浅谈最近发展区理论指导下的概念教学

概念教学一直是数学教学中的核心环节,全面深刻的概念认知是学生深入学习的基础,然而部分教师在进行概念教学时不注意方法,学生表面上理解了概念,实际上思维却处于一种混沌的状态,要真正提高概念教学的质量,教师首先需要理解学生在学习概念时的认知过程,在学生现有认知水平与教学预期水平之间存在一个"最近发展区",在最近发展区的范围内进行引导和教学,再逐步过渡到预期发展水平,这才是概念教学的真正高效之道.

空间向量出手,“角”的问题无忧

自新教材实施以来,通过分析近几年高考考查的立体几何试题,可以发现在考查常规解题方法的同时,更多地关注向量法（基向量法、坐标法）在解题中的应用.坐标法（法向量的应用）,以其问题（数量关系：空间角、空间距离）处理的简单化,而成为高考热点问题.可以预测到,在今后的高考中,还会继续体现法向量的应用价值.其中关于角的计算,均可归结为求两个向量的夹角问题.例谈如下.

一类函数不等式典型题的四种简洁证法

函数不等式的证明问题是高考常考题型,且多以把关题或压轴题的形式出现,解题方法灵活,能有效考查考生运用所学知识分析问题与解决问题的能力.下面举例说明.

例谈均值不等式的破解方法

应用均值不等式求函数最值时,需要满足“正”“定”“等”三个条件,其中“正”“定”两个条件可通过构造来实现,若等号成立的条件不能取到,则需要另辟解题途径.基于此本文给出破解此类问题的方法.二元均值不等式a+b2≥ab(ab0x0E?SymbolcB@0x0F(a+b2)2),其中a,b>0,是求函数最值问题的重要工具,也是高考命题考查的重点.应用中需要满足以下三个条件:(1)a,b>0;(2)a+b或ab为定值;(3)存在等号成立的条件:当且仅当a=b时.