因素空间理论下的因果概率推理分类算法研究

机器学习方法与因果推理结合能极大地提升方法性能。为探究因果概率正逆向推理的分类效果,基于因素空间理论下的因素概率论,利用条件概率,研究正向因素概率推理原理及模型并提出正向因果概率推理分类法(forward causal probabilistic inference classification algorithm,FCPIC)和简化条件的可取度分类法;研究逆向因素概率推理原理及模型并结合贝叶斯网络提出逆向因果概率推理分类法(reverse causal probabilistic inference classification algorithm,RCPIC)。将3个分类算法与KNN(K-Nearest neighbor)和SVM(support vector machine)算法进行实例对比验证,研究结果表明:FCPIC算法、可取度分类算法和RCPIC算法简单有效、具有可行性和实用性,且可取度分类法和RCPIC算法性能优于SVM和KNN算法,FCPIC算法对实际数据预测中必要类有查全需求的情况更优。研究结论丰富了因素空间的理论研究和应用价值。

基于因素空间理论的扫类连环多分类算法

为解决多分类问题,基于因素空间理论中因素显隐的思想,在扫类连环分类算法基础上,定义类别的合并,提出因素显隐的合并扫类连环分类方法,给出算法步骤,并用数值算例进行分析;定义类别的两两组合,提出因素显隐的两两扫类连环分类方法,给出算法步骤,并用数值算例进行分析。提出采用因素显隐的差额绝对值方法解决两个算法执行过程中出现的决策类别分不开的问题;对UCI数据集中3个实例与支持向量机作了算法对比分析,研究结果表明:提出的合并扫类连环分类方法、两两扫类连环分类方法实现了因素显隐,分类算法的精确度优于支持向量机。多分类学习的因素显隐研究结论拓展了因素空间的理论及应用研究。

基于锥切割理论的系统故障状态优化调整方法研究

为了在系统故障演化过程中控制系统故障状态,提出了一种系统故障状态优化调整方法。其主要根据锥切割理论,以及非优理论和Hat投影建立方法的数学模型,设置了分析系统并给出了分析步骤。首先论述了相关理论的基本思想;其次研究了系统故障状态优化调整的基础和关键,描述了需要研究的问题;再次建立了系统故障状态优化调整方法模型及分析步骤;最后通过实例展示了方法流程,得到了定量结果和优化调整最优方案。结果表明:系统故障状态的优化调整可通过影响因素实现;通过比较原系统故障状态和新系统故障状态与目标系统故障状态的内积,基于非优理论选择需要实施的优化调整措施。当措施是优化调整措施时计算继续;是非优化调整措施时计算停止,这时得到的按照实施顺序组成的措施集合即为优化调整最优方案。最后论述了方法的先进性和有待研究的问题。

因素空间中的因素分析法

为提高因素库的智能水平,需要对条件因素与结果因素进行因果分析.按照因素空间的理论框架,在离散情形下定义了条件因素对结果的决定度及决定域,依次从决定域上提取出相应的推理知识,得到一种新算法-因素分析法.研究结果表明:因素分析法能在一张因素分析表中自动找出表中所含的因果关系,并画出直观的因果图,以帮助人们更好地分析、解决问题.算法可以广泛地应用到各种领域特别是数据挖掘.与数据挖掘最流行的决策树方法相比,因素分析法使用起来更简洁、贴切.

真值流推理及其动态分析

试图为知识工程机器智能提供一种新的不确定性推理的框架.利用因素空间理论对推理句的因素机理进行了刻划,建立了推理渠道集结构,把推理描写成真值沿推理渠道的流动过程,在此基础上,对现有模糊推理的基础——推理关系作了严格的分析处理,澄清了其中的一些混乱,把模糊蕴涵的赋值公式从纯经验提到论证的高度.为了突破推理的静态研究局面,引入了兴奋度概念,建立了推理的动态分析模型.

落影表现理论中的Fuzzy集运算

关于Fuzzy集运算与Fuzzy推理关系的基本定义,迄今已经有了几十种不同的表达式。它们的产生多少带有点经验色彩,缺乏理论上的依据。面对着这众多的定义,人们不知从何选择,不知依据什么去作选择。本文运用落影表现理论对Fuzzy集运算及Fuzzy推理关系给出了统一的定义,根据Fuzzy集之间的不同关联情况,推导出了包括Zadeh表达式在内的各种具体公式,并对它们的适用场合进行了初步的分析。

Fuzzy推理机与真值流推理

本文介绍“Fuzzy信息处理与机器智能”国家自然科学基金重大项目第一子课题中的学术思想。这个子课题的任务是研制Fuzzy推理机,本文将对其中所依据的一种数学理论——真值流推理进行介绍。

因素空间与因素库

针对现有的信息系统理论和形式概念分析在数据库中应用的背景,在因素空间理论基础上提出一种新的数据库即因素库,介绍因素库对属性划分及概念格提取的特有过程,给出对于概念分析表的概念格提取的多项式算法.研究结果表明:因素空间理论是KDD在知识发现和概念格生成的一种自然有效的数学方法.因素库是因素空间的数学理论在数据库中的一种应用,可以丰富和扩大数据库在信息处理中的作用.

因素空间与数据科学

为解决粗糙集和形式概念分析在数据库中所施展的无母体论的样本操作问题,提出了以因素空间为母体的关系数据库样本理论,为非传统概率统计方法提供了新的信度基础.通过回溯因素空间的发展历史及其成果,介绍与关系数据库的关系,说明了因素空间乃是数据科学最贴切的数学基础理论.研究结果表明:在因素空间基础上所建立的样本理论与传统的概率统计理论有本质的不同,样本不仅是分析的根据,更是培植的对象;对于凸背景关系,面对着大数据流,数据分析师只需把握住为数不多的样本基点,随时按规则调整这组基点,便可获得母体完整的信息.

因素空间与概念描述

本文介绍作者所提出的因素空间理论,它为概念描述提供了一般的数学框架,本文不加证明地列出了有关的基本数学命题和结论。

fuzzy计算机的设计思想（Ⅰ）

论述ｆｕｚｚｙ计算机的设计思想；介绍ｆｕｚｚｙ计算机的总体结构，依次讨论组成ｆｕｚｚｙ计算机的几大关键部件，诸如ＦＤ转换器、知识包、思维处理器等等。特别提出基于ｆｕｚｚｙ集理论的数值计算问题，有希望开辟出数值计算的一个新领域──ｆｕｚｚｙ计算。

格拓扑的邻元结构与收敛关系

利用随机集研究模糊落影时,需要将可测结构从论域向其幂上提升。与此相联系,需要将拓扑结构从论域向幂上提升。各种结构的提升是模糊数学研究中十分基础的理论课题。已有的超空间理论不能完全满足现在的需要。

fuzzy计算机的设计思想（Ⅳ）──fuzzy插值器的数学形式及其算法

ＦＤ转换器的核心是ｆｕｚｚｙ插值器，详细介绍了ｆｕｚｚｙ插值方法；首先给出ｆｕｚｚｙ插值的正式定义，然后研究ｆｕｚｚｙ插值所具备的性质及其精度估计．最后设计了一个算法．

模糊数学的应用

自从美国控制论专家 L、A、Zadeh 教授创立模糊集合以来,这一新兴学科取得迅速的发展,中国的模糊数学从引入到如今才十来个年头,也取得十分可喜的成就。如果说十年前它还是个孩子,如今已长成一个强壮的青年。

随机集与模糊含度

在[3]—[5]中。作者从随机集的角度描述模糊集合,提出了落影空间的概念,为模糊集理论提供了一种测度论式的框架;在[2]中,作者提出了模糊含度的概念,它与Zadeh 的可能性测度稍有不同,能与模糊集建立起良好的对应。

fuzzy计算机的设计思想（Ⅱ）──知识包和思维处理器

重点介绍了知识包和思维处理器，思维处理器涉及５个关键部分：自动求取概念在因素状态空间上的隶属函数，计算因素的充分度。概念的自动生成，自动推理器以及Ｇ－Ｂ修正器。

fuzzy计算机的设计思想（Ⅲ）──思维处理器和FD转换器派生出的若干部件

首先介绍由思维处理器派生出来的几个部件：ｆｕｚｚｙ识别器，ｆｕｚｚｙｐｒｏｌｏｇ器，ｆｕｚｚｙ决策器。然后考虑由ＦＤ转换器所派生出来的若干部件；ｆｕｚｚｙ滤波器，ｆｕｚｚｙ外推器，ｆｕｚｚｙ检索器等等。最后探讨ｆｕｚｚｙ计算机在数值计算方面的应用。

一个新的研究方向——模糊神经网络

人类思维的显著特点是具有模糊性。模糊性是人类自然语言的本质属性,是人类信息传递中信息压缩的重要特征。模糊数学就是研究这种模糊性的数学。它是在1965年美国加州大学伯克利分校的扎德(L.A.Zadeh)教授把普通集合扩展为模糊集合的基础上发展起来的。模糊数学的一个最基本也最重要的概念就是隶属度,这是指一个元素对某一个集合隶属的程度。扎德指出,要想确定一个模糊集合 A,勿须鉴别谁是或谁不是它的成员,只须对每个元素 u 确定一介于0和1之间的数μ_(?)(u),用这个数表示该元素对所言集合的隶属度,这就是他在1965年所提出的模糊子集论。例如,μ_y(30)=0.8表示30岁属于'年轻人'的隶属度为0.8,μ_m(30)=0.

格可加函数的扩张定理

本文研究了格可加函数的扩张问题。结论是:交系 M 上的递归可加函数可以唯一地扩张成为子格[M]_v 上的格可加函数;若 M 是正则交系,则映射 f:M→[0,1]只要满足文中的(12)式,便可进一步扩张成为半环(M)上的格可加函数。

因素空间中改进的因素分析法

为进一步提高因素空间中因素分析法的运行速度和对样本信息的利用,对文献[7]给出的因素分析算法进行了改进.因素分析法在因素晋升时采用逐列推进方式,而逐列推进产生的决定域要小于按逐类推进产生的决定域,而且决定域的删除是降低算法的运算量、提高算法运行速度的关键.因此,在继承原算法优点的基础上,将逐列推进改成逐类推进,这种改进不但降低了算法的计算量,而且提高了样本信息的利用率.测试结果表明,改进效果明显,在测试准确率和运行速度均优于原算法.