关注理性思维,检测核心素养——2023年数学新高考Ⅰ卷评析

2023年是施行新高考的第四年,今年的数学新高考Ⅰ卷认真落实党的二十大精神,坚持立德树人,贯彻德智体美劳全面发展的教育方针,以助力“双减”政策的落地为导向,以«普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)»为命题指南,立足«中国高考评价体系»中“基础性、综合性、应用性和创新性”的命题要求,关注“新课标、新教材、新高考”要求的统一性,在考查必备知识、强化关键能力、关注理性思维、检测核心素养等方面下足了功夫,充分体现了“立德树人、服务选才、导向教学”这一高考的核心价值,助力教育高质量发展.

高中数学探究式教学的策略

1909年杜威在美国科学进步联合会的发言中指出学校的科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法．因此最早提出在学校教学中要用探究式教学方法的是杜威．教育家施瓦布也曾经指出“如果要学生学习科学的方法，那么有什么学习比通过积极地投入到探究的过程中去更好呢？”这句话对科学教育中的探究性教学和学习产生了深远的影响．施瓦布认为教师应该用探究的方式展现科学知识，学生应该用探究的方式学习科学内容．所谓探究，就其本意来说，是探索和研究．探索就是探求学问，探求真理和探本求源；研究就是研讨问题，追根求源和多方寻求答案、

一道高考试题的背景及启示

题目：若x1满足2x＋2x=5，x2满足2x＋2log2（x-1）=5，则x1＋x2=（）

教学研究的基石,课堂教学的源泉——浅论教材在教学中的作用

1引言 章建跃先生在《中学数学课改十个论题》里面谈到：“从大量的课堂观察中发现，脱离课本进行教学的现象很普遍，这是令人担忧的．调研表明，出现脱离课本进行教学的原因主要有：第一，许多教师认为教材内容‘简单’，不足以应付高考；

2011年高考数学三角函数试题特点分析

三角函数是描述周期现象的数学模型，在数学和其他学科领域中具有非常广泛的应用，因此它是高中数学乃至高等数学的重要基础知识之一．高中新课程标准中的三角函数内容主要包括三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的基本关系、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数、简单的三角恒等变换以及解三角形等．新课程高考重视对三角函数的图像和性质的考查，重视对三角函数基础知识和基本技能的考查．

高考数学试题命题策略解读

高考数学试题是各省市的命题专家经过深思熟虑和严密讨论后命制出来的，它们的来源主要是数学教材、历年高考试题以及国内外的竞赛试题和高等数学，这些高考试题有的是以已有的陈题为蓝本，通过改编题目的条件或结论或对原题目进行类比、推广与拓展形成新的问题而得到的，也有的试题是把高等数学的一些知识移植到初等数学中来命制的，镶嵌在各省市高考数学试卷中的一些创新题大多具有高等数学知识的背景．

MPCK视角下的高中数学复习课教学——以空间角的求法设计为例

一、引言 《现代汉语大辞典》对＂复习＂一词的解释是：把学过的东西再行温习,使之巩固.因此,从学生学习的角度来看,数学复习是学生对数学知识的再学习,是把数学知识进行巩固内化,并逐步提高问题解决能力必不可少的一个学习环节;从教师教学的角度来看,通过数学复习课的教学,可以进一步激发学生对数学的兴趣,帮助学生构建科学的知识网络,并促进其对数学思想方法的理解和掌握,提高他们数学问题解决和探究能力的一个非常重要的过程．

高中数学教学中渗透数学推广意识的策略

一、引言 一个数学命题是由条件和结论两个部分组成的,正确的数学命题揭示了条件与结论之间的必然联系,数学命题的条件改变了,其结论也往往随之发生相应的变化.数学中的推广就是扩大命题条件中有关对象的范围,或扩大结论的范围,即从一个事物的研究过渡到包含这一类事物的研究,[1]因此,数学推广的终极是包罗万象的系统,是＂多＂.高中数学教材中关于推广的例子比比皆是,

合理利用直线的参数方程,优化高考压轴题的求解

直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式都是直接给出了直线上任意一点的横、纵坐标x,y之间的关系,直线的参数方程则是通过第三个变量t去分别表示x,y,从而建立起它们之间关系的一种方程.由于直线的参数方程中的参数t具有明确的几何意义,因此,直线的参数方程在解决高考解析几何的一些压轴题时有其独特的功效.

三余弦公式在求解空间角问题中的应用

异面直线所成的角、斜线与平面所成的角以及二面角等概念,构成了比较完整的空间角的概念.学习这些概念并掌握这类问题的求解方法对于学生建立空间观念,提高对空间位置关系的认识,发展逻辑推理、直观想象、数学运算等学科核心素养,起着十分重要的作用.由于三余弦公式联系了线线角和线面角,因此利用三余弦公式在处理和解决一些空间角的问题时有着独特的功效.

重视基础,体现课改动向 强调能力,昭示课改决心——2013年浙江省数学高考试卷评析

1试题特色2013年浙江省数学高考试卷深入贯彻“调结构、减总量、优方法、改评价、创条件”的课改精神，认真落实“降低考试难度，减轻学生负担”的命题要求，严格遵循《浙江省普通高中学科教学指导意见》和《浙江省普通高考考试说明》，着力体现“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的命题特色，系统、全面地考查了高中数学的基础知识、基本技能、基本思想，在兼顾考查学生能力的同时，保持了命题的连续性、稳定性、创新性，其主要特色总结如下：

2010年数学高考解析几何试题评析

解析几何是高中数学的主干内容，在高考中占有重要的地位．由于“能力立意”是新课程高考的主要命题思想，因此在新课程高考中解析几何处于高考命题的主体位置．在当前《新课程标准》与《教学大纲》并存时期，研究新课程高考中解析几何命题的基本特征有助于提高现阶段高中数学教学的实效．

含参数不等式问题的解法剖析

解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类，

2013年高考浙江卷理科第7题的解法及推广

问题1以三角形中的向量数量积的最小值问题为背景，要求判断三角形的形状，其设问角度比较新颖．首先，作为高考选择题的第7题，问题的起点并不高，三角形中的向量的数量积运算学生是比较熟悉的，而且作为选择题，学生可以通过排除法得到问题的答案，当然这种方法会花时较多，对于这个题目，在追求解题效率的高考中，排除法不一定是一种好的方法；另外，题目中的关键条件恒成立是以向量的形式来呈现的，如何利用这个条件来解题呢？我们知道，向量本身就是数形结合的产物，它既具有代数的抽象与严谨，又兼具几何的形象与直观，它是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具，并且向量法、几何法、坐标法是研究和解决向量问题的三种常见的、重要的思维方法．所以，由恒成立判断的形状时，除了可以利用排除法以外，我们还有如下的三种分析方法．

自然数的分拆

本文旨在解决下面三个问题,并引出一些有关问题加以讨论。 1.求方程x+y+z+w=7的所有非负整数解的个数。 2.五家书店共订购其种课本400册,并且每家书店至少要订购65册,那么这400册书分配到这五家书店。

利用特殊的点,探求不等式恒成立的参数范围

不等式恒成立问题是高中数学的重点和难点,因此,历年高考试卷的压轴题中,不等式恒成立问题时有出现.这类问题的命题角度主要有两个:一是证明不等式恒成立;二是已知不等式恒成立(含参数),要求解不等式中参数的范围.

集合与函数复习要点探析

集合与函数是高中数学的重要内容之一，从历年浙江省的数学高考来看，对集合与函数的考查相对稳定，既有小巧灵活的容易题，也有新颖别致的中等题，更有内涵丰富的压轴题，其中不少问题的解决对考生有较高的能力要求．

2012年江苏高考第18题的数形结合解法及推广

一、试题呈现题目 （2012年高考数学江苏卷第18题）若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f（x）的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f（x）=x3＋ax2＋ bx的两个极值点.（1）求a和b的值;（2）设函数g（x）的导函数g＇（x）=f（x）＋2,求g（x）的极值点;（3）设h（x）=f（f（x））-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h（x）的零点个数.二、试题的分析及数形结合解法本题的第（1）、（2）问考查利用导数求解函数的极值,解答比较简单,这里我们不作讨论.第（3）问考查复合函数（实际上是迭代函数）的零点个数问题.对于第（3）问,命题组提供的参考答案是利用换元法,根据函数零点存在定理,判断函数y=h（x）的零点个数,整个解法缺乏直观,考生不容易想到,运算量也比较大.下面我们借助数形结合的思想对第（3）问进行解答,并依此解法把第（3）问的结论进行推广.