构造正交基解决向量式系数和问题

平面向量中的向量式系数和问题多次出现在考题当中,处理该类问题的方法也有很多,如坐标法、几何法(等和线).本文通过构建一组正交基,将向量重新分解,从而把系数和转化为系数,再利用投影来解决该类问题.

两道“新距离”问题引发的思考

以两道与距离有关的数学新定义问题为切入点,介绍了曼哈顿距离与切比雪夫距离,并对其中的性质以及不同距离间的联系做了初步的探究.最终落脚在闵可夫斯基距离上,揭示了不同距离的统一性.

从数学的角度看围棋

围棋是一项起源于中国的古老博弈游戏,变化万千的棋局中蕴含着丰富的数学原理.本文通过介绍棋盘、分析行棋规则、剖析死活中的数学原理,用数学的眼光看围棋,将数学和围棋联系起来.自从阿尔法狗60连胜各国围棋高手后,围棋一度成为人们关注的焦点.2022年全国新高考Ⅰ卷作文题中也运用“本手、妙手、俗手”三个围棋术语揭示深刻道理.

初探数学的浪漫

身临数学之中,既有真知,又有顿悟;既有趣味,又有哲思.我们蕴万壑于胸,纳百川于怀,激活着质疑与想象,提升意识与美感,生成智慧与能力.今天,我想怀着学习数学的激情,初步探索数学的浪漫.由于作者水平有限,以下的内容中多有不足之处,恳请读者指正.

“三门问题”的思考

1三门问题概述三门问题(Monty Hall Poblemr)起源于美国的一个电视游戏节目Let’smakeadeal,问题详情如下:参赛者会看见三扇关闭的门,需要从中选择一扇.三扇门中有一扇门的后面有一辆汽车,选中这扇门可赢得该汽车,另外两扇门后各藏有一只山羊.当参赛者选定一扇门,在打开它之前,节目主持人打开了剩下两扇门中藏有山羊的那扇门,然后问参赛者是否需要更换选择.问题是:更换选择是否能够增加赢得汽车的概率?