Vitali集与Bernstein集之间的关系

为了研究勒贝格不可测集之间的关系,本文基于勒贝格可测集和不可测集的定义,运用了选择公理与良序定理构造了Vitali集与Bernstein集,并讨论了两者之间的关系,得出了在[0,1]上存在既是Vitali集又是Bernstein集的不可测集,也存在既不是Vitali集也不是Bernstein集的不可测集;存在不是Vitali集的Bernstein集,也存在不是Bernstein集的Vitali集的结论。之后,我们可以通过类似的思考方式,讨论Vitali集与Sierpinski集之间的关系或者Sierpinski集与Bernstein集之间的关系。

乡村振兴战略下农村养老的可持续发展路径研究

我国当前农村老龄化的形势越来越严峻,“十九大”提出的乡村振兴战略为农村养老提供了有利的政策支持。本文通过分析目前我国人口老龄化趋势、乡村振兴战略下的农村养老的现状,发现虽然乡村振兴战略为农村养老的发展提供了内生力,但仍然存在着多方面的挑战。在此基础上,本文认为在乡村振兴战略背景下,可通过盘活农村剩余劳动力和农业资源以盘活养老资源,并开发老龄产业集群和生态老龄产业优化养老资源配置,为实现乡村振兴战略下农村养老的可持续发展奠定基础。