增加基本活动经验实现有效纠错——一道含参函数的参数取值范围求解的纠错有感

1问题提出.函数主题是高考命题考查的一大核心,在命题中占比逐年提高,2023年全国I卷的函数问题占比已达到42.67%,函数解答题也从原先的压轴题调整到解答题第三题.因此学好函数知识,特别是一元函数的导数及其应用,对绝大多数高中生而言是至关重要的.

汲取百家之长 构建高效课堂——以《直线与平面平行》的教学设计为例

1问题提出立体几何的教学是高一下学期数学教学的一个重要内容,直线与平面平行的判定定理和性质定理是立体几何八个基本定理中的前两个.学好这两个定理,有利于学生接下来其他几个定理的学习.将空间图形问题转化为平面图形问题是解决空间图形问题的重要思想方法.立体几何的判定和性质是几何图形及其位置关系的主要研究内容.判定是指构成图形或反映位置关系的几何要素需要具备什么条件才能成为这种几何图形或具有这种位置关系,是充分条件。

引发认知冲突实现有效纠错

对学生的答题错误进行纠正,是数学教师经常要做的一件事情.有些顽固的错误经常困扰一线教师,教师强调了很多遍也没有用,学生还是不断地重复错误.从学习心理的角度来看,实际上就是学生没有真正理解,没有意识到问题的真正症结.本文以两个典型的纠错问题进行说明,精心设计能够引发认知冲突的问题情境可以实现有效纠错.

基于高中数学教材实习作业提升学生数学建模素养

新课程改革以来,高中数学课程的基本理念逐步深入人心.其中第三条“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”,第五条“发展学生的数学应用意识”也越来越获得一线教师的重视.如何通过平时的教学,激发学生的学生兴趣,提高学生的学科素养是一线数学教师永恒的课题.于是笔者熟读教材,研读高考考纲,针对学生的数学建模素养的提升设计并实施了一系列的实习作业.

从两道含参不等式恒成立问题说开去

笔者目前任教高中数学,使用的教材是人教A版,其中必修5第三章的教学内容是不等式.这部分内容中对于学生而言较困难的知识点有含参不等式的求解及含参不等式恒成立的问题.而其中的含参不等式恒成立更是让很多同学望而生畏的.

高一解析几何初步教学的“适度”解读

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科.在建立的坐标系中,平面上的点能够与有序实数对之间建立起对应关系,从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系;使平面图形的某些性质（形状、位置、大小）可以用相应的数、式表示出来;使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究.

课堂生成性教学的意外收获

1.问题提出很多老师在进行试题讲评时,都是按照自己的理解和预设来讲评.看起来好像效率挺高的,实际上学生在被动学习的过程中对于知识的理解和消化并不好.这也是有些问题老师讲了好多遍,学生还是不会的原因之一.试题讲评教学如果能让学生多讲讲,不仅能够让学生对于该题的解法掌握清楚,而且由于主动权更多在学生手里,学生可以提出自己的想法,那么可能还会有一些意想不到的收获.以下记录一道解三角形的试题讲评过程中发生的师生对话,阐述生成性教学给师生带来的收获.

含参不等式恒成立问题的两种求解方法分析

含参不等式的求解问题是近年来全国各地高考数学、竞赛数学的考查热点,而在含参不等式这类习题中考查不等式恒成立的有关试题非常普遍,这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等特点。下面,笔者从单元测试题中挑选了一道题进行'一题多解'分析。题目:对于所有的实数x∈[-2,2],都有x^2+ax-