二重积分的对称性问题

二重积分的对称性问题汪秀羌（华南理工大学，广州５１００４１）利用对称性计算二重积分，不但可以使计算简化，有时还可以避免错误．在一般情况下，必须是积分区域Ｄ具有对称性，而且被积函数对于区域Ｄ也具有对称性，才能利用对称性来计算．在特殊情况下，虽然积分区域...

反证法的应用

反证法的应用＠汪秀羌￥华南理工大学数学系反证法的应用汪秀羌（华南理工大学数学系，广州５１０６４１）数学命题的证明，从方法上说一般可分为直接证法与间接证法两大类，反证法就是一种比较常见而且相当重要的间接证法．大家知道，与命题“若Ａ则Ｂ”相矛盾的判断“若Ａ则不...

一个不等式的证明

近几年我们所使用的高等数学教材有一道习题：根据二重积分的性质，比较积分∫∫D（x+y)^2dσ与∫∫D（x+y）^3dσ的大小，其中D是由圆周（x-2)^2+(y-11)^2=2所围成。

罗必塔法则的正确运用

罗必塔法则的正确运用汪秀羌（华南理工大学）在一元函数的极限运算中，罗必塔法则是求未定式的有效方法．在许多场合下，它给极限运算提供了新的可能性，也带来了４ｆｏｒ的方便．但罗必塔法则也不是“万能”的，运用不当，不但计算发冗，得不到应有的结论，甚至可能诱导...