面向属性概念格的概念特征与概念约简

提出面向属性概念协调集和概念约简,定义了包含补二元关系的面向属性概念极小集,讨论了面向属性概念格中核心概念、相对必要概念及不必要概念的概念特征,并研究了三种概念的判别方法.给出了面向属性概念约简的可行方法及其相应算法.

图的拉普拉斯谱半径对应的特征向量性质及其应用

研究图的拉普拉斯谱半径对应的特征向量的性质及应用,并得到一些有关图的移接变形对拉普拉斯谱半径影响的结果.

图谱理论中一些定理的新证明

利用非负矩阵理论并结合图论性质,给出图谱理论中3个重要定理的证明,给出的证明方法比之前文献的证明更为简洁、易懂.

几类极图谱半径序列的极限

讨论几类极图谱半径序列的极限问题,给出n个顶点的路Pn和回路Cn的拉普拉斯谱半径在n递增时的极限,以及在最大度为Δ的n个顶点的树中、邻接谱半径最小的树和邻接谱半径最大的树的邻接谱半径在Δ固定n递增时的极限.

面向对象概念格的属性约简方法

在给定形式背景下,给出了求解经典概念格、面向对象概念格和面向属性概念格的一种简便方法。给出了面向对象概念格的属性约简的判定定理,并提出了一种利用并可约元求解面向对象概念格的属性约简的方法。在此基础上,得到了其约简集以及属性集的3种分类,即必要属性集、相对必要属性集、不必要属性集.

移接变形对树的拉普拉斯谱半径的影响

研究了有关移接变形对树的拉普拉斯谱半径影响的几个结果,在之前论文的基础上进行了相应的推广,给出了新的证明过程,并且得到了一个新的有关移接变形的结论.

概念格的概念特征与概念约简

概念约简就是寻找极小形式概念子集以确保原数据形式不变.从形式背景的二元关系出发,定义了包含二元关系的极小概念集,讨论了此极小概念集与核心概念、相对必要概念以及不必要概念之间的关系,给出了判别3种概念的充分必要条件.利用析取及合取的逻辑运算,提出了概念格的概念约简的可行方法,并举例验证了结果.

基于决策规则的决策形式背景的属性约简

决策形式背景的属性约简及其规则获取是形式概念分析领域的研究热点问题.基于决策形式背景的决策规则,研究了决策形式背景的属性约简问题.给出了决策形式背景的冗余规则的等价表示,以及决策形式背景的规则协调集的充分必要条件,定义了决策形式背景的辨识矩阵和辨识函数,给出了决策形式背景基于决策规则的属性约简方法,并举例说明了结果.

基于对象导出三支概念格的决策背景规则获取

规则获取是当前形式概念分析领域的研究热点.首先给出了基于对象导出三支概念格间的细于关系,定义了基于对象导出三支概念格的三支弱协调性,并研究了其与经典概念格下的二支弱协调性之间的关系.然后,研究了基于对象导出三支概念格的规则获取,并与经典概念格的规则获取进行了比较.最后,定义了对象导出三支概念的弱闭标记,研究了基于弱闭标记的三支弱协调决策形式背景的规则获取,剔除了冗余规则,并且得到一些新的更为精简的三支规则.

面向对象(属性)多粒度概念格的决策规则研究

决策规则的研究是形式概念分析理论中的一大热点问题,粒计算与形式概念分析的结合可以使得决策规则更精确.首先给出了面向对象(属性)概念格的弱协调性的定义,其次基于多粒度决策形式背景,研究了面向对象(属性)概念格的弱协调性在属性粒化前后之间的关系.最后讨论了面向对象(属性)概念格的决策规则在属性粒化前后之间的关系,并给出了由细粒度下的决策规则推断出粗粒度下的决策规则的方法.

决策形式背景的双向决策规则研究

决策形式背景的知识主要表现为决策规则,对规则的获取是当前形式概念分析领域的研究热点.首先分别给出了决策形式背景基于经典概念格、面向对象概念格和面向属性概念格的反向决策规则的定义,并给出了相应的语义解释;然后讨论了补决策形式背景的决策规则与决策形式背景的面向对象和面向属性的决策规则之间的关系;最后提出了决策形式背景的双向决策规则,并研究了补决策形式背景的双向决策规则与决策形式背景的面向对象和面向属性的双向决策规则之间的关系.