对一道课本习题的思考

全日制普通高级中学教科书《数学》第三册（选修Ⅱ）第9页习题1．1第9题： 在独立重复试验中，每次试验中事件发生的概率是0．8，求第3次事件发生所需的试验次数车的分布列．

关于简单线性规划中的最优整数解

全日制高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第7．4节介绍了简单线性规划有关问题，并通过例题讲解了图解法求最优解的问题．其中例4是一个最优整数解的问题，为了求目标函数z=x+y的最优整数解，书中指出：在一组平行直线x+y=t中(t为参数)，经过可行域内的点且和原点距离最近的直线.

一题多解中培养数学核心素养

充分挖掘习题的教学功能,将有利于高中数学核心素养的培养.文章从一道常见选择题出发,进行多角度的 思考与挖掘,以达到培养数学核心素养的目的.

抽象函数的解题策略

抽象函数是指这样一类函数：它没有给出明确的解析式，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则．它要求学生由此来研究函数的其他性质或根据法则进行运算．由于这类函数问题可以全面地考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身，因此在近几年的高考试题中不断地出现．然而，

用解析法计算一类几何概率

在几何慨型中，事件A的概率计算公式是： 公式告诉我们，要完成几何概率的计算，关键是解决分子、分母中的两个“测度”．一般来说，实验的全部结果构成的区域长度（而积或体积）是比较容易计算的，而确定事件A所构成的区域长度（面积或体积）的计算就相对闲难些，这也是学生求解几何慨率的一个难点．而这难点的产生，

反思性教学一例

古人云：“学贵自得”、“学贵有疑”．学习不主动，不反思，就很难获得深入学习的能力和求异、创新的品质．世界著名数学大师荷兰的弗赖登塔尔（H．Freudenthad）教授曾精辟指出：”反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”．

关于π/4的一种分拆

1．两道习题 在有关两角和与差的正切的习题中，有这样两道题目： （1）如图，三个相同的正方形相接，求证α＋β=45°；

排列、组合习题讲评设计一例

通过精心设计，可以把习题讲评在传授知识过程中所起的渗透数学思想、体现数学方法和技能的作用得到充分的发挥，尽可能地使之成为高屋建瓴的“精品课”，使学生有所“思”、有所“行”、有所“得”，因而能成为提高学习能力的一条途径．

例说反证法

反证法是证明数学命题的一种间接证法,关于它的本质,有些同学总认为反证法其实质就是证明原命题的逆否命题.事实上,这种认识是错误的.为了说明问题,先给出一个经典习题的五种证明方法.

争鸣

问题 问题192 一题两法，意见相左，请君明辨． 题目 已知集合A={（x,y）｜x=3a＋1,y=4a｜，集合B={（x,y）｜（x-2）^2＋y^2〈25a^2}且A∩B≠，求实数a的范围．

评析

问题188——慧眼识别“隐蔽的”不等价转化 本问题共收稿35篇，均认为解法1（实际上使用了焦点三角形面积公式：S△PEF=b^2cot∠EPF/2）正确，而解法2则作了非等价转化（相当隐敝），因而出现了增解，来稿前5名的作者是：湖北省仙桃市沔城高中万婷，河南上蔡一高王安寓、丁冬奎、龚亚丽（合稿），福建省泉州市马甲中学肖忠，江苏省海州高级中学刘希栋，以及选登3的作者．