功能梯度材料三角形截面梁组合扭转理论研究

基于板-梁理论,首先,推导了功能梯度材料(Functionally Gradient Materials,FGM)三角形截面扭转变形的总应变能与总势能;然后,以悬臂梁在端部作用集中扭矩为例,依据能量变分原理,得到能量微分模型;再求解得到三角形截面悬臂梁在端部扭矩作用下最大扭转角的表达式;最后,用有限元软件ANSYS建立了相应的有限元模型进行求解,并将有限元结果与理论结果进行对比。结果表明:悬臂梁在端扭矩作用下的扭转角理论值与有限元值较为接近,误差最小绝对值为2.77%,最大绝对值为4.29%。该结论可为工程设计提供参考。

基于板-梁的钢-混凝土箱梁组合扭转分析与有限元验证

基于板-梁理论对钢-混凝土薄壁箱梁的组合扭转问题进行研究。根据Timoshenko梁和Kirchhoff板力学模型,引入三个截面转角和一个翘曲偏移值(ψ_(w),ψ_(f1),ψ_(f2),ψ),并建立能量方程模型,求出钢-混凝土箱梁扭转变形的总应变能,据此得到箱梁截面的约束扭转刚度与自由扭转刚度,接着建立总势能方程,以悬臂梁的边界条件求解微分方程得到组合扭转的端部扭转角,最后借助ANSYS有限元软件,依据无量纲参数K选取5组跨度不同的钢-混凝土箱梁进行模拟,将结果与理论解进行对比验证,验证结果的最大误差为4.71%,证明了板-梁理论的正确性。