一类长记忆时间序列趋势项变点的Wilcoxon秩检验

对一类带Hurst指数的分数布朗运动趋势项变点的检验问题进行了研究,提出了一种先对观测序列做一阶差分,再基于差分序列构造Wilcoxon秩统计量做检验的后验检验方法。在原假设下证得检验统计量的极限分布是标准分数布朗运动的泛函,并给出了检验统计量的临界值。数值模拟结果表明,提出的检验方法除Hurst值较大外,均能很好地控制经验水平,经验势随样本量的增多几乎能趋近于1,且在样本量较大时,对截距项变点和方差变点稳健。采用该方法分析了1854—1989年北半球月均气温数据,未检测到趋势项变点。

具有长记忆误差的线性回归模型参数变点的在线监测

基于改进的滑动和(mMOSUM)方法研究了具有长记忆时间序列误差的线性回归模型系数变点的在线监测问题。通过修正边界函数得到了改进的滑动和监测统计量在原假设下的渐近分布,并在备择假设下证明了该方法的一致性。数值模拟结果表明当线性回归模型带有长记忆误差时,改进的滑动和方法除了长记忆参数值较大情况外仍然有效,且变点位置越靠后时,改进方法对经验势提高和平均运行长度缩短的作用越明显。最后,通过对一组美国的宏观经济数据进行实证分析,说明了方法的可行性。