我国股市波动率区制转换特性描述与成因分析——基于MS(2)-GJR-GARCH

考虑到单一区制的GARCH族模型存在无法捕捉数据的结构性突变的缺陷,文章构建MS(2)-GJR-GARCH模型对上证指数与深圳指数的日收益率进行了拟合,采用MCMC方法以避免参数估计中存在的路径依赖问题。模型拟合结果说明:①上证指数与深圳指数均存在显著的区制转换特征;②在样本期内,低波动率区制占有较长时间;③波动率易受外部事件的影响。

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.