获得了该类函数的中间型结果,推广和改进了一些已知结果.

Clifford分析中k正则函数的线性边值问题

利用积分方程的方法和压缩映射原理研究Clifford分析中k正则函数的线性边值问题,证明了解的存在性和唯一性,得到了解的积分表达式.

亚纯近于凸函数子类的某些性质

引入并研究了单位去心圆盘U*内亚纯近于凸函数一个有趣的广义子类MK(h),讨论了该子类中函数的一些性质,如系数估计,卷积性质以及增长和偏差定理等.所得结果推广并改进了王智刚等人的工作.

关于共轭点的近于凸函数子类的系数估计

引进了关于共轭点的近于凸函数的一个新子类,讨论了该类中函数的系数估计.

k解析函数的Fourier级数

讨论了复平面上k解析函数的性质,并利用k解析函数的泰勒展开定理研究了k解析函数的Fourier级数,推广了经典的解析函数的Fourier级数理论.

Ma-Minda型双向单叶螺旋函数类的Fekete-Szeg不等式

引入单位圆盘D={z∈C:|z|<1}内Ma-Minda型双向单叶螺旋函数类H_σ~μ(,β,φ),利用从属关系讨论了该类中函数的Fekete-Szego不等式,所得结果推广了一些作者的相关工作.

多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题

研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得到了解的积分表达式.