梅林(Mellin)变换及其应用

本文从梅林变换的定义出发导出其反演定理及基本性质,并用此变换求解对偶积分方程。

关于Dirichlet积分的十种计算方法

关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分的十种计算方法沈克精（安徽大学）引言Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分是积分学中著名的积分，许多重要积分的计算最后都化为此＃分，物理中阻尼振动以及其它实际问题，也常遇到此积分。不难证明，此积分是收敛的，但由于被积函数的原函数不能用初等函...

利用拉普拉斯（Laplace）变换对无穷级数求和

利用拉普拉斯（Ｌａｐｌａｃｅ）变换对无穷级数求和沈克精（安徽大学数学系合肥２３００３９）０引言拉普拉斯变换法，常称运算微积，是近一世纪来，迅速发展起来的一种有效的数学方法，借助于拉氏变换可把微积分的运算转化为复平面的代数运算，因此，它可用来解常微分方...

关于积分φ(t)=integral from n=a to b(f(x)e^(th(x))dx)的两种渐近公式

本文利用两种方法近似计算φ(t)=f(x)e^(th(r))dx给出两个重要结果,从而得到φ(t)=f(x)e^(th(r)dx的两种渐近公式。

关于积分∫_a^bf（x）costxds的数值计算方法

本文采用特殊的方法，得到了积分的数值计算公式，这个结果是Ｓｉｍｐｓｏｎ公式的修正形式，而Ｓｉｍｐｓｏｎ公式是本结果的特殊情形。

多重Fourier变换与Hankel变换的关系

本文利用多重付立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）变换证明亨克尔（Ｈａｎｋｅｌ）变换的反演定理，同时，把Ｋ维空间的射线函数（仅依赖于到原点距离的函数）的付立叶变换，归结为一维空间的亨克尔交换，这样，由Ｋ元函数的付立叶交换成立的定理，就可推出一元函数的亨克尔变换相应的定理．

Riemann——Stieitjes不等式的极值解

本文利用 Riemann-Stieltjes 不等式,给出了它的极值解的两个结果,确定了最优控制的性能指标.

拉普拉斯(Laplace)变换的一个新应用

本文利用拉普拉斯变换的概念与性质,给出计算一类广义积分的若干有效方法.