二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差

利用水平置换技术,给出二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差的计算公式及其详细证明,在此基础上推导出平均中心化L_(2)-偏差与GMA准则、正交性准则之间的联系,以及平均中心化L_(2)-偏差的一个下界,最后通过数值实例说明这一下界是紧的.

二五混水平U型设计的Lee偏差下界

研究了二五混水平U型设计在Lee偏差下的均匀性,利用两种不同的新方法,即CHATTERJEE和HU的方法得到了二五混水平U型设计的两个下界,并将它们综合成一个下界,同时以数值实例验证了该综合下界是紧的,且优于以往文献中的下界.

两种多元正态性检验方法的应用和比较

讨论了多元正态性检验的两种主要方法——卡方图检验法和主成分检验法,介绍了其基本原理和具体实施步骤,并通过实例研究比较它们的优劣,发现主成分检验法具有更好的功效和更强的实用性.

岩石破坏声发射时频分析算法与瞬时频率前兆研究

为得到以时间、频率、幅度和动态过程为特征量的多维度瞬时频率前兆信息,为岩爆等地质灾害的预测提供原理上的支持,开展岩石破坏声发射波形分析的研究。以花岗岩单轴压缩为实例,对声发射大数据的分割、时频分析理论与算法,以及时频分析窗函数的滤波性能的优化进行了理论分析与计算机实验。建立分割短数据的时间/频率分辨率的计算公式与大数据优化分割的基本原则;阐明时频分析窗宽度与频率域指标的优选方法;提出时频分析的综合优化算法,即:先用对声发射大数据进行最优分割、再根据短数据的特点对分析窗进行优选、用优化的短时傅里叶变换进行主频带定位、再用维格纳变换进行主频带中心频率的识别、最后对变换后的时频图进行精细化处理,以充分展现其中蕴含的动态信息。时频分析综合优化算法的应用表明:分割的短数据较好地反映了在不同应力水平下裂纹扩展的动态过程;分析窗的优化提高了时频变换的频率局部化性能并减少了频谱泄漏效应;解决了短时傅里叶变换不能精确描述主频分布的问题,避免了维格纳变换中"交叉项"的识别问题。应用多维度瞬时频率前兆可以更好地描述岩石破坏非线性过程的前兆信息,为岩石破坏的预测与机制认识提供新的、有力的手段。

大数据统计方法综述

回顾大数据统计分析方法的现状,重点分析线性及非线性模型的分治算法,详细阐述3种抽样法,并比较其差异,归纳总结在线更新算法和基于变量选择的在线更新算法,最后展望大数据统计分析的未来.

均匀性模式及其在试验设计中的应用

均匀性是一个几何概念,通常采用不同的偏差来度量设计的均匀性.但偏差的度量侧重于总体,即考虑所有投影子设计的均匀性总和,而根据效应排序原则,低维投影均匀性应该比高维投影均匀性更重要,基于这一思想许多学者提出了类似于字长型的均匀性模式的新概念,并用它来度量设计的各阶投影均匀性.该文对均匀性模式的文献进行了综述,并给出均匀性模式及相关的最小低阶投影均匀性准则的统一定义.该文还对最小低阶投影均匀性准则与其他各种设计筛选准则之间的联系及其在补设计中的应用等进行了综述,这些联系表明最小低阶投影均匀性准则与因子设计中的广义最小低阶混杂准则、正交性准则、V准则、最近平衡性准则、设计效率准则、E(s2)准则之间是相互等价的,这些准则彼此之间可以互相支持,因此揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系.此外,该文还对现有文献中均匀性模式的下界进行了综述,并将达到下界的MPU设计案例罗列出来以方便实际工作者使用.

随机级数sum(ξ_nu_n)from n=1 to ∞的收缩原理

对Rademacher级数sum(±u_n)from n=1 to ∞的性质进行了研究,结果表明:Rademacher级数所具有的确界原理可推导出收缩原理,而更为一般的随机级数sum(ξ_nu_n)from n=1 to ∞也可以满足确界原理,因而将收缩原理推广到了更为一般的随机级数sum(ξ_nu_n)from n=1 to ∞,从而得到了更好的结果.

SPSS软件在非参数统计课程教学中的应用

非参数统计是众多高等院校统计学专业的一门必修课。笔者通过多年教学经验总结发现,采用SPSS软件辅助该课程教学相对于使用其他软件更有优势,更有助于加深学生对非参数方法本身的系统认识,提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

3维11元线性码的重量谱

Chen,Klφve利用有限射影几何的方法,提出了四个有效的结构,确定了3维q元线性码的几乎所有重量谱.本文将结构4应用于不满足链条件的3维11元线性码,还剩13类未知序列;并运用有限射影几何的方法,提出了一种新的交点赋零结构,最终确定了这13类未知序列对应的重量谱,从而得到了不满足链条件的3维11元线性码全部可能的重量谱.

离散偏差D(d;γ)及其在试验设计中的应用

离散偏差D(d;γ)是由Hickernell和Liu提出的并用来评价混水平设计的均匀性的度量.本文探讨了以离散偏差D(d;γ)为度量的均匀性准则与广义最小低阶混杂、正交性准则之间的关系,由此来进一步说明采用离散偏差度量均匀性的合理性.同时,本文利用Kronecker积的性质得到了混水平设计的离散偏差值D(d;γ)的一个下界,并通过一些实例验证了这个下界是可以达到的.