“前问”到“后问”,如何指导学生审题?

高考解答题大多是两个小问(或三个小问),学生普遍能做出第(1)小问(前问),对于第(2)小问(后问),学生要么“会而不对”,要么“根本不会”.“会而不对”的原因除了运算能力欠缺,大多因为对“前问”审题不清;“根本不会”的原因除了综合解题能力欠缺外,还有没有注意两问之间的思维衔接.本文以2022年新高考Ⅰ卷第18题和第21题为例,就教师如何指导学生在考场上从容应对解答题给出一点教学建议.

消元之魄力 换元之典范——一道高考模拟题求解心得

这道题目学生的得分率几乎为零．问其原因，一些学生意识到可能要用基本不等式求最大值，于是使出浑身力量去寻找“配凑”的技巧，最后却无功而返，无奈放弃．多数学生认为消元不是很好消，即使有个别学生硬着头皮去消元，消元时两边开方后出现正负号，还有根号，根本不敢再动笔做下去．

错题正解引发的探究及思考

一、试题重现 江苏省扬泰南连淮2013届高三第三次模拟考试第13题：在平面四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，且AB=1，EF=√2，CD=√3，若AD^→．BC^→=15，则AC→．BD→的值为——．

例析函数的图象变换

新课程标准和高考提高了对作图和用图能力的要求，为此本文将通过实例从图象变换的“变”中找出其中“不变”的规律，使读者更好地作图和用图．

与三角函数有关的参数问题

在学习三角函数的过程中,我们经常会遇到与三角函数有关的参数问题.在这类问题的求解过程中同学们会发生各种各样的错误,究其原因都是没能抓住问题的本质,缺少对题目的实质理解,没有有效的方法.为了帮助同学们更好地解决此类问题,下面举例来说明.

命题要谨慎,"存在"记心中

对已经命制的一些试题,进行深入分析和探究,找出命题失误的原因,提出关注问题的存在性,谨慎命题.

近十一年高考数学江苏卷应用题特点及应对策略

1问题的提出 1993年6月,《数学通报》发表了严士健、张奠宙、苏式东联名撰写的文章《数学高考能否出点应用题》,自此高考数学全国卷每年都有应用题出现。江苏省自2005年开始实施新的课程标准,2008年起,高考数学江苏卷在I卷的6道解答题中每年必有一道应用题。因为应用题不仅可以考查学生分析问题和解决问题的能力，同时还能考查学生的建模能力和创新能力，要求学生能用数学的眼光观察世界、数学的语言表达世界、数学的思维思考世界，所以备受高考命题人青睐。

将核心素养的培养植根于课堂教学的每个环节——“两条直线的平行”教学实践与思考

在一次教研活动中,邀请笔者上一堂课,指定教学内容是《数学（必修二）》（苏教版）＂2.1.3两条直线的平行与垂直＂,并要求仅上到＂两条直线的平行＂.接到课题时,我想这么简单的内容,怎么上呢？上完这节课学生能获得什么呢？思考再三,我确定了这节课的教学目标：让学生在获得知识的同时,能获得学习后续知识的方法,获得学习数学的核心素养;渗透数学思想和思考问题的方法;培养学生学习数学的兴趣.以下介绍的是教学过程及若干思考,供同行参考.

知识能力并举,思想方法随行——以学生为主体的高三复习课方略

人们针对高三复习课提出了种种法，如：“导学案前提下的先学后教”、“翻转课堂”等等．这些课堂更多是在操作层面上去设计和改变，而如何让学生在有限的45分钟课堂获得更多的知识及能力，即如何让我们的复习课以较少的题目获得较好的复习效果，是需要思考的问题．以下结合“平面向量数量积”复习课，谈谈如何开展复习课的教学．

讲评高考题:讲什么,评什么

1问题的提出每年高考都会出现很多新颖的试题，在高三复习中。选择高考题作为例题．指导学生复习成为一种时尚。讲评最新的高考试题确实能吸引学生的眼球，学生也迫不及待地想一试身手。那么教师如何指导学生解题，如何讲评高考试题，才能发挥高考题教学的最大功效，值得每一位同仁思考。

春风吹大地 “创新”绿满园——读四家数学期刊卷首语有感

羊年岁首,伴着和煦的新春暖意,笔者陆续收到《中小学数学》、《中国数学教育》、《中学数学教学参考》、《数学通报》四家知名期刊社的首期杂志,翻开这些期刊的首页,阵阵春风扑面而来：细细品味四个标题,一个个＂新＂字蕴藏其中,象绿色枝条上绽放的新芽;慢慢阅读每一篇内容,如同进入一个＂大观园＂,百花齐放,绿草如茵,让人着迷,让人陶醉,让人兴奋.笔者迫不及待要与同行分享这新春美景.

也谈一类绝对值函数的最小值问题

文献[1]利用“点的放大”法破解了一类绝对值函数最小值问题，笔者读后深受启发。文献[1]利用单个绝对值的几何意义进一步研究绝对值之和的函数的几何意义，很值得学习和借鉴。遗憾的是文献[1]在探究过程中存在一些问题值得商榷，同时“点的放大”法的理论依据也没有交代清楚，本文指出文献[1]探究中存在的问题并给出“点的放大”法的理论依据。

让核心素养的“明灯”照亮解题教学的进程

1.提出问题数学核心素养提出已久,有些教师认为数学核心素养只不过是课程改革的一项任务,甚至认为是一句口号,与自己的课堂教学关系不大.至于解题教学,更谈不上什么数学核心素养.其实数学核心素养不是强加于课程之外的额外负担和无病呻吟,而应该渗透在具体教学内容的教学过程中,成为引导学生理解和应用数学知识的指路明灯和导航仪.

依纲靠本定方案 挖泉引水找证法——“直线与平面垂直”的教学及思考

教师既要引导学生自我挖浆引水，也要注意自己开掘“源头活水”。更何况，教师要做的是“火种”，点燃学生的大脑。如果说教师的给水是教学中完成的“预设”，那么教师的“点燃”就是课堂上的创造“生成”。

一题多解激发思维 变式探究提升素养

本文以2021年八省联考数学试卷第21题为例,在课堂上先让学生给出多种解法,激发学生的思维能力,然后进行变式探究,进一步提升学生的数学核心素养.