从素养到修养:探寻数学教育的美好世界——特级教师沈虎跃的“生活数学”教育探索

人如其名,初见沈虎跃老师时,其“虎”气十足、敦实憨厚的形象立马映入眼帘,无怪乎学生们常亲切地称之为“老虎老师”;再深入了解,沈老师睿智且幽默的讲述,循序渐进且循循善诱,从生活中鲜活的数学例子到对数学竞赛的描述,无不体现了他的数学思维与能力,尤其是他对中学“生活数学”教育的理解,更是深入与透彻。恩格斯说,数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。这种空间形式和数量关系,即是从具体现实世界中抽取出来。

酒中有深味,题中有深意——“懂而不会”应对策略再分析

文[1]和文[2]针对数学教学中“懂而不会”的现象作了深入的分析，主要是现状和形成原因，也提出了一些有效的应对策略，如组织“说数学”活动、重视教学变式、重视数学元认知．笔者主要根据自己的教学实践针对“懂而不会”现象再提出一些自己的想法与做法．

对高中数学教学中过程与结果的探讨

数学教学中的过程与结果之间存在辩证关系．要注意数学知识产生过程的多样性；也要注意数学知识获取结果的相对性；同时要具体问题具体区分过程与结果．

一道竞赛题的解法分析与命题背景

2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题： 题目设函数f（x）=3ax^2-2（a＋b）x＋b，其中a〉0，b为任意常数．证明：当0≤x≤1时，有｜f（x）｜≤max{f（0）,f（1）}．

杨辉三角中的奇偶分布

2007年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学（理工农医类）的第15题是将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，——，第n次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是——．

稳中求新 促进评价——浙江省2010年高中数学会考简析

1考试总体情况分析 在浙江省会考证书办会室的领导下，浙江省共有276053人参加了2010年1月的高中数学会考，比2009年减少了17447人，其中温州市有48014人参加了会考，远多于其他各市．全省平均分为76．25，及格率为97．12％，标准差为11．42，难度为0．763，信度为0．77．

不等式证明的新方法

不等式证明灵活多变，方法众多，问题解决的过程中通常各种方法彼此交叉使用，但有时效果并不理想，因为有些问题蕴涵着新的思想，并不是“强攻”就能见效的，更何况在解决问题的过程中有个好的想法是极其重要的．像抽屉原理一般运用在组合、数论等一些离散数学中，如果我们将它运用到不等式的证明中，有时却会产生意想不到的效果．

不等式证明的新方法

抽屉原理通常运用在组合、数论等一些离散数学中,现在我们将它运用到不等式的证明中,有时能产生意想不到的效果.……

高中数学竞赛中的综合性问题

高中数学竞赛大纲（2006年修订试用稿）规定：“教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容是教学的要求，也是竞赛的基木要求．在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求”．遵循这规定命制的高中数学竞赛题大多具有一定的综合性，尤其以解答题更甚．绝大多数的解答题已经不是单纯的知识迭加综合，而是在知识的自然延伸点处方法、能力的综合，这样的问题往往是试题的精华部分．以下是近5年来，全国高中数学联赛中3个解答题的知识点的大致分布表，如表1．

2008年高考概率与统计试题的分析及启示

年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同．2008年的全国各地37份高考试题精彩登场，其中广东省、山东省、海南（宁夏）、江苏省为新课程卷，其他省份2009年起将陆续踏进新课程．本文仅就2008年高考概率统计部分试题作一简单剖析，并从中得到一些启示．

定位精准 凸显素养——“函数复习选讲”二轮复习课引发的思考

数学教师要研究课堂,课堂的主体是学生,引导学生在课堂上用数学的思维去发现、思考和解决问题.文章结合一节公开课,探索在课堂中如何处理好“放”与“收”“本”与“末”“远”与“近”的关系.

运动觅本质 变化提素养

在高三的复习中,老师会根据学生的不同需求,设计一些有针对性的专题复习课,通过专题复习课,引导学生用数学的思维去发现、思考和解决一类问题,结合2018年11月的一节示范课,探索数学课堂如何处理好三个“关注”即关注教材的潜力,关注专题的实效,关注考题的联系.

2006年全国高中数学联赛模拟试卷

数学奥林匹克在镇海中学镇海中学创建于1911年,办学历史悠久,成果丰厚,是浙江省第一所通过合格评估的重点中学、第一所实行高中会考全科免试学校和第一所通过一级重点中学评估的学校,也是全国先进单位、全国中小学德育工作先进单位、全国模范职工之家、全国现代教育技术实验学校、全国精神文明建设先进单位、全国文明单位、全国依法治校模范校、全国绿化模范单位等,另外学校汇集了抗倭、抗英、抗法、抗日及解放战争时期的历史遗迹及人文景点15个,其中3处被列为全国重点文物保护单位,也是全国青少年爱国主义教育基地．多年来,学校为国家培养了一大批杰出人才,中科院院士李志坚、贺贤土、沈自尹,著名美籍华人作家於梨华等人士均毕业于此。自1999年学校承办了宁波市理科创新实验班,镇海中学教学奥林匹克活动得到了进一步的发展,在浙江省处于领先的地位．在近五年来共有38名学生获“全国高中数学联合竞赛”一等奖,共有8名学生9次进入全国冬令营,并取得两金六银一铜的好成绩,两名同学进入国家集训队．同时镇海中学在参加女子数学奥林匹克、东南数学奥林匹克均取得了很好的成绩,特别是镇海中学在已举办的两届东南数学奥林匹克中均取得团体总分第一,个人第一的好成绩．