略谈用微元法解定积分问题

什么是微元法 用定积分计算连续而不均匀分布在区间上的总量,首先根据定积分定义,按照:化整为零先分割,以常代变算微分,集零为整作和式,后取极限得积分的步骤,将欲求的总量抽象为定积分。显然,这个过程比较繁琐。为此,我们可以根据定积分的实质进行分析:在上述步骤中,关键是第二步“以常代变算微分”,如果某一个量F能表示为许多项之和,而每一项又可以近似地表达为自变量的改变量dx与x的某一函数f(x)的乘积,那么乘积f(x)dx就是量F在点x的微分,便可作为所求量F的微元dF,以dF=f(x)dx为被积表达式在区间[a,b]上作定积分(区间[a,b]可由被讨论的问题决定)便得量F,这种方法就称为微元法,又叫元素法。

关于极限的证明题

用极限定义来证明极限,根据极限的定义方式,可分为ε—N、ε—δ、ε—E三种。 一、ε—N方法 首先对ε的理解,一方面ε具有任意性。ε可以代表任意小的正数,只有这样方能保证描述数列{a_n}无限地趋近于a。另方面ε必须有相对的固定性。它一经给出,由它求N时,就暂时把它作为某一定数看待,这是ε的给定性。ε的二重性,深刻反映从静认识动,从近似认识精确,从有限认识无限的一种数学方法。

对我州在职中学教师培训的几点建议

《中共中央关于教育体制改革的决定》指出:“建立一支有足够数量的、合格而稳定的师资队伍是实行义务教育,提高基础教育水平的根本大计”。一九八五年冬季,国家教育委员会专门召开了全国中小学师资工作会议,讨论了师资队伍建设问题,确定了师资队伍建设的目标,步骤和方针。为贯彻这次会议精神,国家教委师范教育司于一九八六年七月及时制定了“中学教师《专业合格证书》文化专业知识考试”的教学大纲,并布署各省、自治区、直辖市教育行政部门,积极组织在职教师的培训工作。从去年寒假开始,对学历不合格的在职中学教师的培训,已在全国范围内展开。