Gauss—Marcov模型中不可估参数的线性可容许估计

本文把Ｒａｏ（１９７６），Ｍａｔｈｅｗ，Ｒａｏ和Ｓｉｎｈａ（１９８４），Ｂａｋｓａｌａｒｙ（１９８５）吴启光（１９８６）等人关于Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｃｏｖ模型可估参数的线性可容许估计结果的推广到参数函数可以是不可估的情况。

回归函数小波估计的强相合性

设（ｘｉ，ｙ１），…，（ｘｎ，ｙｎ）是从总体（Ｘ，Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ样本且ｘ服从［０,１］上的均匀分布。在不要求回归函数g(x)=E(Y|X=x)的任何光滑条件下得到了ｇ（ｘ）的线性小波估计以及非线性小波估计在积分平方损失下的强相合性。

在随机损失数据情况下回归函数的Partitioning估计的强相合性

本文在不完全数据的情况下采用Ｌ１模得到了回归函数的Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ估计的强相合性．我们的结果只要求回归函数的Ｐ（Ｐ＞１）阶矩有限，对回归函数没加任何光滑条件，并且我们的结果对任何分布都成立．

集值映射空间中三种拓扑结构的关系

在集值映射空间中引进了柯西一致收敛拓扑，给出了一致收敛拓扑、柯西一致收敛拓扑和紧致处一致收敛拓扑等价的充分和必要条件。

回归函数非线性小波估计的一致强相合性

设（Ｘ_１，Ｘ_１），…，（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ）是从总体（Ｘ，Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ样本且服从［０，１］上的均匀分布．本文在平方积分损失下得到了回归函数ｇ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的非线性小波估计的一致相合性．

多元正态分布参数的最优同变估计

设 Ｘ１，…， Ｘｎ 是取自ｍ 维正态总体 Ｎｍ （μ，Σ） 的ｉ．ｉ．ｄ．子样，并且μ′Σ－ １μ＝ Ｃ２， Ｃ２ ＞ ０ 已知；文中在损失函数 Ｌ（Σ－ １ ，δ） ＝ ｔｒ［（Σ－ １ － δ）′Σ（Σ－ １ － δ） Ａ］（这里 Ａ ＝ ∑ｎｉ＝ １ Ｘｉ Ｘ′ｉ） 得到了 Σ－ １

集值映射的两种弱连续性

本文引进了集值映射的弱连续和几乎弱连续的概念,并讨论了它们的性质相互关系.

S连续集值映射空间中的星点态收敛拓扑和星一致收敛拓扑

本文在集值映射空间中引进了Ｓ连续的概念，讨论了集值映射空间中的三种连续（连续、星连续和Ｓ连续）间的关系，并在Ｓ连续集值映射空间中得到了星点态收敛拓扑和星一致收敛拓扑之间的关系。

识别基因-基因和基因-环境的交互作用的两阶段方法:应用于第17届遗传分析会议(GAW17)数据集(英文)

在全基因组关联研究中,尤其是包含罕见变异时,识别基因-基因或基因-环境的交互作用对于统计遗传来说是一个巨大的挑战。提出一个基于基因的两阶段的方法去识别基因-基因和基因-环境的交互作用,这其中亦可包括罕见的变异。第一阶段中,在每一基因型下检验每一个变异的等方差性,这相当于检验一个变异与其他变异或此变异与环境因素之间的交互作用。然后,根据p-值对变异进行排序。在第二阶段中,以一个线性模型为基础,对排序较高的变异进行交互作用的检验。当包含罕见变异时,将把在同一基因内罕见变异合并,形成一个组合的罕见变异(CRV),并把各个CRV看作一个变异。将该两阶段方法应用于第17届遗传分析会议(GAW17)数据集,用以鉴别KDR基因和控制数量性状Q1的吸烟状态之间的交互作用。可以说明该两阶段方法比不使用第一阶段的一步法功效更高。

Uniformly Most Powerful Invariant Test and Its Application

The authors consider the uniformly most powerful invariant test of the testing problems (Ⅰ) H 0: μ′Σ -1 μ≥CH 1: μ′Σ -1 μ<C and (Ⅱ) H 00 : β′X′Xβσ 2≥CH 11 : β′X′Xβσ 2<C under m dimensional normal population N m(μ, Σ) and normal linear model (Y, Xβ, σ 2) respectively. Furthermore, an application of the uniformly most powerful invariant test is given.

方差分量的非负二次同时估计的可容许性

设方差分量模型，其中β∈为未知参数，Ｘ已知，Ｖ１≥０，Ｖ２≥０为已知的非负定矩阵．文［１］在一定的条件下给出了非负二次估计可容许的一个充分必要条件．但必要条件是在ｘ＝Ｉｎ（单位矩阵），Ｖ１＝Ｖ２＞０的条件下给出的，由于这些限制使必要条件不理想．本文去掉了这些限制，对一般的方差分量模型，给出了与文［１］中一样的必要条件，同时也研究了非齐次二次估计的可容许性．

k组多元自相关数据服从同一模型的假设检验

本文考虑了ｋ个多元同类自相关线性模型的回归系数和协方差阵相等的同时检验问题，得到了似然比检验统计量，统计量的矩及渐近中心分布。