建立平面直角坐标系,另解两道竞赛题

看了贵刊2017年1月下刊登的《一道联赛题的另外两种解法》和《一道全国初中数学联赛试题的多角度思考》两文．两位作者从不同角度，提供了多种解法，欣赏品味之余，发现利用坐标表达式，也能简便得到答案．

简解一道课外练习题

《中学生数学》（初中刊）2014年第8期,《课外练习题及参考答案》栏目刊登的初二年级第3题为：如图1,M为双曲线y=3^（1/2）右支上的一x点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x＋m于点D、C两点,设直线y=-x＋m与轴交于点A、与x轴交于点B,

另解两道赛题

例1（2013年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题填空题（8））直角△ABC中，内切圆⊙O切斜边AB于D，切BC边于E，切CA边于F，

利用割补法 速解一习题

贵刊2014年8月下课外初三练习题 题目已知如图。正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边兰角形ABE、BCF、CDG、DAH，求四边形AFGD的面积．

应用穷举法解联赛题

2008年全国高中数学联赛第一试第9题． 将24个志愿者分配给三个学校，则每校至少有一个名额及各校名额互不相同的分配方法共有——种．（见中学生数学2009年1月（上）P32）

一道联赛二试题的另一解题途径

看了贵刊2014年3月下刊登《一道全国竞赛题的简单解法》及贵刊2013年4月下刊登《一道竞赛题的另一解法》10月下刊登《一道联赛题的通俗解法》《直角三角形的一个性质及应用》,包括原解都以求得斜边取值范围筛算出符合条件的数值进行解答,真是各出奇招各显神通,恰如群花齐放,令人耳目一新,笔者欣赏之余.

速解两题

（一） 2010年全国初中数学联赛试题（第一试）选择题（6）对于自然数n，对其各位数之和作为an，如a2009=2＋0＋0＋9=11，a2010=2＋0＋1＋0=3，则“a1＋a2＋a3＋…＋a2010=（）．

由一类数列的和值导引出另一类数列的和值

贵刊2017年1月下《解析一类求和公式的发现过程》，求得一类数列的求和公式（需要且能够应用数学归纳法加以证明）．

也谈“勾三股四弦五”的推广(举例)

看了贵刊2016年7月下刊登《＂勾三股四弦五＂的推广》,感触殊深.欣赏之余,余兴未尽,经研讨验算,发现通过不同途径也能找到勾股弦数推广的解析式,并以不同方式,加以验证.由直角三角形最短奇数勾边及相应股弦数,可获得推广解析式,并利用a2-b2=（a＋b）（a-b）公式进行验证.

趣题三例

一、为什么总不少于九斤？某菜摊把单价a元/斤的白菜,b元/斤的萝卜,c元/斤的空心菜（且a＋b＋c=10）,合1斤成1组,10元买3斤,20元买6斤,30元买9斤,一餐馆采购员,要买10元白菜,10元萝卜,10元空心菜,摊主利用电子秤称量,很快完成交易,几次后,

质疑:a的最大值是16吗?

题目（中学生数学2014年1月下课外练习题初三（2））已知：三三个正整数a，b,c之和为13，且a/b=b/c，求a的最大值和最小值，并求出相应的b．c之值．

趣谈拿破仑三角形

拿破仑将军是法国赫赫有名的皇帝，他不仅是著名的政治家，军事家，而且是一名有相当造诣的数学爱好者，他曾经提出这样一个问题．

参观展览路线与n有关吗?

《中学生数学》2013年4月下《智慧窗》刊登《试试看》.内容如图1,一个展览馆有28间展室（图中每一个小格代表一间展览室,每相邻展览室有门相通）问能否设计出一条从入口到出口的参观路线,既不重复也不遗漏地走过每间展览室画出参观路线图,如果不能请说明原因.

对《一道测试题目求解的思考过程》再思考

题目如图所示在△ABC中,∠ACB=90°,点O是△ABC内一点且S_（△OAB）=S_（△OBC）=S_（△OCA）,则OA^2＋OB^2/OC^2=（）.（A）4（B）5（C）6（D）7看了贵刊2015年10月下刊载《一道几何测试题求解的思考过程》一文中原作者对于上述测试题进行分析,从图中找到OA^2＋OB^2=OF^2＋AF^2＋OE^2＋BE^2=AF^2＋BE^2＋OC^2.

另解一赛题

贵刊2014年8月下刊登北京市中学生数学竞赛初二年级试题填充（3）

为神奇的分数m/7增添魅力

当m=999999时，m/7=142857,2m/7=285714,3m/7=428571,4m/7=571428,

另解竞赛题

看了本刊2010年1月上P31《从一道智慧窗的巧解说起》,本刊7月下P29《一道竞赛题的另解》及P40《也谈一道竞赛题的解法》,感到多位作者热情关注此类赛题,各出奇招,巧妙解答,真是百花齐放,满目玲珑.本人也提供另一种解法,想让百花丛中增添一朵鲜花.

妙解两道课外练习题

（一）简解公交车站发车问题贵刊09年10月（下）初中版P47课外练习初一年级第3题：

一道赛题的又一简证

2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第（17）． 题目若x〉0，y〉0，z〉0，且xyz=1，求证．1〈1/1＋x ＋ 1/1＋y ＋ 1/1＋z 〈2．

巧填数字

试把表中12个汉字填成1～12数字，使每45个小方格组成田字形（共6组）的数字和分别等于24，