独立随机变量平方和的极限定理

设X_1,X_2,…为相互独立的随机变量序列,EX_k=0。EX_k^2=μσ_k^2.k=1.2,…B_n=sum from k=1 to n (σ_k^2),X_n^2=sum from k=1 to n(X_h^2)。若各X_k再满足一些条件。

一类非平稳Gauss过程的连续模

是均值为０，增量独立的非平稳Ｇａｕｓｓ过程，这里常数α＞０，ｗ（ｘ）是一参数标准Ｗｉｅｎｅｒ过程．我们将建立这类过程的连续模．

关于独立随机变量和的重对数律

设随机变量{X_n,n=1,2,…}是独立不同分布随机变量序列,且EX_n=0,σ_n^2=EX_n^2,n=1,2….(?)是服从N(0,1)分布的正态随机变量,如|E(X_n/σ_n)~k|≤E(?)~k,k=3,4…,则随机变量序列{X_n,n=1,2,…}服从重对数律.

一类非平稳Gauss过程的极限定理

设x(t)=integral from n=0 (e^(ax)dW(x)),它是均值为O、增量独立的非平稳Gauss过程,此处常数α>0,W(t)是一参数标准Wiener过程.本文将建立这类过程的不可微模及有关的极限定理.

关于Gauss过程若干强极限定理

本文讨论了具有平稳增量的Ｇａｕｓｓ过程，在（０≤ｒ≤∞）时这类Ｇａｕｓｓ过程的增量有多小的问题．把有关的Ｗｉｅｎｅｒ过程的结果，在一定的条件下，推广到这类Ｇａｕｓｓ过程上去．此外还讨论了另一种形式的不可微模．

改进两参数Wiener过程若干极限定理

本文将讨论一类形为Ｗ（ｘ，ｎ）的两参数Ｗｉｅｎｅｒ过程．对于这类Ｗｉｅｎｅｒ过程的增量我们将找出适当的正则化因子β_ｎ和μ_ｎ，使得（ｎ）的极限为１．

再论两参数Wiener过程的增量有多小

本文将对两参数Wiener过程的增量有多小的问题作更进一步的讨论。我们将找出正则化因子P,T,使得ItTinfo<y<T-。,info<咋1--h97supo<t_<。7\SUPo<‘<hT卜y…(tC)l的下极限为1;我们还将找出正则化因子叮,使得vTinfo<_y_<T-aTinfo<吒1-hTSUPo<_t<oTSUPo<s<hT|W(冗)|的上极限为1。

一参数Ornstein－Uhlenbeck过程的不可微模

设是一参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，它是布朗运动粒子的速度的数学模型，是齐次马尔夫过程。本文将建立这类过程的不可微模。

随机过程增量不等式的推广

本文将推广在［３］中由Ｅ．Ｃｓａｋｉ及Ｍ．Ｃｓｏｒｇｏ所引入的关于随机过程不等式，并把它应用到某些随机过程中，从而得到这些随机过程的一些极限定理．

Wiener过程下等间距分段加权和的Chung氏重对数律

重对数律是强大数定律的精确化,体现概率统计理论研究中速度问题的重大进展,具有广泛的应用.本文进一步推广著名的Chung氏重对数律到等间距分段加权和的情形之下,得到了关于标准Wiener过程的等间距分段加权和的Chung氏重对数律.

有限加权和型维纳过程增量的探讨

作者是对有限加权和类型的Wiener过程增量有多大的问题进行了探讨,并得出了关于区间[0,T],在长度为t的子区间上增量问题的一些重要结果,此结论是Csórgó.M和Révész.P两人关于Wiener过程增量有多大问题的经典结论的推广.

高斯过程下的有限项部分和重对数律

在约束条件下 ,将标准维纳过程中的有限项部分和的重对数律推广到高斯过程中 ,获得了渐近不相关条件下 。

关于维纳过程增量的讨论

关于Winener过程增量有多大的研究前人已经得出了一些重要的结论,本文利用正态分布尾概率不等式和Borel-Cantelli引理等工具,对Wiener过程在区间[0,T]以及长度为aT的子区间上的一个线性组合的增量问题进行了探讨,得出了关于线性组合在区间[0,T]以及长度为aT的子区间上的增量有多大的一些重要结论,本结论是对Csórgó.M和Révész.P两人关于Winener过程增量有多大重要结果的推广。

Wiener过程下等间距分段加权和的levy连续模定理

连续模定理是讨论wiener过程的增量有多大,由它可推出关于wiener过程的强大数律与重对数律,而Levy连续模定理是wiener过程的一个重要结论,文章进一步推广著名的levy连续模定理。

一类Gauss过程的连续模

本文讨论一类Gauss过程{X(t),-∞<t<∞},对这类过程,σ(t,s)={E[X(t+s)-X(t)]~2}^(1/2) 能表示成:σ(t,s)=f(t)·σ_1(s)的形式,其中f(t)是t的非减函数,而σ_1(s)是在零点正则变化的函数,我们给出了过程{X(t):-∞<t<∞}的连续模结果。作为实例,我们还建立了过程x(t)=integrel from 0 to 1 (e^(ax)dw(x))的连续模,此处{w(t),-∞<t<∞}是标准Wiener过程。

关于wiener过程增量的某些结果

一、引言 设w(t)是标准Wiener过程,Csrg及Révész在[1]中证明了如下定理:定理A.设a_T(T≥0是T的单调非降函数,如果满足:(i)0<a_T≤T;(ii)T/a_T单调非降。

一类两参数 Wiener 过程

本文讨论一类形为 W(x,n)的两参数 Wiener 过程,及其与单参数Wiener 过程相类似的连续模的几种形式.对于[2]中关于增量的与[4]中关于增量的的讨论,分别给出关于增量的与的相应结果。

关于Gauss过程样本轨道的性质

本文讨论具有平稳增量Gauss过程的不可微模，以及这类Gauss过程增量有多小的问题，并将有关Wiener过程的结果，在一定的条件下推广到这类Gauss过程中去．

两参数Ornstein－Uhlenbeck过程的连续模

对［２］中引入的两参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程Ｘ（ｕ，ｖ），如果我们定义增量△ｕ，ｓ（ｖ）＝｜Ｘ（ｕ＋ｘ，ｖ）－Ｘ（ｕ，ｖ）｜，则我们可以找到正则化因子βｖ，使得若，则若。