一种三维Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,并给出PNP方程的虚单元离散形式,推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明,在3种不同的多面体网格下实现了PNP方程的虚单元计算,数值解在L^(2)和H^(1)范数下均达到最优阶.

Poissonk-Nernst-Planck方程的径向基函数配置法

为求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的数值解,提出一类径向基函数配置法。该方法利用径向插值基函数离散正则化PNP方程,通过Sobolev空间Hk(k>n/2)和谱半径技术验证算法的收敛性和数值误差的稳定性。结果表明,该方法是有效的。